青岛版数学九年级下册5.2《反比例函数》练习题

5.2 反比例函数 一、选择题（共20小题；共100分）1. 已知反比例函数的图象经过点 -1,2 ，则它的解析式是 ( )A. y=-12xB. y=-2xC. y=2xD. y=1x 2. 如图，点 P 在反比例函数 y=1xx0 的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P则在第一象限内，经过点 P 的反比例函数图象的解析式是 A. y=-5xx0 B. y=5xx0 C. y=-6xx0 D. y=6xx0 3. 如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2=k2x 的图象交于 A-1,2，B1,-2 两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是 A. x1 B. x-1 或 0x1 C. -1x0 或 0x1 D. -1x1 4. 如果 x 与 y 满足 xy+1=0，则 y 是 x 的 ( )A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数 5. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y1=2x 的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A 、 B 两点若 y1y2，则 x 的取值范围是 A. 1x3 B. x0 或 1x3 C. 0x3 或 0xk2x，则 x 的取值范围是 CA. -1x0 B. -1x1 C. x-1 或 0x1 D. -1x1 8. 下列四个点中，在反比例函数 y=-6x 的图象上的是 ( )A. 3,-2 B. 3,2 C. 2,3 D. -2,-3 9. 若 y=a+1xa2-2 是反比例函数，则 a 的取值为 ( )A. 1 B. -1 C. 1 D. 任意实数 10. 已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是 ( )A. B. C. D. 11. 如图，A，B，C 是反比例函数 y=kxk2 B. -2b2 或 b-2 D. b0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 相交于点 D，E，若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 已知点 A-2,0，B 为直线 x=-1 上一个动点，P 为直线 AB 与双曲线 y=1x 的交点，且 AP=2AB，则满足条件的点 P 的个数是 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 二、填空题（共4小题；共20分）21. 如图，正比例函数 y1=k1x 与反比例函数 y2=k2x 的图象交于 A，B 两点，根据图象可直接写出当 y1y2 时，x 的取值范围是 22. 县政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务该运输公司平均每天的工作量 V（米3/天）与完成运送任务所需的时间 t（天）之间的函数图象如图所示若该公司确保每天运送土石方 1000 米3，则该公司完成全部运输任务需 天40 23. 已知一个函数的图象与 y=6x 的图象关于 y 轴成轴对称，则该函数的解析式为 24. 如图，双曲线 y=kx 经过 RtBOC 斜边上的点 A，且满足 AOAB=23，与 BC 交于点 D，SBOD=21，求 k= 三、解答题（共5小题；共65分）25. 当 k 为何值时，y=k2+kxk2-k-3 是反比例函数？ 26. 如图，直线 y=kx+b 分别交 x 轴、 y 轴于 A1,0 、 B0,-1，交双曲线 y=2x 于点 C 、 D(1) 求 k 、 b 的值；(2) 写出不等式 kx+b2x 的解集 27. 为预防手足口病，某校对教室进行药熏消毒已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 ymg 与燃烧时间 x（分钟）成正比例；燃烧后， y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg 据以上信息解答下列问题：(1) 求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式(2) 求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式(3) 当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 28. 知识迁移：我们知道，函数 y=ax-m2+na0,m0,n0 的图象是由二次函数 y=ax2 的图象向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位得到类似地，函数 y=kx-m+nk0,m0,n0 的图象是由反比例函数 y=kx 的图象向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位得到，其对称中心坐标为 m,n(1) 理解应用：函数 y=3x-1+1 的图象可以由函数 y=3x 的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 (2) 灵活运用：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，请根据所给的 y=-4x 的图象画出函数 y=-4x-2-2 的图象，并根据该图象指出，当 x 在什么范围内变化时，y-1 ？(3) 实际应用：某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究假设刚学完新知识时的记忆存留量为 1新知识学习后经过的时间为 x，发现该生的记忆存留量随 x 变化的函数关系为 y1=4x+4；若在 x=t（t4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的 2 倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随 x 变化的函数关系为 y2=8x-a如果记忆存留量为 12 时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当 x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？ 29. 已知反比例函数 y1=k13x 的图象与一次函数 y2=k2x+m 的图象交于 A-1,a，B13,-3 两点，连接 AO(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；(2) 请直接写出 y1y2 时 x 的取值范围(3) 设点 C 在 y 轴上，且与点 A，O 构成等腰三角形，请直接写出点 C 的坐标29. (1) 把 B13,-3 代入 y1=k13x，得 k1=-3 y1=-1x把 A-1,a 代入 y1=-1x，得 A-1,1把 A-1,1，B13,-3 代入 y2=k2x+m 得 -k2+m=1,13k2+m=-3, 解得 k2=-3,m=-2. y2=-3x-229. (2) 当 -1x0 或 x13 时，y1y229. (3) 0,2，0,2，0,-2，0,1 答案第一部分1. B2. D3. D4. B5. B6. C7. C8. A9. A10. D11. A12. C13. D14. C15. C16. A17. D18. D19. B20. B第二部分21. -1x1 22. 40 23. y=-6x 24. 8 第三部分25. (1) 由k2-k-3=-1,k2+k0,得k=2或k=-1,k0且k-1, k=2 当 k=2 时，y=k2+kxk2-k-3 是反比例函数26. (1) 直线 y=kx+b 过点 1,0 和 0,-1， 0=k+b,-1=b, k=1，b=-126. (2) 不等式 kx+bmx 的解集是：x2 或 -1x027. (1) 设药物燃烧阶段函数解析式为 y=k1xk10 ，由题意得： 10k1=8,k1=45, 此阶段函数解析式为 y=45x 27. (2) 设药物燃烧结束后的函数解析式为 y=k2xk20 ，由题意得： k210=8,k2=80, 此阶段函数解析式为 y=80x 27. (3) 当 y1.6 时，得 80x0 ， 1.6x80，即x50 从消毒开始经过 50 分钟后学生才可回教室28. (1) 1；1；1,1 28. (2) 函数 y=-4x-2-2 的图象如图所示，由 y=-1，得 -4x-2-2=-1，解得 x=-2，由图可知，当 -2x2 时， y-128. (3) 当 x=t 时，y1=4t+4，则由 y1=4t+4=12，解得 t=4即当 t=4 进行第一次复习时，复习后的记忆存留量变成 1， 点 4,1 在函数 y2=8x-a 的图象上，则由 1=84-a，解得 a=-4 y2=8x+4，再由 y2=8x+4=12，解得 x=12即当 x=12 时，是他第二次复习的“最佳时机点”29. (1) 把 B