第二章+2.2.1+等差数列+同步练测（人教b版必修5）

2.2.1 等差数列(人教B版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1.在等差数列中，已知16，则()A.12 B.16 C.20 D.242.已知等差数列的公差为(0)，且32，若8，则的值为()A.12 B.8 C.6 D.43.已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第四项为()A.3 B.1 C.2 D.3或14.已知数列为等差数列且，则的值为()A. B. C. D.5.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3L，下面3节的容积共4 L，则第5节的容积为()A.1 L B. L C. L D. L6.将正偶数集合2,4,6，从小到大按第组有2个偶数进行分组，第一组:2,4，第二组:6,8,10,12，第三组:14,16,18,20,22,24，则2 010位于第() A.30组 B.31组 C.32组 D.33组7.已知方程0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|()A.1 B. C. D.8.在等差数列中，若96，则()A.24 B.22 C.20 D.8二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）9.设等差数列的公差为正数，若15，105，则_.10.将正偶数按下表排成5列：第1列来源:第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行1614来源:1210第3行182022242826那么2 014应该在第_行第_列11.若数列满足(，2)，其中为常数，80，则_.12.已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差0.若0，则当_时，0.三、解答题（每小题10分，共40 分）13.求等差数列8，5，2，的第20项.来源:14.已知等差数列前三项的和为3，前三项的积为8.求等差数列的通项公式.15.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4 km（不含4 km）计费为10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，那么需要支付多少车费？来源:16.数列满足，（2），设=，（1）判断数列是否为等差数列并证明.（2）求数列的通项公式.2.2.1 等差数列(人教B版必修5)答题纸 得分： 一、选择题题号12345678答案二、填空题9. 10. 11. 12. 三、解答题 等差数列(人教B版必修5)答案来源:一、选择题1.B 解析：由等差数列的性质，得，故选B2.B 解析：由等差数列的性质知, . .3.D 解析：由及，得0,1,2, 3或-1.故选D.4.D 解析：由题意可得， ， .5.B 解析：设该等差数列为，公差为，则即解得所以第5节的容积为4.6.C 解析：因为第组有2个正偶数，故前组共有2462个正偶数.2 010是第1005个正偶数若31，则992，而第32组中有64个偶数，992641 056，故2 010在第32组7.C 解析：设的根为且，的根为且，不妨设， ， .又 ，且成等差数列， 公差， ，.|，故选C.8.A 解析：因为，所以， 所以24.又因为，所以.二、填空题9.75 解析： ， .10.2522 解析：通项，故2 014为第1007项. 1 00742513，又251为奇数，因此2 014应排在第252行从右向左排第3个数，即252行第2列11.8 解析：由知是公差为的等差数列， ， .12.14 解析：为奇函数，且在处有定义，. 为等差数列且， 对称分布在原点及原点两侧. ， . 14.三、解答题13.解：由，得.14.解：设等差数列的公差为d，则.由题意得解得或所以由等差数列的通项公式可得或.故或.15.分析：可以抽象为等差数列的数学模型，4 km处的车费记为，公差.