2009学年第一学期天河区初三期中考试数学参考答案及评分标准(1)

2009学年第一学期天河区初三期中考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12345 678910答案CBDDADBABC二、填空题：题号111213141516答案0.9581 41253三、解答题：17计算： 解：原式= 6分（每化简对一个，得2分） = 9分18解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0解法一： 3分 6分， 9分解法二： 2分 3分 a = 3，b = 4，c = 1 4分 5分 7分 ， 9分（用其他方法解的按相应步骤给分）19已知关于x的方程：的一根为.求k的值以及方程的另一个根解法一：把代入方程，有： 2分解方程，得： 4分把带入原方程，有： 5分解方程，得：， 9分k的值为3，方程的另一个根为 10分解法二：设方程的另一个根为，依题意得 1分 5分解得： 9分k的值为3，方程的另一个根为 10分20在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC的顶点均在格点上，点的坐标为，请按要求画图与作答（1）把ABC绕点旋转得A1B1C1，画出A1B1C1；（2）把ABC向右平移7个单位得A2B2C2，画出A2B2C2并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请在图形中画出对称中心并写出其的坐标；若不是，说明理由.解：（1）如图所示，A1B1C1为所求 3分（2）如图所示，A2B2C2为所求 6分其中：A2（4，3），B2（3，2），C2（5，2） 9分（3）A1B1C1和A2B2C2关于某点成中心对称 10分如图，点P 为对称中心 11分 其中：P（2.5，0） 12分21某工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？要使2011年工业总产值要达到960亿元，继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？解：设2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为x 1分根据题意，有： 5分解得，= 30%，（不合题意，舍去） 7分2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为30% 8分若保持30%的增长率，2011年的工业总产值为： 9分该目标可以完成 10分22如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（结果保留小数点后两位）解：过点P作PCAB，垂足为点C 1分设PC = x km 2分在RtACP中， 3分 5分同理，在RtBCP中，PCB=90，BPC=45 6分 7分 8分解得： 11分（求解、近似、讨论各1分）这条高速公路不会穿越保护区 12分23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解：设：每件衬衫应降价x元，依题意得 1分 5分解得：， 10分商场要尽快减少库存，必须扩大销售量 当降价20元时，销售量较大 11分答：若商场要尽快减少库存，扩大销售，且每天盈利1200元，则每件衬衫应降价20元。 12分24如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积（1）解：线段的长是 6 ，的度数是 135 ； 4分（2）证明：绕点逆时针方向旋转后得到 6分 9分 A1B1 OA 10分四边形是平行四边形 11分（3）四边形的面积为36 14分25已知RtABC中，ACB = 90，AB = 5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2 (m+5)x+ 6m = 0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长（BCAC）.解：两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2(m+5)x+ 6m = 0的两个实数根 4分 5分且 7分 8