2010年上城区数学中考模拟卷（二）

2010年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷数 学考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.试 题 卷一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列运算正确的是( )A. B. C. D. 2在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.3在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A. B. 3 C. D. 4在函数中，自变量的取值范围是( )A. 且 B. 且 C. D. 5有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D. 6右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( )311224（第6题）0）A.B.C.D.7在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定8若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且9三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是（ ）A. 12或16或20或24 B. 12或20或24 C. 16或20 D. 20 （第10题）10. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽 CD=10 m，塔影长DE=15 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影 子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11估计68的立方根的大小在 与 之间. （填整数）12在实数范围内定义运算“”，其规则为：，则方程的解为 .13. 在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x向上平移1个单位长度得到直线 ，直线与反比例函数的图象的一个交点为，则k的值等于 .（第14题）14如图，中，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 .15在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2、A3(1,1).一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以A2为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以A3为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2010次后，电子蛙落点的坐标为 . （第16题）16已知：如图，边长为8的正内有一边长为5的内接正，则的内切圆半径为 . 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，（第18题）18.（本小题满分6分）已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由（第19题）19(本小题满分6分) 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36.（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.（3）如果视力在4.95.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？20（本小题满分8分）（第20题图1） 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形（如图1）.方法如下：请你用上面图示的方法,解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积（第20题图2）相等的矩形（如图2）；（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相（第20题图3）等的矩形（如图3）.21（本小题满分8分）某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫，发现销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求与之间的函数关系式；（第21题）（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？（第22题）22（本小题满分10分）聪聪同学从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：以AB为直径画O；在O上任取一点C；作的角平分线与AB相交于点D；作CD的中垂线L与AC、BC分别相交于E、F；连结DE、DF.(1)如图，他发现：与互余； 四边形CEDF为正方形； 四边形CEDF的面积为；四边形CEDF的面积为常数.你认为其中正确的是 ；（请填上所有正确答案的序号）（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.23（本小题满分10分）一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45o方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是20千米，B、C间的距离是40千米想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OAOB)是方程x2-6x+8=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上