高中数学 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义素材 新人教a版必修4_第1页
高中数学 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义素材 新人教a版必修4_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义命题方向1 计算向量的数量积例1 已知|a|4，|b|5，当(1)ab；(2)ab；(3)a与b的夹角为60时，分别求a与b的数量积分析ab时其夹角为0或180，ab时其夹角为90，将两向量的模及夹角代入数量积公式计算即可解析(1)ab，若a与b同向，则0，ab|a|b|cos04520；若a与b反向，则180，ab|a|b|cos18045(1)20.(2)当ab时，90，ab|a|b|cos900.(3)当a与b夹角为60时，ab|a|b|cos604510.命题方向2 求一个向量在另一个向量方向上的投影例2 已知|a|4，e为单位向量，它们的夹角为，则a在e方向上的投影是_；e在a方向上的投影是_分析将已知量代入a在b方向上的投影公式|a|cos中计算即可答案2命题方向3 待定系数法求抛物线的标准方程例3 已知a、b是两个非零向量，同时满足|a|b|ab|，求a与ab的夹角分析根据模长的关系，利用两向量的夹角公式计算解析根据|a|b|，有|a|2|b|2，又由|b|ab|，得|b|2|a|22ab|b|2，ab|a|2.而|ab|2|a|22ab|b|23|a|2，|ab|a|.设a与ab的夹角为，则cos.又0180，30.命题方向4 求向量的模例4 已知|a|b|5，向量a与b的夹角为，求|ab|，|ab|的值分析先分别求|ab|2、|ab|2，将模的计算转化为数量积的问题解析因为a2|a|225，b2|b|225，ab|a|b|cos55cos，所以|ab|5，|ab|5.命题方向5 判断平面图形的形状例5 在ABC中，c，a，b，且abbcca，试判断ABC的形状分析易知abc0，分别将a、b、c移至等号右边，得到三个等式，分别平方可得ab、bc、ca，选取两个等式相减即可得到a、b、c中两个向量的长度之间的关系解析在ABC中，易知0，即abc0，因此acb，abc，从而两式相减可得b22abc22acc2b2，则2b22(abac)2c2，因为a
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论