七、运算率

加法交换律和结合律扬州市邗江美琪学校 王春晴教学内容：九年义务教育国标版小学数学第七册P5657页。教学目标：1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算。 2在探索运算律的过程中获得探索的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 3、培养学生初步的抽象、概括能力。教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，能主动发现规律，概括运算律。教学难点：概括运算律。设计理念：本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的建构知识。教学步骤教师活动学生活动一、 激情促思、教学加法交换律。出示例题图师：仔细观察图，从图中你了解到哪些信息？提问：要求跳绳的有多少人应该怎样列式？（1）比较两算式提问：要求跳绳的人数为什么用加法计算？两式中相同的是什么？不同的是什么？（2）教师板书：28+17=17+28，指出算式用等号连接。（3）针对练习，在里填上合适的符号。38+1212+38 240+2323+240450+5656+450 23+6767+23（4）观察提问：有什么发现？能用字母或其它方式表示出这种发现吗？说明：这就是加法交换律，这个规律可以用字母或符号表示。（板书）练习：128+569，并用加法交换律验算。学生回答。根据提问学生说算式， 28+17=45（人） 17+28=45（人）生答：两加数位置交换和没变。学生口答，并比一比每组中的两题有什么相同的地方？并再举一些这样的例子。学生讨论，汇报，概括出：两个数相加，交换加数的位置，和不变。学生独立完成，并说说验算的根据是什么？二、进一步探究新知，教学加法结合律。1、 出示问题：参加活动的一共有多少人？（板书）解法一：（28+17）+23解法二：28+（17+23）2、比较：有什么相同和不同的地方？3、填一填，在里填合适的符号。（30+40）+6030+（40+60）（25+45）+1025+（45+10）比较：（1）这两组算式有什么异同之处？（2）让学生试着归纳、概括从中发现的规律。（3）说明这就是加法结合律（板书）4、提问：如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母表示这个规律呢？打开书56-57页自学本节课内容。学生讨论，汇报。生答：计算结果相同，运算顺序不同，但和不变。学生正确填写。同桌同学相互说一说，再指名回答。学生试着写写，说说。生读读、记记。三、巩固练习1、要求学生完成想想做做第一题2、 要求学生完成想想做做第二题3、 要求学生完成想想做做第四题4、 要求学生完成想想做做第五题填好后说一说是根据什么运算律填写的？学生口答（1）填好后说说每组中两题的联系。（2）比较哪一题算起来更简便？四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？出示课堂作业：58页第三题评价总结。独立完成。集体评讲。教后反思：应用加法运算律进行简便计算扬州市邗江美琪学校 王春晴教学内容：九年义务教育国标版小学数学第七册P5960页。教学目标：1、使学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确进行简便。 2在探索知识的过程中获得探索的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 3、培养学生初步的抽象、概括能力。教学重点：让学生在探索过程中掌握简便计算的方法，能灵活进行计算。教学难点：掌握简便计算的算理。设计理念：本课通过引导学生探索不同的计算方法，通过让学生比较、发现，根据加法运算律得出简便计算的方法，从而使学生掌握简便计算的基本方法。教学步骤教师活动学生活动一、导入新课谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，还记得是什么吗？各是什么意思？这节课我们将学习运用加法加法运算律进行简便计算。（板书课题）学生回答。二、 教学新课1、教学例题。（1）出示例题插图和问题，请同学们自己独立完成，并指名回答。（2）比一比哪种算法简便，这样算简便在哪里？提问：题中三个数相加，为什么要先算54+46？改变题目的运算顺序先算54+46可以吗？这里运用了什么运算定律？强调：在书写过程中把两个书相加时要加小括号。（3）小结：刚才的同学按顺序计算比较麻烦，应用加法结合律，先算能凑成整百的数，再算一个数加整百的数，使计算简便。2教学试一试。（1）出示：69+75+25 78+（47+22）让学生用简便方法算一算。（2）小结：从刚才的学习可以知道，如果加法里两个数正好凑成整百（整十）的数，一般运用加法的交换律和结合律，先算能凑成整百（整十）的数，再和其他的数相加，使计算简便。3、要求学生完成第59页想想做做第一题4、要求学生独立练习：178+201 267+104学生完成后口答老师的问题。学生口答学生说一说为什么要这样做，特别是第（2）题。说说每一步用的是什么运算定律。学生口算，说说为什么这么快就能算出结果。先独立完成，再说说是怎样想的。运用了什么运算律？三、 练习提高1、 填空（1）（36+85）+115=36+（85+115）这运用了（ ）律。（2）、203+188=（200+3）+188=（200+188）+3=391，这应用了（ ）律。2、要求学生完成书60页想想做做第6题。3、要求学生完成4、5两题。4、要求学生口头叙述简便方法，并说说运用了什么运算律：42+83+58 267+2041003+98 384+59+31+116学生独立填写，口答。引导看懂表格填写，体会和、差变化。学生独立完成，并说说如何算得快？学生个别口答，不计算，只说方法。四、课堂总结：本节课学了什么？有什么收获？要求学生完成书60页想想做做第2、3题。学生个别说。教后反思：乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算扬州市邗江美琪学校 王春晴教学内容：九年义务教育国标版小学数学第七册P6162页。教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示，培养学生分析推理的能力。 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生初步的抽象、概括能力。教学重点：理解并掌握乘法结合律和乘法交换律。教学难点：理解乘法结合律。设计理念：本课通过引导学生举例、分析得出乘法交换律和乘法结合律，放手让学生自己探索规律，为学生展示自身才能创造足够的空间。教学步骤教师活动学生活动一、复习旧知谈话：同学们，你们学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？今天我们来学习乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。（板书课题）学生口答。二、 猜测验证，探索规律。1、 大胆猜测。谈话：我们学了加法的运算律，猜猜乘法有哪些运算规律？（1）、学习乘法交换律。出示挂图学生观察，说说从图中能知道什么信息。怎样求出总人数？板书：35 53比较：两式有什么相同的地方和不同的地方？指出：两式可用等式连接（板书）35 = 53（2）、启发学生照样子再说出几组这样的等式(教师板书)。65 = 56 98=89 59=95 123=312引导学生概括归纳出：两个数相乘，交换乘数的位置积不变。说明：这条规律就是乘法交换律。（板书课题）提问：你会用字母表示吗？板书：ab = ba2教学乘法结合律（1）出示例二，学生读题后独立列综合算式，集体交流。提问：（235）6=690（人） 23（56）=690（人）每种解法的解题思路是什么？这两种解法有什么相同的地方和什么不同的地方？请同学们试着将这两个算式写成一个等式。（板书）（235）6=23（56）（2）、你能再写几组这样的等式吗？（3）、引导观察：你发现了什么规律？归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，他们的积不变。说明：这条规律就是乘法结合律。（板书课题）（4）、如果用字母a、b、c表示三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？板书：（ab）c=a（bc）提问：这个等式表示什么意思？2、 运用运算律进行简便计算。（1）、出示试一试的题目。你能用简便方法计算下面各题吗？23152 5372（2）、说说这两题在简便计算时有什么共同特点？学生口答，猜测。学生口答学生指出：相同点是乘数相同，积相同；不同点是乘数换了位置。学生口答等式，并概括两个数相乘，交换乘数的位置积不变。学生口答字母式子。学生指出：相同点是三个数相乘，这三个数相同，积也相同；不同点是等号左边先算235再乘6，等号右边先算56再乘23。学生个别口答。学生小组讨论，并概括规律。学生在本子上写写。学生根据自己的理解表述学生独立完成，并说说计算方法，计算时用了乘法交换律和结合律？共同点是都是先把相乘能得到整百整十的数相乘。三、 组织练习，巩固提高。1、 要求学生做“想想做做”第一题。2、 要求学生做“想想做做”第二题。说说每组中哪道算式比较简便，它们有什么特点？3、 要求学生做“想想做做”第三题。问：先乘的是哪两个数？为什么？学生独立完成汇报，说一说运用了乘法交换律和结合律。学生独立完成并比较、口答。四、全课总结这节课你有什么收获？什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？要求学生作业、“想想做做”4、6两题。教后反思：练习乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算扬州市邗江美琪学校 王春晴教学内容：九年义务教育国标版小学数学第七册P63页及补充的习题。教学目标：1、使学生进一步理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，学会运用这两种运算律熟练进行简便计算。教学重点：简便计算的方法。教学难点：理解乘法结合律。设计理念：灵活运用所学知识解决实际问题，培养学生举一反三的能力。教学步骤教师活动学生活动一、复习概念提问：1、什么叫乘法交换律？用字母怎样表示？2什么叫乘法结合律？用字母怎样表示？3、揭示课题：这节课我们将在上节课学习知识的基础上，进一步学习这部分内容。（板书课题）学生举例口答。学生举例口答。二、运算律的运用1、提问：我们学习的乘法交换律在我们的学习中有什么应用？2学生完成“想想做做”第6题，指名板演。3、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便？（1）请用简便方法计算下面各题。23152 125784592 2574（2）指名说说每题用了什么运算律简算的，为什么要将这两个数相乘。（3）小结：几个数相乘，可以应用乘法交换律和乘法结合律，先看哪两个数相乘可以得到整十数的积，就先算这两个数的积，使计算简便。4、要求学生完成“想想做做”第8题。（1）出示：2524 4512 3615 2546 4526 9（415）让学生分别算一算，并说一说每组中的哪一题比较简便。（2）比较每组中的两题，你发现了什么？小结：当两数相乘，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另两个因数相乘的形式，这样原式就转化成了连乘的形式，再应用乘法结合律进行简便计算。注意：把一个数分成两个数的积后，一定要有两个数的8是整十、整百、或整千的数，这样计算才简便。（3）练习：A、在里填上适当的数。35 8 = 35 （）16 15 = 16 （）12532 = 125（）45 12 = 45 （）18 25 = 18 （）25 24 =（）B、用简便方法计算。458 2815 25124、 要求学生完成“想想做做”第10题。（1） 读题，并解答。（2） 提问：在计算这样的实际问题时能不能也用到简便方法呢？5、 要求学生完成“想想做做”第7题。填表观察：当a为100时，b的变化会给积带来怎样的变化。学生口答（乘法验算时，交换两个因数的位置，看乘积变不变。）学生口答（可以使计算变得简便）学生上黑板练习学生个别口答。学生板演，并说说每一题是怎样想的？并比较每组两题之间有何联系。学生独立填一填、算一算，并说说是怎样想的。学生板演，并说说想法。学生读题，并解答学生思考后个别回答。三、拓展练习要求学生用简便方法计算下面各题125378 252142785 12516学生独立完成，并口答思考方法。四、课堂总结今天我们复习了什么？你有什么收获？学生自由说教后反思： 练习七扬州市邗江美琪学校 王春晴教学内容：九年义务教育国标版小学数学第七册P64页。教学目标：1、使学生进一步理解和掌握加法、乘法的一些简便计算的方法，能合理、灵活地进行计算。 2、进一步提高学生的计算能力和分析推理能力。教学重点：简便计算的方法。教学难点：理解乘法运算律、掌握简便计算的方法。设计理念：灵活运用所学知识解决实际问题，培养学生举一反三的能力。教学步骤教师活动学生活动一、复习1、 完成书练习七第1题。2、 什么叫加法交换律？什么是加法结合律？分别用字母怎样表示？什么叫乘法交换律？什么叫乘法结合律？分别用字母怎样表示？学生口答学生个别口答。教师完成板书。二、练习指导1、请同学们说一说：怎样运用我们学过的这些运算律，使计算变得简便呢？（1） 出示： 25194 375+861+625+139 11235 25347 2516 89+107 3512 （2）同桌相互出一些简便计算题，并相互练习。2、要求学生完成练习七第三题。（1） 读题后学生独立完成。（2） 组织交流，说说不同的解法。（3） 怎样计算简便？ 板书：54+29+46 29+54+46学生先独立算一算，再说说每题是怎样想的？用的是什么运算律？学生互相交流。学生一一回答学生交流后回答。三、实际运用1、要求学生完成练习七第4题。教师组织学生解答自己提出的问题，要求合理运用运算律进行简便计算。 2、要求学生