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章末检测一、选择题1 定积分xdx等于()A. B9 C8 D32 一个弹簧压缩x cm产生4x N的力，那么将它从自然长度压缩0.05 m做的功是()A50 J B0.5 J C500 J D5 J3 由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C. D.4 下列式子中错误的是()Axdx2xdx5 曲线ysin x(0x2)与坐标轴所围成的面积是()A2 B3 C. D46 设f(x)则f(x)dx()A. B.C. D7 定积分 (1cos x)dx的值为 ()A21 B2C2 D218 做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F(x)1ex，则质点从x10，沿x轴运动到x21处，力F(x)所做的功是()Ae B.C2e D.9 若yf(x)与yg(x)是a，b上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及xa，xb所围成的平面区域的面积是()Af(x)g(x)dxBg(x)f(x)dxC|f(x)g(x)|dxD|f(x)g(x)dx|10若y(sin tcos tsin t)dt，则y的最大值是()A1 B2C D0二、填空题11由直线x，x2，曲线y及x轴所围成图形的面积为_12(3x2k)dx10，则k_，dx_.13曲线yx2和y2x所围成的平面图形，绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为_三、解答题14求函数f(x)在区间0,3上的积分15某物体以初速度5开始做直线运动，已知在任意时刻t时的加速度为t22t，请将位移s表示为时间t的函数式16如图所示，求由曲线yx2，x0,3，x0及y2所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成几何体的体积17已知(x3ax3ab)dx2a6且f(t)(x3ax3ab)dx为偶函数，求a，b的值18在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积：(1)S1S2；(2)SS1S2最小答案1A2B3D4D5D6B7B8B9C 10B112ln 2121 13.14解f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxx3dxdx2xdx|10|21|32.15解在时间区间0，t(t0)上，由微积分基本定理，得v(t)v(0)a(t)dt(t22t)dtt2，由v(0)5，得v(t)t25.又s(t)s(0)v(t)dt(t25)dtt4t35t.由s(0)0，得ss(t)t4t35t.16解根据题意和图形，所求体积V(2)2dy4ydy4y2|2.17解f(x)x3ax为奇函数，(x3ax)dx0，(x3ax3ab)dx(x3ax)dx(3ab)dx0(3ab)1(1)6a2b.6a2b2a6，即2ab3.又f(t)(3ab)t为偶函数，3ab0由得a3，b9.18解(1)S1tt2x2dxt3，S2x2dx(1t)t2t3t2，S1S2，t3t3t2，t.(2)SS1S2t3t2
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