2016北师大版高中数学必修1第一章 §3.2 知能演练轻松闯关

1(2012铜州质检)设集合U0,1,2,3,4,5，集合M0,3,5，N1,4,5则MUN()A5B0,3C0,2,3,5 D0,1,3,4,5解析：选B.UN0,2,3，M(UN)0,3,50,2,30,32.(2012六安调研)设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|2x3Bx|x3Cx|1x2Dx|x2解析：选C.阴影部分表示(UM)Nx|x2x|1x3x|10，Bx|x1，则A(UB)B(UA)_.解析：A(UB)x|x0，B(UA)x|x1A(UB)B(UA)x|x0或x1答案：x|x0或x14设集合A|2a1|,2，B2,3，a22a3且BA5，则实数a的值是_解析：由补集的性质可知：，解得a2.答案：2A级基础达标1设集合A4,5,7,9，B3,4，7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个解析：选A.UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,82(2012新余质检)设全集Ix|3x3，xZ，A1,2，B2，1,2，则A(IB)等于()A1 B1,2C2 D0,1,2解析：选D.I2，1,0,1,2，IB0,1，故A(IB)0,1,23已知全集U1,2,3,4,5，集合A，BU，若AB4，(UA)B2,5，则集合B等于()A2,4,5 B2,5C3,4,5 D2,3,5解析：选A.由题意可知B中含有元素2,4,5.故选A.4已知全集U2,3，a22a3，Ab,2，且UA5，a0，则实数a_，b_.解析：由题意，可得a22a35，b3，化简可得a22a80，解得a4或a2(舍去)，故a4，b3，经检验此即为所求答案：435若全集IR，f(x)，g(x)均为x的一次函数，Px|f(x)0，Qx|g(x)0，则不等式组的解集可用P、Q表示为_解析：Qx|g(x)0，g(x)0的解集为IQ，不等式组的解集为P(IQ)答案：P(IQ)6设全集U1,2，x22，A1，x，求UA.解：由条件知AU，xU1,2，x22，又x1，x2或xx22.若x2，则x222，此时U1,2,2，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；若xx22，则x1或x2(舍去)，此时U1,2，1，A1，1，UA2B级能力提升7(2010高考辽宁卷)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9解析：选D.做出表示集合U，A，B的Venn图，可知：A(AB)(UB)A)393,9故选D.8若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是()若AB，则(UA)(UB)U若ABU，则(UA)(UB)若AB，则ABA0 B1C2 D3解析：选D.(UA)(UB)U(AB)UU；(UA)(UB)U(AB)UU；A(AB)，即A，而A，A；同理B，AB.所以都是真命题9(2012咸阳调研)已知全集UR，集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(UB)R，则实数a的取值范围是_解析：A(UB)R，即x|xax|x1或x2R，结合数轴可知，a2.答案：a210已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)解：如图所示，Ax|2x3，Bx|3x2，UAx|x2，或3x4，UBx|x3，或2x4故ABx|2x2，(UA)Bx|x2，或3x4，A(UB)x|2x311(创新题)已知集合Ax|x24ax2a60，若AR，求实数a的取值范围解：设全集Ua|16a28a240.方程x24