9.4 乘法公式（3）

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（七年级下册）9.4乘法公式（3）教学目标1进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算和化简；2在应用公式的过程中，感受整体思想教学重点正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简教学难点准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决问题教学过程（教师）学生活动设计思路一、旧知复习计算：（1）；（2）；（3）；（4）学生先计算，后口答此情境复习了前面所学的完全平方公式以及平方差公式，为引入新知埋下伏笔二、例题讲解例1计算：（1）；（2）；（3）学生思考后汇报方法，教师板书参考答案：（1）； （2）； （3）例题的1、2两题是将旧知复习里的（1）（2）两题加以变式得到，第3题是将旧知复习里的（3）（4）加以整合得到，这样在变式的过程中引导学生根据公式的特点，准确选用公式，掌握混合运算的解题技巧例2课本P79练一练第3题学生思考、计算并汇报想法参考答案： 设置此道例题，引导学生体会“数”与“形”之间的关系，从图形的直观发现结论，经历合情推理演绎推理的全过程三、探究活动1活动一如何计算？引导学生发现是完全平方的形式，但是是三项和的平方，进而想到将其转化为两项和的形式，从而想到构造“整体”的方法学生思考后小组内交流并汇报方法可能有学生运用多项式乘多项式的法则进行运算也可能有运用完全平方公式进行计算，主要有以下几种解法：方法一：把看成一个整体， ；方法二：把看成一个整体，；方法三：把看成一个整体， 此活动给学生充分的思维空间，引导学生发现这是个完全平方的公式，但是完全平方公式里是两项和的平方，而此处是三项的和，所以想到构造“整体”法将三项转化为两项的形式 引导学生正确理解完全平方公式中字母的广泛含义，此处还应鼓励学生算法的多样性2活动二（1）如何计算？（2）如何计算？（3）如何计算？（4）如何计算？（1）由学生思考后口答，并说明将谁看成字母a，谁是字母b（2）由学生观察思考，口述方法，教师板书（3）（4）两问由学生分两组练习，然后实物投影纠错参考答案：（1）； （2）； （3）； （4）活动中的（1）是为（2）作的铺垫，引导学生构造“整体”法再应用平方差公式解题（3）（4）两问是（2）的变式，在学生练习纠错的过程中熟练而正确地找出谁为字母a，谁为字母b，灵活地运用公式解题四、练习巩固课本P79练一练第1、2题1学生板演，讲评；2组内纠错参考答案：1（1）；（2）； （3）； （4） 2（1）； （2）通过练习即时巩固新知，发现问题，讲评后再由小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生的合作意识五、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享转 化多项式乘多项式单项式乘单项式转 化单项式乘多项式转化平方差完全平方式交流收获，总结学习成果，体验成功，构建知识结构图在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整的印象最终教师借助网络图将知识点加以提炼，将知识系统化六、作业布置1（必做题）课本P80第6、7两题；2（选做题）课后思考题：计算课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做