2017年全国高考考前复习大串讲专题1.1集合与常用逻辑用语

【知识网络】 【考点聚焦】 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用 A、 B、 内 容 要 求 A B C 集合 集合及其表示 子集 交集、并集、补集 常用逻辑用语 命题的四种形式 充分条件、必要条件、充分必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 一、 集合及其表示 1.【原题】 (必修 1第 7 页练习第三题（ 3） 判断下列两个集合之间的关系： 4 1 0 2 0 ,A x N x B x x m m N 是 与 的 公 倍 数 ， 【原题解读】 （ 1）知识上；需要熟悉集合的表达方式，明确集合间关系（子集，真子集，相等）的概念。 （ 2）思路方法上；需要能对无限集合的关系进行判断，可采用列举法或数学表达的转换和 统一来确定集合间的关系。体现的数学思想有对应思想及数学符号表达能力。 变式【 2015新课标高考 】 已知集合4x N N 且 10，集合40xN x Z，则（ ） A B C20 x ZD40 x N 【答案】 D. 【解析】 由题可得； 2 0 ,M x x k k N ， 4 0 ,N x x k k Z ，故选 D. 二、 集合 的运算 1.【原题】 （必修 1 第十二页习题 第 1 题） 已知集合 A=1， 2，集合 B 满足 A B=1， 2，则这样的集合 个 . 【解析】 A=1 ， 2，又 AB=1 ， 2， ，则 以是： ， 1， 2， 1， 2；有 4个 ； 【原题解读】本题需要注意 A B A B A ，则问题可化为求集合 为 2 。 变式 1【 2016北京模拟】 已知 1, 2 , 3, 4 , 5U ， 若非空集合 任意 ,都有 6 ，则这样的集合 A 有 个。 【答案】 7 【解析】符合条件的集合 1 , 5 , 2 , 4 , 3 , 1 , 3 , 5 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 4 , 5 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5，共 7个 变式 2 已知集合 A 有个元素，则集合 A 的子集个数有 个，真子集个数有 个 . 【答案 】 2n ； 21n . 变式 3 满足条件 1, 2 1, 2 , 3A 的所有集合 A 的个数是 个 . 【答案 】 4. 【解析 】 3必须在集合 A 里面， A 的个数相当于 2元素集合的子集个数，故有 4个 . 2.【原题】 （必修 1 第四十四页复习参考题 题） 已知集合 2 1A x x，集合 1B x ，若 ，求实数的值 . 【原题解读】本题给出集合为两个方程的根，而条件 ， 可对集合 B 的情况进行分类，从而求出 的值 ；体现了分类思想和对集合语言的深刻理解和运用。 注意；空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解决集合之间关系问题时，它往往易被忽视而引起解题失误。 变式 【 2016邯郸模拟】 已知集合 52| 集合 B= 121| A B B ,求实数 【答案】 3p 【解析】 由（ 1)B= 时，即 p+12 （ 2） B 时， 2p ， 又 ， 则； 借助数轴表示知 1 2 2 1 5 且 ， 故 32 p 。 由（ 1）（ 2）得 3p 。 3. 原题 (必修 1第十二页习题 组第 10题 ）已知集合 | 3 7A x x ， | 2 1 0B x x ，求 () B， () B， () B， () 已知全集 ,且 2| 1 2 , | 6 8 0 ,A x x B x x x 则 () ）A. 1,4) B.(2,3) C.(2,3 D.( 1,4) 【答案 】 C. 【解析 】 集合 | | 1 | 2 | 3 1A x x x x x 或，所以 | 1 3 x x ，集合 2| 6 8 0 | 2 4B x x x x x ，所以 () B 为 (2,3 ， 故选 C . 变式 2 设集合 2 2 ,A x x x R ， 2| , 1 2B y y x x ，则 ） A R B ,0x x R x C 0 D 【答案 】 B. 【解析 】 0,4A ， 4, 0B ，所以 0 B C， 故选 B . 变式 3 已知集合 | 1 1 0 ,P x N x 集合 2| 6 0 ,Q x R x x 则 （ ） A 1,2,3 B 2,3 C 1,2 D 2 【答案 】 D. 【解析 】 集合 2| 6 0 3 , 2Q x R x x ， 故选 D . 【感受高考】 1. 【 2016新课标 1理】 设集合 2 | 4 3 0 A x x x ， | 2 3 0 B x x ，则 （ ） （ A） 3( 3, )2（ B） 3( 3, )2（ C） 3(1, )2（ D） 3( ,3)2【答案】 D 【解析】 2.【 2016高考新课标 2理数】 已知集合 1, A 2,3 ， | ( 1 ) ( 2 ) 0 , B x x x x Z，则 ） （ A） 1 （ B） 12， （ C） 0123， ， ， （ D） 1 0 1 2 3 ， ， ， ， 【答案】 C 【解析】 试题分析：集合 B x | 1 x 2 , x Z 0 , 1 ，而 A 1, 2, 3 ， 所以 A B 0 , 1, 2 , 3 ，故选 C. 3. 【 2016高考新课标文数】设集合 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 4 , 8 ，则 ） （ A） 48, （ B） 026， , （ C） 02610， ， , （ D） 0 2 4 6 8 10， ， ， ， , 【答案】 C 【解析】 试题分析：由补集的概念，得 C 0 , 2 , 6 , 1 0 A B ，故选 C 4.【 2016高考新课标 1文数 】 设集合 1, 3, 5, 7A , 25B x x 剟 ,则 （ ） （ A） 1,3 （ B） 3,5 （ C） 5,7 （ D） 1,7 【答案】 B 【解析】 试题分析：集合 A 与集合 B 公共元素有 3,5, 5,3 ,故选 B 5.【 2016高考山东理数】 设集合 2 | 2 , , | 1 0 ,xA y y x B x x R 则 ） （ A） ( 1,1) （ B） (0,1) （ C） ( 1, ) （ D） (0, ) 【答案】 C 【解析】 试题分析 ： 0| 11| 则 （ + ），选 C. 6.【 2016高考山东理数】 已知直线 a， ， 内 直线 是 “ 平面 和平面 相交 ” 的 （ ） （ A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件 （ C）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 7. 【 2016高考浙江理数】命题“ * ，得 2”的否定形式是（ ） A * ，得 2 B * ，得 2 C * ，得 2 D * ，得 2 【答案】 D 【解析】 试题分析： 的否定是，的否定是 ，