九年级数学下册 1.3 三角函数的计算能力提升 （新版）北师大版

三角函数的计算能力提升1.用计算器分别求出sin 27,cos 26,tan 25的值,比较它们之间的大小关系,正确的是()A.tan 25cos 26sin 27B.sin 27tan 25cos 26C.sin 27cos 26tan 25D.tan 25sin 27cos 262.在ABC中,C=90,a=5,c=17,用科学计算器求A约等于()A.17.6B.176C.1716D.17.163.在ABC中,若=0,则C的度数是()A.30B.45C.60D.904.在某路段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图),为了加快施工速度,需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取ABD=140,BD=1 000 m,D=50.为了使开挖点E在直线AC上,那么DE=.(参考数据:sin 500.766 0,cos 500.642 8,tan 501.192)5.(2015山东潍坊中考)观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60,然后爬到该楼房顶端点B处观测观光塔底部D处的俯角是30,已知楼房高AB约是45 m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m.6.(2015福建厦门中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点,若AC=10,DC=2,则BO=,EBD的大小约为度分.7.(2015河南中考)如图,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角为30,朝大树方向下坡走6 m到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48.若FAE=30,求大树的高度.(结果保留整数.参考数据:sin 480.74,cos 480.67,tan 481.11,1.73)创新应用8.据交管部门统计,高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因.我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速,渝黔高速公路某路段的限速是80 km/h(即最高时速不超过80 km),如图,他们将观测点设在到公路l的距离为0.1 km的P处.这时,一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3 s,并测得APO=59,BPO=45.试计算AB,并判断此车是否超速.(结果精确到0.001.参考数据:sin 590.857 2,cos 590.515 0,tan 591.664 3)参考答案1.B用计算器求得sin 270.454 0,cos 260.898 8,tan 250.466 3,sin 27tan 25cos 26.2.Bsin A=0.294 1,A176.3.D4.642.8 m由已知条件D=50,DBE=40,BD=1 000 m,要求DE的长,可使用cos D=,DE=1 000cos 501 0000.642 8=642.8(m).5.135在RtABD中,BDA=30,则tan 30=,故AD=45(m).在RtACD中,CAD=60,则tan 60=,故CD=45=135(m).6.51826在矩形ABCD中,由AC=10,得BO=OD=OC=OA=5.在RtADC中,AC=10,DC=2,由勾股定理,得AD=4,则AE=DE=2=AB,所以ABE为等腰直角三角形,所以ABE=AEB=CBE=45.在RtBCD中,tanCBD=.又tan 2634,所以CBD2634,所以EBD45-2634=1826.7.解:如图,过点D作DMEC于点M,DNBC于点N.设BC=h.在RtDMA中,AD=6 m,DAE=30,DM=3 m,AM=3 m,则CN=3 m,BN=(h-3)m.在RtBDN中,BDN=30,DN=BN=(h-3)m.在RtABC中,BAC=48,AC=.AM+AC=DN,3(h-3),解得h13 m.即大树的高度约为13 m.8.解:设该轿车的速度为v km/h.AB=AO-BO,BPO=45,BO=PO=0.1(km).又AO=OPtan 590.166