高中数学 3.3 幂函数活页练习 新人教b版必修1_第1页
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【创新设计】2013-2014学年高中数学 3.3 幂函数活页练习 新人教B版必修11在1,1上是()A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数解析f(x)为奇函数又由定义可证f(x)在1,1上为增函数答案A2当x(1，)时，下列函数的图象全在直线yx下方的偶函数是()AByx2Cyx2 Dyx1解析函数是偶函数，排除A、D.又当x(1，)时，图象在直线yx下方，故yx2适合答案C3函数的图象大致是()解析由1，在第一象限内图象是递增，且下凸，排除A、C，又是奇函数，故排除D.答案B4.函数yxm，yxn，yxp的图象如图所示，则m，n，p的大小关系是_解析结合题目给出的幂函数图象，我们可以将其转化成指数问题解决，作直线xa(0a1)，可得直线与3个函数图象交点纵坐标的大小关系是anamap，根据指数函数yax(0amp.答案nmp5给出以下结论：当0时，函数yx的图象是一条直线；幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；若幂函数yx的图象关于原点对称，而yx在定义域内y随x的增大而增大；幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限则正确结论的序号为_解析当0时，函数yx的定义域为x|x0，xR，故不正确；当0时，函数yx的图象不过(0,0)点，故不正确；幂函数yx1的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故不正确正确答案6已知幂函数yx3m9(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上函数值随x的增大而减小，求满足的a的范围解函数在(0，)上递减，3m90，解得m32a0或0a132a或a1032a，解得a或acb11已知幂函数(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围解(1)m2mm(m1)，mN*，m与m1中必定有一个为偶数，m2m为偶数，函数的定义域为0，)，并且函数yf(x)在其定义域上为增函数(2)函数f(x)经过点(2，)，m2m2，即m2m20.m1或m2.又mN*，m1.由f(2a)f(a1)，得解得1af(a1)的实数a的取值范围为.12(创新拓展)若点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)；(3)
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