第二章 2.2.3 第二课时 no.2 课下检测

一、选择题1ABC的顶点A(3,6)、B(1,5)、C(1,1)，则BC边的高所在直线方程为 ()Ax2y90 Bx2y150Cx2y30 Dx2y90解析：直线BC的斜率为2，则BC边的高所在直线的斜率为，故答案在A、C之中，将点A(3,6)坐标代入答案A，等式成立答案：A2已知直线mx4y20与2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则mnp的值为()A24 B20C0 D4解析：由两直线垂直得2m200，m10，将(1，p)代入10x4y20中，得p2，将(1，2)代入到2x5yn0得n12，所以mpn4.答案：D3过两直线x2y40和xy20的交点且和直线3x4y50垂直的直线l的方程为 ()A4x3y60 B4x3y60C4x3y60 D4x3y60解析：由题意得设和直线3x4y50垂直的方程为：4x3ym0，将(0,2)代入上式解得m6.故所求方程为4x3y60.答案：A4直线l：(a24a3)x(a2a6)y80与y轴垂直，则实数a的取值是()A3 B1或3C2 D1解析：直线l与y轴垂直，则直线l的斜率为0，直线l方程可化为：yx，a24a30，解得a1或a3.又a2a60，解得a2且a3，综上可得a1.答案：D二、填空题5(2011浙江高考)若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.解析：根据题意知，当m0时，两直线不会垂直，故m0，因直线x2y50与直线2xmy60的斜率分别为和，由垂直条件得()1，故m1.答案：16直线l1：2x5y200，l2：mx2y100与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为_解析：l1，l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形对角互补因为两坐标轴垂直，所以l1l2，即2m100，m5.答案：57和直线x3y10垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程为_解析：所求直线与直线x3y10垂直，k1k21，而k1，所求直线的斜率k23.又在x轴上的截距为2，说明过点(2,0)，y03(x2)，即3xy60.答案：3xy608经过直线l1：x3y20与l2：x2y70的交点P，且与直线l3：2xy50垂直的直线方程是_解析：由，得，即交点P的坐标为(5,1)设所求直线方程为x2ym0，点P在此直线上，52m0，m3，所求直线方程为x2y30.答案：x2y30三、解答题9如图，ABC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x3y160，BC边上的中线AD所在直线方程为2x3y10，求边AC的长解：设点A、C的坐标分别为A(x1，y1)、C(x2，y2)ABCE，kCE.kAB.直线AB的方程为3x2y10.由得A(1,1)D是BC的中点，D(，)而点C在直线CE上，点D在直线AD上，C(5,2)|AC| .10(1)求点A(3,2)关于点B(3,4)的对称点C的坐标；(2)求直线3xy40关于点P(2，1)对称的直线l的方程；(3)求点A(2,2)关于直线2x4y90的对称点的坐标解：(1)设C(x，y)，由中点坐标公式得解得故所求的对称点的坐标为C(9,6)(2)设直线l上任一点为(x，y)，它关于点P(2，1)的对称点为(4x，2y)在直线3xy40上3(4x)(2y)40，3xy100.所求直线l的方程为3xy100.(3)设B(a，b)是A(2,2)关