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第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1. ()A2 B. C. D.解析原式.答案D2(2013汕头调研)若，则tan 2等于 ()A. B C. D解析，tan 2，tan 2，故选D.答案D3若tan3，则 ()A3 B3 C. D解析tan3，tan .3.答案A4(2013东北三校)已知sin cos ，则sin cos 的值为 ()A. B C. D解析sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2，又0，sin sin ，cos sin ，(cos sin ).答案4(2013九江模拟)方程x23ax3a10(a2)的两根为tan A，tan B，且A，B，则AB_.解析由题意知tan Atan B3a7，tan A0，tan B0，tan(AB)1.A，B，A，B，AB(，0)，AB.答案三、解答题(共25分)5(12分)已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin，cos，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2，又2，sin 2，又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.6(13分)(2012四川)函数f(x)6cos2 sin x3(0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值解(1)由已知可得，f(x)3cos x sin x2sin，又正三角形ABC的高为2，从而BC4，所以函数f(x)的周期T428，即8，.函数f(x)的值域为2，2(2)因为f(x0)，由(1)有f(x0)2sin，即sin.由x0，知，所以cos .故f(x01)2sin2sin22.
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