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2.4函数与方程24.1函数的零点一、基础过关1函数f(x)x 的零点个数为()A0 B1 C2 D无数个2若函数yf(x)在区间a，b上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是()A若f(a)f(b)0，不存在实数c(a，b)使得f(c)0B若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)使得f(c)0D若f(a)f(b)0，有可能不存在实数c(a，b)使得f(c)03若函数f(x)mx28mx21，当f(x)0时，7xbc，则该函数的零点个数为()A1 B2C0 D不能确定11已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，2是它的一个零点，且在(0，)上是增函数，则该函数有_个零点，这几个零点的和等于_12已知yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围三、探究与拓展13若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围答案1C2.C 3C4D50或6m17证明设f(x)x44x2，其图象是连续曲线因为f(1)30，f(0)20.所以在(1,0)，(0,2)内都有实数解从而证明该方程在给定的区间内至少有两个实数解8解令f(x)mx22(m3)x2m14.依题意得或，即或，解得m0.9A10B113012解(1)当x(，0)时，x(0，)，yf(x)是奇函数，f(x)f(x)(x)22(x)x22x，f(x).(2)当x0，)时，f(x)x22x(x1)21，最小值为1；当x(，0)时，f(x)x22x1(x1)2，最大值为1.据此可作出函数yf(x)的图象，如图所示，根据图象得，若方程f(x)a恰有3个不同的解，则a的取值范围是(1,1)13解设f(x)x2(k2)
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