江苏省邗江中学（集团）2009年度第二学期高二期中考（b卷）

江苏省邗江中学（集团）20082009学年度第二学期 高二数学期中试卷（B） 命题人：魏跃兵 王 祥一、填空题(共70分)1、计算： （用数字作答）.2、在0-1分布中，设P（X=0）=，则= .3、已知向量，若，则 .4、的展开式中，第5项与第6项的二项式系数相等且最大，则n的值为 . 5、随机变量服从二项分布，则 （用数字作答）.6、一个袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，随机变量表示取到的红球数，服从超几何分布，则= （用组合数作答）. 7、从5名男同学和4名女同学中分别选出3名男同学和2名女同学，担任5项不同的工作，则不同的选法为 （用数字作答）8、已知三点不共线，为平面外任一点，若由确定的一点与三点共面，则 .9、平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以A为同一顶点的三条棱长均为1，且两两的夹角为，则对角线AC1的长是 .10、若，则= .11、设，则1+除以9的余数为 .12、抛掷两枚质量均匀的骰子各一次，向上的点数不相同时，其中有一个的点数为3的概率是 .13、如图：用这3类不同的元件连接成系统，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响，当元件正常工作和元件中至少有XYZ一个正常工作时，系统就正常工作。如果元件正常工作的概率分别为0.8、0.9、0.9则这个系统正常工作的概率为 .14、将编号为1、2、3、4的4个小球随机投入到编号为1、2、3、4的4个盒中，要求每盒只投1球，记球与盒编号相同的个数为 则= .二、解答题（共90分）15、有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）（1）6本排成一排；（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.16、BDCA1B1C1A如图，在直三棱柱中，点是的中点，（1）求证：平面（2）求证平面17、若展开式中前三项系数成等差数列，（1）求的值；（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；（3）求展开式中的一次项. 18、甲、乙两人各射击3次，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求随机变量的概率分布表及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.19、如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；（2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；（3）P为B1C1上一点，且，当 B1D面PMN时，求的值.ABCDMNPA1D1C1B120、（1）用组合数公式证明： .（2）证明：.（3）证明： .江苏省邗江中学（集团）20082009学年度第二学期高二数学期中试卷（B）答题纸一填空题（51470分）1 ；2 ；3 ；4 5 ；6 ；7 ；8 9 ；10 ；11 ；12 13 ；14 二、解答题（写出必要的解题过程14141515161690分）15题：（14分）BDCA1B1C1A16题：（14分）17题：（15分）18题：（15分）江苏省邗江