高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 新人教a版必修2_第1页
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文档简介

4.2.1 直线与圆的位置关系【学习目标】能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯【学习重点】直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法用坐标法判直线与圆的位置关系【知识链接】1把圆的标准方程整理为圆的一般方程 .把整理为圆的标准方程为 . 2直线与圆的位置关系有哪几种呢？3我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？【基础知识】新知1：设直线的方程为，圆的方程为，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交；新知2：如果直线的方程为，圆的方程为，将直线方程代入圆的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：当时，直线与圆没有公共点；当时，直线与圆有且只有一个公共点；当时，直线与圆有两个不同的公共点；【例题讲解】例1 用两种方法来判断直线与圆的位置关系.例2 如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程变式：求直线截圆所得的弦长.【达标检测】1已知直线与圆相切，则的值为（ C ） A8 B-18 C18或8 D不存在2设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是. 3直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ A ）A B C D 4.圆在点处的切线方程为( D ) A、 B、 C、 D、5若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( B )A. B. C. D. 6设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_0_ _ 7已知圆和直线. 若圆与直线没有公 共点，则的取值范围是 . 8已知圆，定点P(4，0)，问过P点的直线斜率在什么范围内取值时，这条直线与已知圆(1)相切？(2)相交？(3)相离？解：设过P点的直线方程为y=k(x-4),联立方程组，消y得判别式当=0，即时，直线与圆相切；当0,即-1k1时，直线与圆相交；当1或k-1时，直线与圆相离。9求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程解：设圆的方程为（x-a）2+（y
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