第二章 2.2 2.2.3 应用创新演练

1任意抛掷三枚硬币，恰有两枚正面朝上的概率为()A.B.C. D.解析：每枚硬币正面朝上的概率为，正面朝上的次数XB(3，)，故所求概率为C()2.答案：B2某地人群中高血压的患病率为p，由该地区随机抽查n人，则()A样本患病率X/n服从B(n，p)Bn人中患高血压的人数X服从B(n，p)C患病人数与样本患病率均不服从B(n，p)D患病人数与样本患病率均服从B(n，p)解析：由二项分布的定义知B正确答案：B3甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队的实力之比为32，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为()AC()3 BC()2CC()3 DC()3解析：甲打完4局才胜，说明在前三局中甲胜两局，且在第4局中获胜，其概率为PC()2C()3.答案：A4位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动5次后位于点(2,3)的概率是()A()3 BC()5CC()3 DCC()5解析：质点由原点移动到(2,3)需要移动5次，且必须有2次向右，3次向上，所以质点的移动方法有C种而每一次向右移动的概率都是，所以向右移动的次数XB(5，)，所求的概率等于P(X2)C()5.答案：B5下列说法正确的是_某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且XB(10,0.6)；某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且XB(8，P)；从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X是随机变量，且XB(n，)解析：显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回地摸球，但随机变量X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义答案：6设XB(2，p)，若P(X1)，则p_.解析：XB(2，p)，P(Xk)Cpk(1p)2k，k0,1,2.P(X1)1P(X1)1P(X0)1Cp0(1p)21(1p)2，1(1p)2.结合0p1，解之得p.答案：7在资料室存放着书籍和杂志，任一读者借书的概率为0.2，而借杂志的概率为0.8，设每人只借一本，现有5位读者依次借阅(1)求5人中有两人借杂志的概率；(2)求5人中至多有2人借杂志的概率(保留到0.0001)解：记“一位读者借杂志”这为事件A，则“此人借书”为事件，5位读者借几次可看作几次独立重复事件(1)5人中有2人借杂志的概率为PC(0.8)2(0.2)30.0512.(2)5人中至多有2人借杂志，包括三种情况：5人都不借杂志；5人中恰有1人借杂志；5人中恰有2人借杂志所以求概率为PC(0.8)0(0.2)5C(0.8)1(0.2)4C(0.8)2(0.2)30.0579.8在一次抗洪抢险中，准备用射击的办法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是.(1)求油灌被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为X，求X不小于4的概率解：(1)油灌被引爆的对立事件为油灌没有被引爆，没有引爆的可能情况是射击5次只击中一次或一次也没有击中，故该事件的概率为C()4()5，所以所求的概率为1.(2)当X4表示前3次中只有一次击中，第四次击中，则P(X4)C()2.当X