高中数学北师大版必修1第二章《换底公式》word参考教案_第1页
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文档简介

2014高中数学 第二章换底公式参考教案 北师大版必修1一教学目标：1知识与技能通过实例推导换底公式，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.运用对数运算性质解决有关问题.培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法让学生经历并推理出对数的换底公式.让学生归纳整理本节所学的知识.3. 情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.二教学重点、难点重点：对数运算的性质与换底公式的应用难点：灵活运用对数的换底公式和运算性质化简求值。三学法和教学用具学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.教学用具：投影仪四教学过程问题提出我们使用的计算器中，“”通常是常用对数，如何使用科学计算器计算215？分析理解设215=x，写成指数式得2x=15两边取常用对数得Xlg2=lg15所以x=这样就可以使用科学计算器计算键算出215=3.9068906.同理也可以使用科学计算器计算ln键算出215=3.9068906.由此我们有理由猜想b N= ( a,b0,a,b1,N0). 先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.证明设b N=x,根据对数定义，有N=bx两边取以a为底的对数，得aN=abx故 xab =aN，由于b1则ab0，解得x=故b N=由换底公式易知ab=例题分析例7 计算：（1）927； （2）892732注：由例7可以猜想并证明 例8 用科学计算器计算下列对数（精确到0.001）：248 310 8 550 1.0822例9 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量是原来的84，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留1个
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