吉林省延边州2008～2009学年度质量检测(理科）

吉林省延边州20082009学年度质量检测（理科）第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试题卷上3本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 则 （ ）A B. C. D. 2已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3.已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（ ）A B C D 4.抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点到轴的距离是（ ）A. B. C.1 D. 5若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是（ ）。A（1，0）BCD6若，则下列结论中不正确的是（） 7甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是（ ）A B无法确定8四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2,AB=.则在外接球面上A,B两点间的球面距离是（ ） A. B. C. D. 9某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有（ ）A. 100件 B. 200件 C. 300件 D. 400件(0,1)A(1,0)yxO10如图所示,目标函数的可行域为四边形(含边界)若是该目标函数的最优解,则的取值范围为( ) 11已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且轴,则椭圆的离心率是 ( )A. B. C. D. 12已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值 （ ）A 恒大于0 B 恒小于0 C 可能等于0 D 可正可负第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13的展开式中，只有第五项的二项式系数最大 则展开式中的常数项是 .14 。15. 设且，若恒成立，则实数的取值范围是_16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:;是等边三角形;与平面BCD成角;AB与CD所成的角为.其中真命题正确的编号是_.(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应有证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)在中，角，的对边分别是，且满足（）求角的大小；（）设的最大值为求的值18(本题满分12分)某种项目的射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击,若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,已知射手甲在100处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.（）求这名射手在三次射击中命中目标的概率;（）求这名射手比赛中得分的均值.19(本题满分12分) 已知数列中，且（）求的值; （）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20(本题满分12分)如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，.（）求证：平面；（）求二面角的大小. 21(本题满分12分)已知函数,.（）求函数的极值;（） 若对任意都有,求实数的取值范围.l2l1lP1QPP2MxyO22. (本题满分12分) 如图，已知双曲线C：的离心率，、分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交点，且. （）求双曲线C的方程； （）直线交双曲线C的渐近线、于、，交双曲线于、, 且 ,求 的最小值.吉林省延边州20082009学年度质量检测数学(理科) 答题纸二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13_ 14_15_ 16_ 三、解答题（本大题共6小题，共7