金尚中学2008-2009期中考数学试卷

金尚中学2008-2009九（上）期中考数学试卷试题（命题人：黄雅蓉 陈晓凤）一、选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、如果是一元二次方程，则 （ ） A、 B、 C、 D、2、下列各组中得四条线段成比例的是 （ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、13cm、26cm、20cm、40cm C、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、3cm、5cm3、与时同类二次根式的是 （ ） A、 B、 C、 D、4、已知关于x的方程的两根分别是0和-2，则p和q的值分别是（ ） A、p=-2,q=0 B、p=2,q=0 C、p=,q=0 D、p=,q=05、下列一元二次方程中，有实数根的是 （ ） A、 B、 C、 D、6、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电器取暖圈连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系为（ ） A、 B、 C、 D、7、如图，两直线相交于y轴上一点A，分别交x轴与B、C，且两直线互相垂直，若点A坐标为（0，1），B点坐标为（2，0），则点C的坐标为 （ ） A、（） B、（） C、 D、（）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8、计算= 9、在比例尺为1：10000的地图上，量得两地之间的直线距离是2cm，则两地的实际距离是 米。10、写出一个以-3和2为根的一元二次方程是 。11、若，则= 。12、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是 。13、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围为 。14、如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B据墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子的长为 cm。15、，请补充一个条件： ，使16、点p（-3，6）沿X轴正方向平移5个单位，再沿Y轴负方向平移3个单位，所得到的点的坐标为 ；17、如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法连续下去，若第一个正方形长为1，则第n个正方形的面积是 （第17题）三、计算题（本大题共9题，共89分）三、计算题（本大题共9题，共89分）18、（本题满分10分）（1）计算： （2）解方程：19、（本题满分8分）已知关于x的方程的一个根是2，求m的值和方程的另一个根。20、（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，-1）。（1）根据题意，请你在图中画出（2）画出关于y轴对称的三角形（3）以点O为位似中心，画出与相似（与图形同向），其相似比为2：1的三角形并分别写出顶点21、（本题满分10分）如图所示，AB、CD相交于点O，AO=2,BO=4，CO=3,DO=6，求证：22、（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD中，E为AB上的一点，连结CE、BD交于F。（1）求证： (2)若AE:EB=2:1,求的周长比；若S=6，求.23、（本题满分9分）已知：如图所示，在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形。（2）若AB=AC，求证：四边形ADEF是菱形。24、（本题满分10分）某水泥代销点销售一种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨。（1）若代销点采取降价促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式。（2）若售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨，问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元？25、（本题满分12分）在梯形ABCD中，AD/BC。AB=DC=AD=6，点E、F分别在AD、DC上（点E与A、D不重合）;且，设AE=x，DF=y.（1）求BC边的长。（2）求出y关于x的函数关系（3）利用配方法求x为何值时，y有最大值，最大值为多少？26、（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果