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文档简介

一、选择题1以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥解析：如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥答案：D2用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A圆锥 B圆柱C球体 D以上都可能解析：球体被任何平面所截得的截面均为圆面；对圆锥，截面不能为四边形而圆柱，当截面过两条母线时，得到四边形答案：B3(2012福鼎高一检测)一个圆锥的母线长为2，圆锥的轴截面的面积为，则母线与轴的夹角为 ()A30 B60C30或60 D60或75解析：设圆锥的高为h，则底面圆的半径为，由题意，得Sh2，平方整理得h44h230，解得h21或h23，h1或h.母线与轴的夹角为30或60.答案：C4如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，ABC90，BABC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是 ()A. BC. D2解析：ABC90，ABBC.设ABC外接圆圆心为O1，则O1在AC中点处OO1，OA3，AO1，BC3，BOC.B、C两点的球面距离d3.答案：B二、填空题5一个等边圆柱(底面直径等于高)的轴截面面积是S，则它的底面面积是_解析：设底面半径为r，则4r2S，故底面面积为r2S.答案：S6将一个边长为a的正方形卷成圆柱侧面，则此圆柱的轴截面的面积为_解析：令圆柱的底面半径为r，则2ra，2r，轴截面是长为a，宽为的矩形，面积Sa.答案：7等边圆柱(底面直径等于母线长)的轴截面ABCD是边长为4的正方形，绕圆柱侧面从A到C的最短距离是_解析：如图，沿母线DC把圆柱的侧面展开(矩形ABCD是半个圆柱的侧面展开图)，那么曲线上从A到C的最短距离就是平面上从A到C的线段长度ABBCAB4，BC22，AC2.答案：28(2012临沂高一检测)一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面圆可能是_解析：是过球心且与正方体的一组对面斜交的截面；是过正方体对角面的截面；是过球心与正方体四条互相平行棱中点的截面答案：三、解答题9一个圆台的母线长为12 cm，两底面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD，如图所示，由已知可得上底半径O1A2 cm，下底半径OB5 cm，又腰长为12 cm，所以高为：AM 3(cm)(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由SAO1SBO可得，l20(cm)即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.10一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；(2)当x为何值时，S最大？解：画出圆柱和圆锥的轴截面如图，设圆柱的底面半径为r，则由三角形相似可得，解得r2.(
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