高二数学(文)

渭南中学20102011学年度第一学期第三阶段考试题命题人：张增伟高二数学（文）试题全卷满分150分，用时120分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的选项中只有一项符合题目要求。1.下列命题是真命题的为（ ）A.若，则x=y B.若，则x=1 C.若x=y，则 D.若xy，则2. 使不等式x23x0成立的必要不充分条件是（ ）A.0x3 B. 0x4 C. 0x2 D. x33.“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设命题P:x2是x24的充要条件，命题q:若，则ab，那么（ ）A.“p或q”为真 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p、q均为假命题5.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆x2+y22x15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A. B. C. D.6.抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（ ）A. B. C.4 D.47.设ABC是正三角形，则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为（ ）A.1+ B.1+ C. D. 8.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作一条直线e交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（ ）A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 9.已知定点A（1，1）和直线l：x+y2=0，那么到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线10.已知P是椭圆上一点，F为椭圆左焦点，若，则为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知P：x+y=2010;Q:x=2000且y=10，则P是Q的_条件。12.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _。13.在直角坐标系xoy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p0)的焦点，则该抛物线的准线方程是_。14. 方程=1表示椭圆，则k的取值范围是_。15. 已知下列几个命题已知F1，F2为两定点，=4，动点M满足，则动点M的轨迹是椭圆。 若a、b、cR，则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的充要条件。 命题若a=b，则a2=ab的逆命题为假命题。 双曲线的离心率e=。其中正确命题的序号为_ 。三、解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4(m2)x+1=0无实根，若p 或q为真，p且q假，求实数m的取值范围。 17.（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程（1）虚轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的双曲线；（2）抛物线的焦点是双曲线16x29y2=144的左顶点。18.（本小题满分12分）已知ABC中，A、B、C所对三边分别为a、b、c，且B（1，0），C（1，0），若b、a、c成等差数列时，求顶点A的轨迹方程。19.（本小题满分12分）已知椭圆，求以点P（4，2）为中点的弦所在的直线方程。20.（本小题满分13分）求过点A（2，0）且与圆x2+4x+y232=0内切的圆的圆心的轨迹方程。21.（本小题满分14分）定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点。（1）试证：若a、b、c不是等比