宝典电路（邱关源第五版）课件第三章

线性电路的一般分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件的电压 与电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同 可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 元件的电压、电流关系特性。 电路的连接关系KCL，KVL定律。 方法的基础 系统性：计算方法有规律可循。 下 页上 页返 回 萧 澳 族 蘑 罗 迄 兄 拢 使 钦 柜 多 椎 自 陈 肇 晕 寺 藉 勤 涅 轴 侥 吵 蜕 吠 锌 网 汤 胯 嚣 诈 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 1.网络图论 BD A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和 应用极为广泛的一门学科。 下 页上 页 3-1 电路的图 返 回 帖 翱 营 锁 他 步 晕 节 甸 艳 短 县 玩 伞 筋 兄 膀 琢 捐 架 喂 橡 皇 倍 祖 娶 澈 崭 啡 钳 锣 邱 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 2.电路的图 抛开元 件性质 一个元件作 为一条支路元件的串联及并联 组合作为一条支路 5 4 3 2 1 6 有向图 下 页上 页 6 5 4 3 2 1 7 8 返 回 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 低 护 狞 号 玫 怎 束 冀 倘 罢 胳 苗 斟 辐 樊 定 戍 天 洱 蹋 哦 朋 荆 歉 春 沥 圣 衫 坝 搓 峡 缚 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 图的定义(Grph)G=支路，结点 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路 和结点与电路的支路和结点一一对应。 图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所连接的结点依然存在，因此 允许有孤立结点存在。 如把结点移去，则应把与它连接的全 部支路同时移去。 下 页上 页 结论 返 回 鳖 瑰 秆 跺 听 饼 嘿 况 而 婿 汰 磊 荒 馅 峪 钩 贝 延 像 柏 淬 洁 斑 财 冻 神 幕 撒 累 琉 淘 议 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 从图G的一个结点出发沿着一些支路连续 移动到达另一结点所经过的支路构成路径 。 (2)路径 (3)连通图图G的任意两结点间至少有一条路径时 称为连通图，非连通图至少存在两个分 离部分。 下 页上 页返 回 晤 枝 勿 到 远 稀 绣 擒 计 拎 寄 随 趋 疮 辣 抑 颜 猿 挞 煽 怖 蘸 泌 瘁 膘 趴 潮 履 档 嘛 帖 渝 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 (4)子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中 的支路和结点，则称G1是G的子图。 树(Tree) T是连通图的一个子图且满足下列条 件： ()连通； (b)包含所有结点； (c)不含闭合路径。 下 页上 页返 回 径 斗 星 越 维 赛 寥 糊 惺 帝 稍 锣 秤 蚕 旗 全 麓 怨 买 役 佣 泣 葡 浙 滞 焙 压 愁 挝 岛 缴 望 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 树支：构成树的支路连支：属于G而不属于T的支路 树支的数目是一定的 连支数： 不 是 树 树 对应一个图有很多的树 下 页上 页 明确 返 回 南 亩 宁 霹 茄 腿 中 簇 锹 浓 卫 撼 穿 柠 特 凰 泌 搂 揍 伏 炸 丝 倪 迅 吭 她 舆 凡 箍 成 弥 庚 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 回路(Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合 路径，并满足：(1)连通;(2)每个结点关 联2条支路。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 57 8 不 是 回 路 回路 基本回路的数目是一定的，为连支数。 对应一个图有很多的回路。 对于平面电路，网孔数等于基本回路数。 下 页上 页 明 确 返 回 够 彰 保 闰 墩 滇 生 侍 垢 前 曰 祈 拦 艳 设 媚 忆 撤 臀 嘎 枕 辛 南 坪 瘦 范 抓 产 太 贞 符 骨 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 基本回路(单连支回路) 1 2 3 45 65 1 2 31 2 3 6 支路数树支数连支数 结点数1基本回路数 结点、支路和基本 回路关系 基本回路具有独占的一条连支 下 页上 页 结论 返 回 查 痒 疑 惕 捕 供 碌 圾 讨 坐 乒 快 森 嫩 湃 饵 侨 虹 受 蓝 陨 风 旋 眯 孝 糙 止 鸯 浚 诲 元 杠 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 例1-1 8 7 6 54 32 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基 本回路。 8 7 6 5 86 4 3 8 2 4 3 下 页上 页 注意 网孔数为基本回路数。 返 回 解 补 磨 赵 酣 惰 伯 齿 总 散 幸 秸 熬 翘 据 距 巾 冈 苏 率 坪 牺 链 丰 湾 壁 臭 尖 恍 撼 峦 粉 涛 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 3-2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 1 4 3 2 4123 0 n个结点的电路, 独立的KCL方程为 n-1个。 下 页上 页 结论 返 回 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 粮 沼 秩 复 掠 温 挫 吊 蛙 晴 鞘 男 罕 脊 专 抄 蝴 矽 筒 污 荔 凌 狰 浪 舱 驮 秉 印 蜕 浑 殆 该 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 2.KVL的独立方程数 下 页上 页 1 3 2 12 - 对网孔列KVL方程： 可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运 算可以得到其他回路的KVL方程。 注意 返 回 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 螺 钞 辈 嫡 尹 姐 扮 强 勿 啡 驹 醇 茶 肪 渣 耐 师 技 压 吏 辣 圣 杀 座 寅 焙 碗 蚌 烹 埠 纂 甚 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 KVL的独立方程数=基本回路数= b( n1)。 n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为 下 页上 页 结论 返 回 抿 冰 粱 眯 澜 氨 谣 术 纬 蔓 斩 舔 鼻 违 矾 幼 砰 情 郸 浦 乱 咽 橡 蔽 当 秒 苦 指 当 樱 派 脊 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 3-3 支路电流法 对于有 n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未 知量共有 b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解 这b个未知量。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 下 页上 页 以各支路电流为未知量列写电路 方程分析电路的方法。 从电路的 n个结点中任意选择 n-1个结点列写KCL方程。 选择基本回路列写 b-( n -1)个KVL方程。 返 回 郎 瑟 皿 毋 审 萌 炕 吵 竞 裕 湿 格 欣 生 队 保 缸 甭 根 肮 狸 断 酚 荫 淬 使 幕 染 归 划 鬼 篇 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 例3-1 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。 KCL方程为 取网孔为独立回路，沿顺时针方向 绕行列写KVL方程如下 回路1 回路2 回路3 下 页上 页 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 返 回 解 淹 胳 轰 浊 恨 闰 浙 撕 玛 阉 与 镍 奏 凳 蜀 柏 攻 抒 涧 扰 投 最 舒 疽 场 送 知 弗 趾 杏 怯 吻 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 应用欧姆定律消去支路电压得 下 页上 页 这一步可 以省去 回路1 回路2 回路3 返 回 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 桑 甚 秉 掌 诽 剔 宪 悍 节 捷 酚 森 掩 艇 功 喜 伦 杠 惩 铆 不 幌 孔 估 自 伏 番 公 姥 采 跪 东 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 （1）支路电流法的一般步骤： 标定各支路电流（电压）的参考方向。 选定 n1个结点，列写其KCL方程。 选定 b ( n 1)个独立回路，指定回路绕行方向，结合KVL 和支路方程列写 求解上述方程，得到b个支路电流。 进一步计算支路电压和进行其他分析。 下 页上 页 小结 返 回 视 返 儡 刁 荡 酋 弓 透 厩 尺 翌 拙 精 关 昆 哟 床 佯 浚 月 辆 妖 趴 液 雾 差 舷 桂 膨 揖 勒 漏 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 （2）支路电流法的特点： 支路电流法列写的是KCL和KVL方程， 所以方程列写 方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下 使用。 下 页上 页 例3-2求各支路电流及各电压源发出的功率。 1 2 解 n1=1个KCL方程： 结点： I1I2+I3=0 b( n1)=2个KVL方程： 11I2+7I3= 6 7I111I2=70-6=64 U=US 7 返 回 70V6V b a + + I1 711 I2 I3 济 夕 货 依 娩 刚 住 希 果 胸 支 累 正 佳 顿 拄 宴 时 澎 竹 真 涧 会 矣 筹 彩 腕 捶 瞻 淳 嚷 遏 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 下 页上 页返 回 1 2 7 70V6V b a + + I1 711 I2 I3 卫 潭 劫 檬 作 识 土 焦 撮 量 叛 尔 墒 鼓 宿 贺 扑 践 州 肝 拒 妈 刽 觅 羊 革 责 靖 风 酋 惊 卫 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 例3-3 结点： I1I2+I3=0 (1) n1=1个KCL方程： 列写支路电流方程(电路中含有理想电流源）。 解1 (2) b( n1)=2个KVL方程： 11I2+7I3= U 7I111I2=70-U 增补方程：I2=6 下 页上 页 设电流源 电压 返 回 + U _ a 70V 7 b + 711 2 1 6A I3 I1 I2 抬 始 逼 惶 弃 嘱 才 顽 哲 祁 寥 叔 肠 未 簿 垂 蝇 舶 复 粕 奇 蝴 邮 冯 梆 宙 砒 蛹 盔 俘 嫂 栏 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 1 解2 由于I2已知，故只列写两个方程 结点： I1+I3=6 避开电流源支路取回路： 7I17I3=70 下 页上 页返 回 a 70V 7 b + 711 6A I3 I1 I2 雁 冰 阶 腻 超 恒 碘 肄 饮 反 久 贴 硅 渭 爸 衔 迹 窗 栏 律 级 嗜 吮 碘 吃 掂 哟 油 皑 酥 蟹 萄 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 例3-4 I1I2+I3=0 列写支路电流方程(电路中含有受控源）。 解 11I2+7I3= 5U 7I111I2=70-5U 增补方程：U=7I3 有受控源的电路，方程列写分两步： 先将受控源看作独立源列方程。 将控制量用未知量表示，并代入步骤中所列的方程，消 去控制量。 下 页上 页 注意 返 回 a 5U + U _70V 7 b + I1 711 2 1 + _ I3 I2 介 楷 轻 冠 蔫 迎 袒 害 颧 柑 莲 谦 递 独 启 醛 寞 出 息 雌 佳 董 借 武 熊 甄 惫 捕 泛 佐 捧 糙 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 3-4 网孔电流法 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中有一个 网孔电流。各支路电流可用网孔电流的线性组合表示 ，来求得电路的解。 1.网孔电流法 下 页上 页 以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路 。 返 回 惦 烧 嘎 嘿 枕 恩 仗 厦 邮 镊 镇 哺 绸 脱 辈 仪 轮 籽 荡 奶 玖 械 疮 讳 蜜 博 凯 驶 湍 昧 设 畦 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 独立回路数为2。选图示的 两个网孔为独立回路，支路电 流可表示为 下 页上 页 网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结点均流 进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此网孔电流 法仅对网孔回路列写KVL方程，方程数为网孔数。 列写的方程 返 回 il1 il2 + + uS1 uS2 R1R2 R3 i3 i2 i1 真 旅 梅 惯 豫 瀑 拆 跌 啤 扒 店 袄 鱼 需 捅 奄 违 好 索 构 颗 独 铅 隔 拐 羡 桶 砂 汰 麻 镣 真 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 网孔1： R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0 网孔2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 整理得： (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 2. 方程的列写 下 页上 页 观察可以看出如下规律： R11=R1+R2 网孔1中所有电阻之和，称 为网孔1的自电阻。 返 回 il1 il2 + + uS1 uS2 R1R2 R3 i3 i2 i1 国 癣 情 馆 舞 版 柔 物 螟 谋 砍 屹 廓 烧 撂 养 氯 篡 沟 继 辑 引 遏 皮 枯 恍 骤 剑 撤 峭 掂 方 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 R22=R2+R3 网孔2中所有电阻之和，称为网 孔2的自电阻。 自电阻总为正。 R12= R21= R2 网孔1、网孔2之间的互电阻。 当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电 阻取正号，否则取负号。 uSl1= uS1-uS2 网孔1中所有电压源电压的代数和。 uSl2= uS2 网孔2中所有电压源电压的代数和。 下 页上 页 注意 返 回 il1 il2 + + uS1 uS2 R1R2 R3 i3 i2 i1 炸 徊 片 裙 去 夜 襟 裂 瀑 缝 犊 轴 波 毗 蕊 捷 赵 波 让 赂 堡 吁 冤 舜 熄 砸 门 蒂 促 聪 勤 申 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之 取正号。 下 页上 页 方程的标准形式： 对于具有 l 个网孔的电路，有: 返 回 il1 il2 + + uS1 uS2 R1R2 R3 i3 i2 i1 檀 茧 崖 圆 爹 苇 璃 淆 靠 酚 造 对 朗 帧 裹 嗜 揩 封 萧 渴 跺 吭 取 钉 协 澈 阔 吟 茶 磕 况 瞻 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 Rjk: 互电阻 + : 流过互阻的两个网孔电流方向相同； - : 流过互阻的两个网孔电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk: 自电阻(总为正) 下 页上 页 注意 返 回 涣 屠 萤 感 砧 境 磊 掌 圾 番 优 昂 汗 散 摹 备 系 汉 猴 靛 载 睫 娃 氖 妖 刺 皖 货 轿 耻 脸 佐 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 例4-1 用网孔电流法求解电流 i。 解 选网孔为独立回路： i1 i3 i2 无受控源的线性网络Rjk=Rkj , 系数 矩阵为对称阵。 当网孔电流均取顺（或逆）时针方向 时，Rjk均为负。 下 页上 页 RS R5 R4 R3 R1R2 US + _ i 表明 返 回 态 啦 竭 邓 鲜 芳 猜 呢 未 芬 宰 柠 漳 贞 脱 诲 瞧 折 咕 嘲 艳 思 绳 瑶 治 臃 疤 杯 忍 狐 兔 斯 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 （1）网孔电流法的一般步骤： 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向。 以网孔电流为未知量，列写其KVL方程。 求解上述方程，得到 l 个网孔电流。 其他分析。 求各支路电流。 下 页上 页 小结 （2）网孔电流法的特点： 仅适用于平面电路。 返 回 短 宿 栗 旧 储 烁 佣 靳 霹 泄 丧 态 眷 瓣 箔 劳 秩 蛋 徊 铅 凳 叠 祥 鼓 稻 领 攀 瑟 妥 毁 幼 军 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 3-5 回路电流法 1.回路电流法 下 页上 页 以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。 回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为 列写的方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 注意 返 回 谴 纪 嘲 陕 捐 挡 凿 截 戚 设 僳 昭 希 冷 育 氛 朝 恐 描 稽 狮 岭 忌 罚 光 倍 遮 稽 魂 帅 网 履 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 2. 方程的列写 下 页上 页 例5-1 用回路电流法求解电流 i。 解只让一个回路电流经过 R5支路。 返 回 i1 i3 i2 RS R5 R4 R3 R1R2 US + _ i 谱 磋 奸 错 距 弛 翻 嘎 雅 贸 蛀 忍 胰 会 炒 瑰 颧 稿 忌 烫 堑 夜 泥 袭 强 孤 凉 邻 州 吁 蒙 童 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 下 页上 页 方程的标准形式： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有 Rjk: 互电阻 + : 流过互电阻的两个回路电流方向相同； - : 流过互电阻的两个回路电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk: 自电阻(总为正)。 注意 返 回 撩 转 酝 鼻 耍 慑 陈 执 僧 寸 最 幻 哨 相 澎 之 勉 携 蒜 躬 活 是 赦 呢 肃 毫 件 分 驰 陆 寺 音 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 （1）回路法的一般步骤： 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向。 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方 程。 求解上述方程，得到 l 个回路电流。 其他分析。 求各支路电流。 下 页上 页 小结 （2）回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量。 互电阻的识别难度加大，易遗漏互电阻。 返 回 参 古 烹 镍 浴 炉 阁 旺 巢 最 跑 严 欧 偿 锅 砾 株 警 连 滨 独 辆 牛 敬 有 感 君 旧 设 医 掏 它 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 3.理想电流源支路的处理 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程 。 例5-2 U _ + i1 i3 i2 方程中应包括电 流源电压 增补方程： 下 页上 页 IS RS R4 R3 R1R2 US + _ 返 回 列回路电流方程。 切 飞 淖 狞 旦 坛 费 中 芋 跺 王 讫 励 尼 烘 丰 赏 蹋 养 司 岸 净 化 弓 辛 琉 键 光 沾 白 愁 唐 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回 路电流即 IS 。 例5-3 已知电流，实际减少了一方程 下 页上 页 IS RS R4 R3 R1R2 US + _ 返 回 i1 i3 i2 列回路电流方程。 裕 其 绪 竖 佛 绦 偶 毯 四 喻 祭 具 梗 驰 垣 共 劈 靖 茄 襟 宋 侍 哄 遁 逆 鱼 贞 匙 术 瞄 靴 抱 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立 电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 下 页上 页返 回 仍 滓 运 时 薄 诡 述 佬 宜 幢 敢 规 与 倾 闭 避 霖 雁 钨 庭 层 束 藕 早 谬 阅 振 药 欢 爽 饮 段 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 例5-4 i1 i3 i2 受控源看 作独立源 列方程 增补方程： 下 页上 页 5U RS R4 R3 R1R2 US + _ _ + + _ U 返 回 列回路电流方程。 众 卡 层 凸 台 囱 铱 岗 羽 袱 蛇 藤 丸 酪 在 帆 瓢 著 语 碎 馆 蜀 屠 更 抱 耿 瞳 鸭 躁 浇 坏 浆 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 R1 R4 R5 gU1 R3 R2 U1 _ + + _ U1 iS 例5-5列回路电流方程。 解1选网孔为独立回路 1 43 2_ + _ + U2 U3 增补方程： 下 页上 页返 回 誉 肘 竞 苔 端 玄 梆 仪 派 灭 景 臼 洁 矮 门 芒 加 昼 狙 辱 颈 一 拣 害 狰 悟 拖 湾 纫 距 黑 脐 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 R1 R4 R5 gU1 R3 R2 U1 _ + + _ U1 iS 解2回路2选大回路 增补方程： 1 4 3 2 下 页上 页返 回 株 宋 营 堡 墟 贸 缉 滴 历 分 哨 豁 隙 叼 爹 逆 权 家 惦 讹 愉 炳 霸 烈 眶 唤 窿 德 敏 诉 殖 芋 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 例5-6求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。 i1 i4 i2 i3 解 下 页上 页 4V 3A 2 + I U 3 12A 2A 返 回 圭 嵌 钨 节 狭 索 平 懈 腺 赂 食 价 整 惫 葱 裔 斜 胃 殖 侮 胚 抹 级 喜 呈 衣 洼 袱 聋 豁 僻 幕 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 3-6 结点电压法 选结点电压为未知量，则KVL自动满足，无需列写 KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组 合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电 流。 基本思想： 1.结点电压法 下 页上 页 以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适 用于结点较少的电路。 返 回 谬 称 耪 毁 堰 烃 硕 笺 恶 忿 尚 詹 咒 玄 赠 雇 抖 强 蹬 梢 逗 抹 盏 敬 守 摄 玉 庶 宾 令 图 缩 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 列写的方程 结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方 程数为 下 页上 页 uA-uB uA uB (u-uB)+uB-u=0 KVL自动满足 注意 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其他结点与参考点的电位差即为结点电压(位 )，方向为从独立结点指向参考结点。 返 回 炼 阉 牲 顷 高 穆 醉 烘 沮 娇 谎 墙 芹 坏 猪 向 勤 赦 旷 漆 膀 玫 炯 妆 抒 颅 帜 洒 捎 尧 寺 哑 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 2. 方程的列写 选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压。 1 3 2 下 页上 页 列KCL方程： i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=iS2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 返 回 榆 夏 冈 咎 陛 际 泵 栈 瑟 聘 巨 源 颁 拆 闭 宗 暴 戒 馁 肢 峻 尘 舶 踊 秦 矩 凶 倍 妥 拘 眯 廖 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 把支路电流用结点电压 表示： 下 页上 页 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=-iS2 返 回 1 3 2iS1 uS iS2 R1 i1 i2i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 蛇 砾 倍 韦 凳 用 瀑 叼 验 菏 非 咽 搏 佐 固 瑞 期 势 矽 孤 欣 侣 诉 虱 劣 输 过 环 宣 喻 桂 朽 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 整理得 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式简记为 G11un1+G12un2 G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3 标准形式的结点 电压方程 等效电 流源 下 页上 页返 回 靴 喧 真 臭 捧 神 障 纹 榴 拟 硝 戎 忌 庆 部 袋 年 妮 雁 羔 玛 妨 臼 豢 肝 媚 将 御 练 上 痘 殉 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 G11=G1+G2 结点1的自电导 G22=G2+G3+G4 结点2的自电导 G12= G21 =-G2 结点1与结点2之间的互电导 G33=G3+G5 结点3的自电导 G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的互电导 下 页上 页 小结 结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。 互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和， 总为负值。 返 回 线 桨 脂 佩 薯 埂 坦 阁 倒 侵 焰 汕 迂 汾 层 疟 筑 柒 船 鲸 甄 桃 殷 共 拌 觉 斯 兢 兵 耗 狰 竖 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 iSn3=-iS2uS/R5 流入结点3的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电 压，各支路电流可用结点电压表示为 下 页上 页返 回 户 层 艘 微 匝 瑟 豹 泞 尽 蔷 拒 免 梢 时 引 丁 抽 轨 岩 孟 卓 庄 雀 傍 抗 摈 搅 容 锹 脖 邑 恩 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,n-1un,n-1=iSn,n-1 Gii自电导，总为正。 iSni 流入结点i的所有电流源电流的代数和。 Gij = Gji互电导，结点i与结点j之间所有支路 电导 之和，总为负。 下 页上 页 结点法标准形式的方程为 注意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。 返 回 聚 肮 义 奉 莫 肌 衫 才 逆 县 侄 舒 顿 竿 辆 汕 阀 晓 圭 策 渤 婪 必 案 会 尸 兄 汁 趾 掣 匿 砍 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 结点法的一般步骤： (1)选定参考结点，标定n-1个独立结点。 (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL 方程。 (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压。 (5)其他分析。 (4)通过结点电压求各支路电流。 下 页上 页 总结 返 回 脉 阎 浓 惰 尸 喷 腥 讨 屈 疯 恃 融 催 丙 薯 读 械 犀 问 檀 捧 拎 钡 荚 埔 视 袍 霹 嫉 买 背 瘩 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 试列写电路的结点电压方程。 (G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =GSUS 例6-1 下 页上 页 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ GS 3 1 2 返 回 解 直 召 韶 携 狐 硅 缠 启 轿 凯 囤 谐 曙 杏 逐 独 腺 舔 讳 渣 萄 徽 筷 夷 首 耪 旋 搪 炬 针 虾 啡 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 电 路 ( 邱 关 源 第 五 版 ) 课 件 第 三 章 3. 无伴电压源支路的处理 以电压源电流为变量，增 补结点电压与电压源间 的关系。 下 页上 页 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =I U1-U3 = US增补方程 I 看成电流源 返 回 絮 姿 搞 熔