北京课改版七年级上31《字母表示数》（一）ppt课件最新

教学目标： 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用 代数式表示学过的运算律和计算公式 2.在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步 的符号感，提高应用数学的意识 3.会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法 4. 能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义 5.在探究过程中培养学生学习数学的主动性，逐步提 高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲， 培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习 惯 教学重点： 用含有字母的式子表示一些规律及计算公式、运算律 教学难点： 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法 教学方法： 探索自主发现法，启发引导法 教学手段： 多媒体，直观教具 教学过程: 1. 创设情境，导入新课 2. 合作交流，探索新知 3. 举一反三，灵活应用 4. 反馈检测 ，学习小结 5. 布置作业 ，巩固提高 游戏： 小组合作交流： 四人一组，每组同学随便想一个自然数， 将这个数乘5减7 ，再把结果乘2加上14 . 那么老师知道：按照上面方法计算得到 的数的个位数字一定是0，你相信吗？ 请各组验证一下. 播放儿歌游戏： 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水 ； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水 ； n 只青蛙 n 张嘴，2n只眼睛4n条腿，n 声扑通跳下水 在日常生活过程中，处处都有数学的存在， 让我们走进“用字母表示数”的世界 说一说： 1. 你能用字母表示所学的运算律和计算公式吗？ 2.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法 交换律可以用字母表示为: a+b = b+a ； 乘法交换律可以用字母表示为: ab = ba 3.你还能举出更多用字母表示数的例子吗？ 问题： 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的 关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米） 下落高度 40 50 80 100 150 弹弹跳高 度 20 25 40 50 75 1. 你能从表中发现每一对数之间的数量关系吗? 弹跳高度是下落高度的一半 2. 在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度, 那么相对应的弹跳高度为_厘米 小结： 若用字母b表示下落高度，则得到弹跳高度 为 ，这反映了皮球弹跳高度和下落高度 之间的数量关系. 根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度， 求得相应的弹跳高度. 例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？ 试一试： 图中由长方形和正方形 拼成的大正方形的面积 等于_ 我们还可以这样想，图中 大正方形的边长是_ ， 因此它的面积是_. a+2ab+b a+b (a+b) 问题： 你能用下面的图来 解释左边个等式 吗？ 由以上规律进一步填空 1 100 n 小 结： 1. 用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我 们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个 重要特点，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁 的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更 加简明，而且更具有普遍意义 2. 用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手 段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、 猜想、分析概括 做一做： 填空： 1. 每瓶酸奶3.5元，小红买4瓶酸奶用了_元， 小红买x瓶酸奶用了_元 14 3.5x (m + n) 2. 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班 捐献图书 n 本，那么甲、乙两个班共捐献图书 _本 3. 用35元可以治理祖国大西北的一亩沙地，其中七年级 （1）班有a个学生，七年级（2）班有b个学生，他们 节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱，可以治理1亩 沙地，那么他们的捐款一共可以治理_亩沙地； 如果1班比2班的人数多，那么1班比2班多捐献了 _元 4. 如果甲乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米， 那么从甲地到乙地需要_小时 (a+b) 35(a-b) 单独的一个数或一个字母也是代数式 即：代数式是用运算符号把数和表示数的 字母连接而成的式子 小结：上面问题中得到的 5050，b, 3.5x， m+n，35（a-b）， ， ， 这样的式子我们称为代数式. (a+b) 注意： 数字与字母相乘或字母与字母相乘时， 乘号通常写作“” 或省略不写 数字与字母相乘，数字写在字母的前面 除法运算写成分数形式 做一做： 填空： （1）怀柔栗子的单价为12元/千克，则 x千克 需要 _元. （2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚 到学校的路程为s千米，则他上学需走 _小时. （3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和 3支铅笔共_元. 12x （2a+3b） 练一练： .某地为了治理河山，改造环境，计划在第 十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树 绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒 山公顷 2. 每本练习本m元，甲买了本，乙买了本 ， 两个人一共花了元，甲比 乙多花了元 x (5m+2m) (5m2m) 赛一赛： （1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm. （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方 形的周长_cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后 买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小 强可以存款_元. （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则有_人被精简. r 2（a+b） （ab） 20%m 辩一辩： 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 (1) 3x+1 (2) mn3 (3) y 2 (4) (5) a(b+c) (6) a1b 议一议： 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）ab ; （2） ab 解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他 爸爸小（ab）岁； （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形 的面积是 ab 平方厘米. 做一做： 请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7C。如果山脚温度是28C，那么 山上300米处的温度为_C . 一般地， 山上 x 米处的温度 为_C. 25.9C 1、设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差. （1+10%）x 巩固练习： 2. 用代数式表示 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数. 解： （1） a +b2ab （2）( a+b) (ab) （3）(a+b)(ab) （4）2n，2n+1(n为整数) 巩固练习： 学习小结: 通过本节课的学习，你懂得了什么，学会了什么？ 知道了什么？ 1.用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数 学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明