2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章 数列29 Word版含解析

考点规范练 29 数列的概念与表示 基础巩固 , 的一个通项公式 ) A. B. C. D. 前 且 则等于 ( ) A. B. C. 前 当 n 2 时 , ) . D. 4.(2016河南名校联盟 4月模拟 )若数列 足 =d(n N*,则称数列 调和数列 且 x1+ +00,则 x5+ ) .(2016河北石家庄二模 )已知数列 足 = ,前 则 16的值为 ( ) 前 4 项分别是 ,1,则这个数列的一个通项公式是 . 足 : +(23n+1+3(n N*),则数列 通项公式 . 列 通项公式为 n+2),则当 n= . 9.(2016 河南中原学术联盟仿真 )若数列 通项为 -1)n(2n+1),前 n 项和为 . 导学号 37270326 前 n. (1)若 -1)n+1n,求 a5+(2)若 n+2n+1,求 能力提升 11.(2016 河南郑州二模 )设数列 足 ,且 2n+1),则 ) 导学号 37270327 f(x)是定义在 (0,+)上的单调函数 ,且对任意的正数 x,f(f(x)+f(y)前 n,且满足 f()-f(f(3)(n N*),则 ) . 导学号 37270328 前 n, . 前 a1=a(a3),=n,n N*. (1)设 数列 通项公式 ; (2)若 导学号 37270329 高考预测 通项公式是 2前 n 项和是 对任意的 nm(其中 m,nN*), . 导学号 37270330 参考答 案 考点规范练 29 数列的概念与表示 析 当 n 2时 ,=5(5+1)=30. 析 设数列 前 n, 则 Tn=当 n 2时 ,析 数列为调和数列 , =d. 等差数列 . 又 x1+ +200=, x1+0. 又 x1+x5+ x5+0. 析 =, a3=,a4=2,a5=3,a6=1,a7=,a8= . 数列 周期为 6的周期数列 . 又 2 016=6336, 16=336(2+3+10,故选 A. 6 解析 数列 前 4项可分别变形为 ,故 解析 +(223n+1+3, 把 n 换成 得 +(23n+3,两式相减得 n. 6 解析 由题意令 解得 n=5或 n=6. 析 当 则 ,即 2n+1)=1(. 当 若 n=4k+1,k Z, 则 , 即 2n; 若 n=4k+3,k Z, 则 1, 即 n+2. 故 + =k+1)+1+2+2(4k+3)+1=8, 因此 =200. (1)因为 -1)n+1n,所以 a5+6(当 n=1时 ,1=1; 当 n 2时 ,-1)n+11)n(=(-1)n+1n+( =(-1)n+1(2 又 所以 -1)n+1(2 (2)当 n=1时 ,1=6; 当 n 2时 ,3n+2n+1)-3(1=23. 由于 式 , 所以 析 由 2n+1), 得 n+1). 令 bn=数列 公差为 5的等差数列 , 故 +(5=5所以 0206, 所以 4 析 由题意知 f()=f(f(3)=f(3n N*), =3=3n 2), 两式相减 ,得 2n 2). 又 n=1时 ,=3a1=, . 数列 首项为 1,公比为的等比数列 . 析 当 n 2时 ,即 , =2(). 又 . 数列 是以首项为 =2,公比为 2的等比数列 , =22n, (1)因为 =n, 所以 =n, 即 =2n, 由此得 =2( 即 =2又 1-3=故 通项公式为 (2)由题意可知 ,a2 由 (1)知 n+(于是 ,当 n 2时 , n+(3故 32 n 2时 ,由 知 12+0,即 a 又