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本章是相量法分析正弦稳态电路的 继续。首先介绍耦合电感的电路模型、 含有耦合电感电路的分析；然后讨论空 心变压器和理想变压器的分析；最后介 绍相关工程中利用耦合电感原理制成的 实际设备。 耦合电感电路 第7章 章节内容 7. 1 互感现象及耦合电感元件 7. 2 含有耦合电感的电路 7. 3 空心变压器 7. 4 理想变压器 7. 5 应用 学习要点 互感、同名端、具有互感电路的计算； 空心变压器电路分析和反映阻抗； 理想变压器和折合阻抗，实际变压器的模型。 了解同名端的物理意义以及判断方法；充分 掌握两个具有互感的线圈连接在稳态正弦交流电 路中电路的电量、功率等的分析计算；掌握空心 变压器的分析方法充分掌握理想变压器的电压、 电流、阻抗、功率等分析计算。 提示 7.1 互感现象及耦合电感元件 7.1.1 耦合现象产生感应电压 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现 象称为磁耦合 . 当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流 时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压 。 u11称为自感电压，u21称为互感电压。 +u11+u21 i1 11 21 N1 N2 施感电流 1、相近的两个线圈一个通电 1）、 ：磁链 (magnetic linkage)， 回顾一些电磁感应定律知识 施感电流1 =N 2）、 ：磁通（ magnetic flux） I 即与电流成正比 i 当线圈周围无铁磁 物质(空心线圈)时 例：图中电流1产生的两种磁链 +u11+u21 i1 11 21 N1 N2 自感磁链 11 11 =N1 11 互感磁链 21 21 =N2 21 两种磁链 i1 3）、楞次定律 +u11+u21 i1 11 21 N1 N2 当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感 应定律和楞次定律： +u12+u22 i2 12 22 N1 N2 同理，当线圈2中通电流i2时会产生磁通22，12 。 i2为时 变时，线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22 ， u12 。 可以证明：M12= M21= M。 2、相近的两个线圈另一个通电 3、相近的两个线圈同时通电 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均 包含自感电压和互感电压（1） +u12 + u22 i2 12 22 N1 N2 +u11+u21 i1 11 21 N1 N2 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均 包含自感电压和互感电压（2）注意方向 +u12+u22 i2 12 22 N1 N2 +u11+u21 i1 11 21 N1 N2 4、相近的两个线圈耦合现象的两个问题 （1）、与自感系数类似的互感系数 M 有什么特点？ （2）、与互感系数 M 联系的互感电压的方向因施感电流 方向不同而不确定，有无方法让之明确？ 线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。 表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。 7.1.2.同名端与耦合电感 前面的分析得知可见绕线方向的情况时 线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达 式的符号与参考方向和线圈绕向有关。 对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈 上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕 向。这在电路分析中显得很不方便。 引入同名端可以解决这个问题。 同名端 +u11+u21 i1 11 0 N1 N2 +u31 N3 s 同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其所 产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。 * * 同名端标记 ： 对于两个有耦合的线圈各取一个端子，用相同的符号（如 用“ ”或“*”）标记，称这一对端子为同名端。当一对施感 电流i1和i2都是从同名端流入或流出各自线圈时，互感就起“增 强”作用。例如，图中标记的1和2为同名端，图中是用小圆点 标出的。或者1和3 为同名端。 21 3 同名端表明了线圈的相互绕法关系。 两个耦合线圈的同名端可以根据它们的绕向和相对的位 置来判别，也可以用实验的方法确定。 确定同名端的方法： (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个 电流产生的磁场相互增强。 i 1 1 2 2 * * 1 1 2 23 3 * * 例. 注意：线圈的同名端必须两两确定。 确定图示电路的同名端 同名端的实验测定： i 1 1 2 2 * * R S V + 电压表正偏。 当闭合开关S时，i 增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确 定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将 会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 当断开S时，如何判定？ 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实 际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 耦合电感电路模型 由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程 i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 时域形式： i2 * j L1j L2 + _ j M + _ 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 受控源模型 注意： 有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合 线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 (1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系； (2) 互感电压的符号有两重含义。 同名端； 参考方向； 互感现象的利与弊： 利 变压器：信号、功率传递 弊 干扰 , 合理布置线圈相互位置减少互感作用。 图中，已知电流,计算电压 u1 和 u2 解 根据耦合电感的电压-电流关系，有 说明直流 电流不产生互感电压和自感电压。 例7-1 i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 已知条件同例7-1,计算耦合线圈中的磁链 ， ， ， ， ， . 解 根据本节相关公式，计算如下 本题说明直流电流 产生自感磁链和互感磁链 例7-2 i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 7.1.3 耦合系数 耦合系数 (coupling coefficient)k k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 可以证明，k1。 采用M与其最大值的比值来定义耦合系数 在工程中，耦合系数是定量描述两个线圈的耦合紧疏 程度的指标，它与两个线圈的结构、相互位置、周围磁介 质等因素有关。 事实上两者的相互位置对于耦合系数影响较大。在 L1L2一定时，耦合系数减小或增大，会引起互感M的减小 或增大。 全耦合: 11= 21 ，22 =12 互感有一个上界 （可以不讲） 能量法证明 耦合电感的模型（时域形式）中，首先假设所有的电 流和电压均为零，因此该网络中初始存储的能量也为零。 然后，将右边22 开路，从零开始增大i1，在t=t1时增加到 某个直流值I1，在此过程中，左边输入网络的能量为 现在使i1 = I1保持不变（即电源保持连接而不是开路）， 在t = t1时，i2由零逐渐增大，在t = t2时增大到某个定值I2。在 此过程中，右边输入的能量为 而这段时间内，虽然i1不变，但是左边的电源却也 给网络输入了能量，即 则此时网络存储的总能量为 同理，将上述的过程反过来，即先使i2从零增大到I2，保 持I2不变，然后让i1由0增大到I1。得出的能量为 （7-7） 证毕！ 由于网络的初始能量一样，而最终的状态也一样，所以两 个能量应该一样。于是得出 如果取的异名端模型时，则得出的能量公式为 （7-8） 式（7-7）或式（7-8）中，显然式（7-8）中的能量要小 一些。因为实际中能量输入不可能为负，所以 有上界 例7-3 计算耦合线圈的耦合系数k 。 解 利用式（7-10），可得耦合系数 图中，已知电流, i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 含有耦电感电路称为互感电路，对 于该类型的电路分析时，涉及到运用结 点法、回路法等方法列写电路方程，也 会用到戴维南、叠加等定理。本章也基 本只讨论正弦稳态电路，所以可以采用 相量法分析。 7.2 含耦合电感电路 7.2.1 串/并联电路 一、互感线圈的串联 1. 顺串 i * * u2 + M R1 R2 L1 L2 u1 + u + i R L u + 2. 反串（ 逆串） i * * u2 + M R1 R2 L1 L2 u1 + u + i R L u + 互感不大于两个自感的算术平均值。 例7-4 图所示电路中，已知R1 = 3 ，R2 =5 ， =7.5 ， =12.5 ， =8 ，电压源U = 50 V。试计算 ：（1）耦合系数k；（2）各个支路所吸收的复功率 和 解（1）耦合系数k为 （2）根据图的电路，先求得支路的电流和阻抗，再计算支 路的复功率。支路的阻抗分别计算得 1. 同名端在同侧 i3 = i1 +i2 时域u, i的关系： 二、互感线圈的并联 忽略两个电感的电阻 相量的关系： * M i2 i1 L1L2u i3 + R2R1 2. 同名端在异侧 i = i1 +i2 时域u, i的关系： * * M i2 i1 L1L2u i3 + R2 R1 忽略两个电感的电阻 相量的关系： 3. 同名端在同侧与同名端在异侧并联的比较 合成电感的大小一目了然 4. 思考题：下面3个图的端口等效电感大小顺序是？ * M i2 i1 L1L2u i3 + A) i2 i1 L1L2u i3 + B) * * M i2 i1 L1L2u i3 + C) 7.2.2 去耦等效电路互感消去法 1. 去耦等效(两电感有公共端并联电路) (a) 同名端接在一起 * * j L1 1 3 j L2 j M R1 R2 + - j (L1-M) 1 3 j (L2-M) j M R1 R2 + - 挤并 分摊 (b) 非同名端接在一起 j (L1+M) 1 3 j (L2+M) -j M R1 R2 + - 挤并 分摊 * j L1 1 3 j L2 j M R1 R2 + - * 等效电路的特点： 去耦等效电路简单，等值电路与参考方向无关 ，但必须有公共端； 记住下面的图形： * * j L1 1 2 3 j L2 j M j (L1+M) 1 2 3 j (L2+M) j (-M) * * j L1 1 2 3 j L2 j M j (L1M) 1 2 3 j (L2M) j M 有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量 分析的的方法均适用。只需注意互感线圈上的电压除自感电压 外，还应包含互感电压。 例 1、列写下图电路的方程。 M12 + _ + _ L1L2 L3 R1 R2 R3 7.2.3 含耦合电感电路的分析 M12 + _ + _ L1L2 L3 R1 R2 R3 支路电流法： 完毕！ M12 + _ + _ L1L2 L3 R1 R2 R3 回路电流法： (1) 不考虑互感(2) 考虑互感 注意: 互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。 含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。 例 2.列写支路电流方程 。 M12 + _ + _ * * M23M31 L1L2 L3 R1 R2 R3 支路法： 1 2 整理，得 M12 + _ + _ * * M23M31 L1L2 L3 R1 R2 R3 1 2 M12 + _ + _ * * M23M31 L1L2 L3 R1 R2 R3 整理得: 此题可先作出去耦等效电路，再列方程(一对一对消): M12 * * M23M13 L1L2 L3 * * M23M13 L1M12L2M12 L3+M12 L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 L1M12 +M23 L2M12 M23 L3+M12 M23 图所示电路中，已知R1 = 3 ，R2 =5 ， =7.5 ， =12.5 ， =8 ，电压源U = 50 V。 两支路所吸收的复功率为 例7-5 * * j L1 1 3 j L2 j M R1 R2 + - 试计算各个支路所吸收的复功率 和 解 根据图的电路 ,设电压 ， 由式（7-14）得 例7-7 求图7-9(a)中ab端口的戴维南等效电路。已知电源 频率 ，L1 =1 H，L2 =2 H，M =1 H，R =10 ，电源电压有效值为10 V。 + _ Zi M + _ + _ L1L2R R + + M L1L2R R + _ 求内阻：Zi （1）加压求流：列回路电流方程 M L1L2R R （2）去耦等效： R R 变压器是电工、电子技术等领域中 常用的电气设备。本书将介绍两类变压 器，它们都可以用含有互感的模型来表 示。本节介绍和分析空心变压器（或称 线性变压器），这种变压器通常用于高 频的场合。 7.3 空心变压器 图7-10 空心变压器电路 图7-10所示为一个空 心变压器的电路连接情 况，采用相量形式，并 给出了两个回路电流。 初级（或原边）回路 次级（或副边）回路 * j L1j L2 j M + R1R2 Z=R+jX 电路模型 图中，L1和L2表示变压 器的初级和次级线圈的自 感，R1和R2表示两组线圈 的自身电阻。 所谓的线性变压器，指 的是两组线圈的周围不含有 磁性材料，或者说两个有耦 合的线圈绕制所依靠的托架 为空心的情况。 电路分析 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X) * j L1j L2 j M + R1R2 Z=R+jX 因为两个回路没有直接的导线连接，故可以 分为两个回路分别研究，只要考虑其间的互感影 响即可。因此两个回路方程分别为 ： 1、原边单独分析 + Z11 原边等效电路 Zl= Rl+j Xl：副边对原边的引入阻抗。 负号反映了付边的感性阻抗 反映到原边为一个容性阻抗 + Z11 原边等效电路 * j L1j L2 j M + R1R2 Z=R+jX 这说明了副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗 来考虑。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由 于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影 响原边电流电压。 从能量角度来说 : 不论变压器的绕法如何， 恒为正 , 这表示电路电阻吸 收功率，它是靠原边供给的。 电源发出有功 = 电阻吸收有功 = I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原边； I12Rl 消耗在付边，由互感传输。 2、副边单独分析 同样可解得： + Z22 原边对副边的引入阻抗？ 副边吸收的功率： 空心变压器副边的等效电路，同样可以利用戴维南定理求得。 副边等效电路 副边开路时，原边电流 在副边产生的互感电压。 （1）电流 、 ； * * j L1j L2 j M + R1R2 Z=R+jX 图7-10 图7-10所示电路中，R1 =R2 =0，L1=5 H，L2=1.2 H， M=2 H，ZL=RL=3 ，电压源 。 试计算： （2）原边电路的复功率及负载ZL所吸收的有功功率。 例7-8 解：（1）由图7-11可得 + Z22 图7-11 （2）原边电路吸收的复功率为 副边ZL吸收的有功功率为: 原边消耗的 有功功率等 于副边电阻 元件消耗的 有功功率 + Z22 图7-11 补例a： 已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10 j10. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 此时负载获得的功率： 实际是最佳匹配： 解： * * j10j10 j2 + 10 ZX + 10+j10 Zl=10j10 补例b： L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , =314rad/s, 法一：回路法（略）。 法二：空心变压器原边等效电路。 * j L1j L2 j M + R1R2 RL + Z11 + Z22 又解：副边等效电路 7.4 理想变压器 理想变压器是一种紧耦合 变压器，认为其耦合系数k等 于1。在上一节的空心变压器 模型中，令电阻R1 =R2 =0，取 原边和副边的电感L1、L2趋于 无穷大，根据耦合系数k的定 义，可知其互感M也为无穷大 。 * + + n : 1 n为一个正的实数。这样就得到仅有一个参数的理想变 压器模型，如图7-12(a)所示，其中同名端的标记仍然保留 ，而空心变压器的5个参数R1、R2、L1、L2、M均不再保留 。 当L1 ,M, L2 ，L1/L2 比值不变 (磁导率m ) , 则有 理想变压器 (ideal transformer)： * + + n : 1 理想变压器的元件特性 理想变压器的电路模型 电路模型 (a) 阻抗变换性质 * + + n : 1 Z + n2Z 理想变压器的性质： (b) 功率性质： * + n : 1 u1 i1i2 + u2 由此可以看出，理想变压器既不储能，也不耗 能，在电路中只起传递信号和能量的作用。 故不能把它看成是一个动态元件 已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使 RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。 * * n : 1 RL + uS RS n2RL + uS RS 当 n2RL=RS时匹配，即 10n2=1000 n2=100， n=10 . 补例1 *+ + 1 : 10 50 + 1 方法1：列方程 解得 补例2 方法2：阻抗变换 + + 1 方法3：戴维南等效 * * + + 1 : 10 + 1 求R0： * * 1 : 101 R0 R0=1021=100 戴维南等效电路： + + 100 50 变阻抗 求在正弦稳态条件下，图7-13(a)所示电路的等效 阻抗和图7-13(b)所示电路的最大功率匹配条件。 (a) 等效阻抗 (b) 最大功率匹配 图7-13 例7-9图 解 图7-13(a)的等效阻抗为 说明在副边接入的阻抗，在原边等效成一个乘以系数 n2的阻抗。对单个R、L、C元件，其原边等效阻抗为n2R 、n2L和C/ n2。 Wh y? 图7-13(b)的利用图7- 13(a)的结果和最大功率传 输定理，得匹配条件为: 例7-9 图7-14(a)所示电路中，正弦电源有效值为100 V ，Z1=4-j4 ，Z2=1-j1 。试计算阻抗ZL为多少时， 其消耗的功率最大，并求最大功率 。 (a) (b) 图7-14 例7-10图 解 可以先计算ab左侧的戴维南等效电路，如图7-14(b)所示。 设电源电压为 例7-10 变压器的原理本质上都是互感作用，实际上有习惯处理方法。 空心变压器：电路参数 L1、L2、M, 储能。 理想变压器：电路参数n, 不耗能、 不储能、变压、变流、变阻抗 ，等值电路为： Z11 Z引入 n2Z2 小结 互感式电工仪表 1钳形电流表 图7-15 互感器式钳形 电流表外形结构 图7-16 互感器式钳 形电流表电路 互感器式钳形 电流表，其外形 结构如图7-15所 示。它主要由“ 穿心式”电流互 感器和带整流装 置的磁电系电流 表组成，如图7- 16所示。 7.5 应用 1钳形电流表 图7-15 互感器式钳形 电流表外形结构 图7-16 互感器式钳 形电流表电路 互感器式钳形电流 表，其电流互感器的铁 心呈钳口形，当捏紧扳 手时铁心可以张开，如 图7-15中虚线所示，这 样被测载流导线不必断 开就可以穿过铁心张开 的缺口放入钳形铁心中 。然后松开扳手使铁心 闭合，这样通有被测电 流的导线就成为电流互 感器的初级绕组N1。 2电度表（电能表）与节电装置 图7-17 电度表 图7-18 节电装置示意图 工作原理：当用户没有负载时，可以看到，VS的两端 无电压（电势差），所以VS是断开的，因此L1中无电流， 没有功率损耗。当用户用电时，交流电在电流回路中可以 顺利通行，但是会在二极管的两端产生2 V左右的电势差， 从而使VS的控制极获得控制信息而导通，这样电流和电压 线圈均有电流流通，其产生的磁场推动铝盘转动，进行电 量计量，同时实现了用户没有负载而不耗电的目的。 节电装置示意图如图7-18所示。在电压线圈L1中串接 一个双向可控硅元件VS，VS的导通与截止由控制极电位 的高低而确定，再在电流线圈L2回路中串联两排极性排列 相反的二极管VD1VD6，它可以让交流电顺利通过。 图7-17 电度表 图7-18 节电装置示意图 作业 7-2，7-6，7-8，7-9，7-10； homeworks Thanks! The end end 附加内容 变压器的电路模型 实际变压器是有损耗的，也不可能全耦合， k 1。且 L1，M，L2 , 。除了用具有互感的电路来分析计算以外 ，还常用含有理想变压器的电路模型来表示。 一、理想变压器(全耦合，无损，m= 线性变压器) * * + + n : 1 i1i2 u1u2 二、全耦合变压器(k=1，无损 ，m， 线性) 与理想变压器不同之处是要考 虑自感L1 、L2和互感M。 * j L1 j L2 j M + + 全耦合变压器的等值电路图 * j L1 + + n : 1 理想变压器 L1：激磁电感 (magnetizing inductance ) （空载激磁电流） 三、无损非全耦合变压器(忽略损耗，k1，m， 线性) 21 i1 i2 + + u1u2 12 1s2s N1N2 全耦合 磁通 在线性情况下，有 全耦合部分 全耦合部分 由此得无损非全耦合变压器的电路模型： * * L10 + + n : 1 全耦合变压器 L1SL2 S i1 u1u2 i2 + u1 + u2 L1S, L2S：漏电感 (leakage inductance) 全耦合部分 四、考虑导线电阻(铜损)和铁心损耗的非全耦合变压器 (k1，m， 线性) 上面考虑的实际变压器认为是线性的情况下讨论的。实际 上铁心变压器由于铁磁材料 BH特性的非线性, 初级和次级都 是非线性元件，本来不能利用线性电路的方法来分析计算，但 漏磁通是通过空气闭合的，所以漏感LS1，LS2 基本上是线性的 ，但磁化电感LM(L10)仍是非线性的，但是其值很大，并联在 电路上起的影响很小，只取很小的电流，电机学中常用这种等 值电路。 * * L10 + + n : 1 L1SL2 S i1 u1u2 i2 Rm R1 R2 end L8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3AYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A- v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*sfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B- w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z)u$pXkSfNaI5D0y*t#oVjQeL9G4B+w&rZmUhPcK7F2A)v$qXlSgNbI6D1y(t!oWjReM9H4C+x&sZnUiPdK8F3A-v%qYlTgObJ6E1z(u!pWkRfMaH5C0x*s#nViQdL8G3B-w%rYmThOcJ7E2z(u!pWkRfD1y(t!oWjReM9H4C+x&sZ