八年级课件三角形全等条件2

两个完全重合的三角形,就是两个全等三角形. 什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢? 学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两 块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明 只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？ 探索三角形全等的条件 1.只给一条边时； 只给一个条件 2.只给一个角时； 结论:只有一条边或一个角对应 相等的两个三角形不一定全等. 如果给出两个条件画三角形 ， 你能说出有哪几种可能的情 况？ 两角 ； 一边一角 。 两边； 如果三角形的两个内角分 别相等 结论:两个角对应相等的两 个三角形不一定全等. 如果三角形的两边分别相等 结论:两条边对应相等的两 个三角形不一定全等. 三角形的一个内角和其邻边分 别相等 结论:一个角和其邻边对应 相等的两个三角形不一定全 等. 三角形的一个内角和其对边 分别相等 结论:一个角及对边对应相 等的两个三角形不一定全等 . 两个条件 两角； 两边； 一角一边 一角及邻边； 一角及对边； 结论：只给出一个或两 个条件时，都不能保证 所画的三角形一定全等 。 一个条件 一角； 一边； 三边； 两边一角 ； 两角一边 ； 三角。 如果给出三个条件画三角形 ， 你能说出有哪几种可能的情 况？ 2、画出一个ABC ，在 画一个ABC使 AB=AB,BC=BC,CA =CA。把画好的ABC 剪下，放到ABC 上， 他们全等吗？ 画法: 1.画线段BC=BC; 2.分别以B、C 为圆心,线段AB、 AC为半径画弧,两 弧交于点A; 3. 连接线段AB 、AC. 结论:三边对应相等的两 个三角形全等. 可简写为边边边或SSS 思考:你能用SSS公理来 说明三角形的稳定性吗? 如何用符号语言来 表达呢? 在ABC与DEF中 A BC D EF AB=DE AC=DF BC=EF ABCDEF（SSS） 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC A B C D ACAC ( ) AB=AD ( ) BC=CD ( ) ABC ADC（SSS） 证明：在ABC和ADC中 = 已知 已知 公共边 A C B D 分析：要证明两个三角形 全等，需要那些条件？ 例2 如图, ABC是一个钢架， AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架， 求证： ABDACD 若要求证 ： B=C ，你会吗 ？ 练习1、如图，在四边形 ABCD中，AB=CD,AD=CB, 求证： A= C. D A B C 你能说明ABCD，ADBC 吗？ 作业 必做题：第1、2题/P103； 选做题：第13、14题/尖子生P50； 解：E、F分别是AB，CD的中点（ ） 又AB=CDAE=CF 在ADE与CBF中AE= = ADECBF ( ) AE= AB CF= CD（ ） 1 2 1 2 补充练习： 如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ADECBFA=C 线段中点的定义 CF AD ABCD SSS ADECBF 全等三角形 对应角相等 已知 A D B CF E CB A=C ( ) = 练习：1、如图，ABAC，BDCD，BH CH，图中有几组全等的三角形？它们全等 的条件是什么？ H D C B A 解：有三组。 在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AH ABHACH（SSS）； BD=CD，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS） 在ABH和ACH中 AB=AC，BD=CD，AD=AD ABDACD（SSS）； 在ABH和ACH中 BCBC DCB BF=DC 或 BD=FC A B C D 练习2。 解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD = ABD （ ） S S S （1）如图，AB=CD，