深基坑开挖稳定性分析与预测

深基坑开挖稳定性分析与预测 深基坑开挖是一个复杂的系统工程，也是一门理论与实际联系及其紧密的工程实用科学。通过对软土基础工程课程的学习和相关资料阅读学习，笔者对其有了进一步的认识，现主要就基坑开挖稳定性与预测方面谈谈本人的一些粗浅认识，请批评指正。1. 基坑工程概论1.1 基坑工程特点 基坑工程是一个既古老而又富有时代特点的岩土工程课题，基坑工程涉及知识面广，影响因素多，加上其难以预知的非线性复杂关系和不稳定的流变性特点，使得这一领域成为工程界和学术界一块难啃的骨头之一，也使得它有着许多区别于其它学科的特点，本文归纳其主要特点如下： 基坑围护体系一般都是临时结构，故安全储备较小，具有较大风险性。这就要求施工过程中（甚至施工完成后）都应进行监测，出现险情应及时抢救。 基坑工程具有很强的区域性和个性由于工程地质和水文地质条件各不相同，更有各个具体工程的设计方案、施工要求、荷载条件、周边环境的千变万化，使得基坑工程有着极强的区域性和个性，也使得各种设计计算方法和规程难以统一共同的标准，而应结合各地具体情况灵活运用。 基坑工程综合性强，同时又是一个系统工程 基坑工程涉及岩土力学中稳定、变形和渗流三个基本课题，需综合处理，基坑工程不仅需要岩土工程的知识，也需要结构工程的知识；同时还需要工程人员有过硬的数学数理知识、造价管理知识、机械设备方面知识以及各种新型技术手段和先进理论方面的知识。基坑工程包括维护体系设计、施工和土方开挖等工作，涉及步骤众多，延续时间长，各阶段、步骤之间都应有一个合理的组织安排关系，因此是一个严格的系统工程，在施工过程中应力求实行信息化施工。 基坑工程独特的应力应变特点基坑工程由于包括土体、挡土结构物、支撑（锚），而三者的材料组成、力学特性、本构关系、参数指标各不相同，其间的连接和相互作用关系更是复杂，同时基坑工程又有着很强的时间效应，其应力应变都与时间有关系。这就使得基坑工程的各种应力应变关系呈现极强的复杂性，计算时必须充分考虑各种影响因素，分别计算各不同对象在复杂情况下的受力与位移情况以及它们之间的相互作用，由此计算出来的应力和位移才是符合实际的。1.2 基坑围护体系 基坑工程主要包括基坑围护体系设计与施工和土方开挖，因此在施工与计算时主要考虑的是围护结构的水土压力计算问题（包括截水、降水），以及基坑围护结构与土体的变形位移问题（对周围环境的影响机理与评价研究）。简单说来，基坑围护体系是用来挡土、止水和阻止基坑变形的一套人为结构体系。具体地说，对基坑围护体系的要求（或作用）主要有以下几个方面。 保证基坑四周边坡的稳定性，满足地下室施工有足够空间的要求,也就是说基坑围护体系要能起到挡土的作用。 保证基坑四周相邻建筑物、构筑物和地下管线在基坑工程施工期间不受损害。这要求在维护体系施工、土方开挖及地下室施工过程中控制土体的变形，使基坑周围地面沉降和水平位移控制在容许范围以内。 保证基坑工程施工作业面在地下水位以上。这可通过截水、降水、排水等措施以达到要求。 另外，如果基坑围护体系部分或全部作为主体结构的一部分，将围护结构做成地下室的外墙，实行“两墙合一”，维护结构还应满足作为主体结构一部分的要求，也即围护结构要按永久性结构的要求处理，在强度、变形、防渗方面的要求都要提高。基坑围护体系又可包括挡土体系和止水降水体系，一般情况下围护结构和止水帷幕共同形成止水体系，但有时可仅由止水帷幕自成止水体系，或者由围护结构本身来承担止水帷幕的作用。比如水泥土重力式围护结构、地下连续墙围护结构和冻结法围护结构本身又是止水帷幕，而各种排桩墙等则一般需要另外设置止水帷幕以共同形成挡土和止水的基坑围护体系。1.3 围护结构型式分类 从基坑围护机理来讲，基坑围护方法大概可分为：放坡开挖、悬臂围护、内撑（或拉锚）围护、组合型围护等几种。 从围护结构本身性质来说，基坑围护方法又可分得更细一些，目前，围护结构型式已有很多种，其基本型式主要有：放坡开挖、桩板式墙、钢管桩、排桩墙、水泥土重力式墙、地下连续墙、土钉墙等几类。各基本型式围护结构又可相互组合形成组合式围护结构。 上述几种基本型式的围护结构皆可以分别加上支撑（或拉锚）以增强整个结构稳定性。（一般以排桩墙和地下连续墙加内撑（或拉锚）的形式居多，可适宜于深而复杂的基坑工程中使用）。从其作用功效与受力特点看，围护结构无论其为板桩墙、排桩墙、水泥土重力式墙还是地下连续墙，或是各种组合结构，都可以统称为挡土墙（围护墙），其主要作用是挡土以形成稳定的地下室施工空间，这就与水泥搅拌桩等用来止水的桩系区别开来。从这个意义出发，可将围护结构分为有撑（锚）式挡土墙与无撑（锚）式挡土墙两类。在大型深基坑中，常见的是各种排桩式墙或地下连续墙加上内支撑型式，以及采用水泥土重力式搅拌桩墙等型式。1.4 基坑支护体系计算方法对于支护体系结构的计算方法很多，并各有其较成熟的理论，均是建立在一定的假设条件基础上、设定相应的本构模型，以探索和揭示挡墙、支撑、土体等结构的内力、变形、弯矩、挠度等的变化机理，从而安全、合理、优质地进行基坑围护设计。总体说来，围护结构的计算方法可归纳为以下几大类：(1) 古典方法：也即传统方法，特点是不考虑结构变位，忽视挡土结构变形（既不考虑墙体应变，也不考虑支撑变形），而是以决定结构内力为中心，仅考虑力的平衡，且假定土压力已知。其代表方法有：假想梁法、二分之一分割法、太沙基法等。(2) 支撑轴力、墙体弯矩、变位不随开挖过程而变化的方法：如山肩邦男法等，特点是土压力已知，考虑了墙体变位，不考虑支撑变形。山肩邦男法又有精确解法与近似解法两种形式，近似解法计算更简单. (3) 支撑轴力、墙体弯矩、变位随开挖过程而变化的方法：如弹性法、弹塑性法、塑性法、粘弹性法、叠加法等，它的特点是土压力已知，考虑了墙体变位，也考虑支撑变形。(4) 共同变形理论：如森重龙马法等，它的特点是土压力随墙体变位而变化，考虑墙体变位，考虑支撑变形。(5) 有限单元法及边界元法等数值方法：这实际上也是一种计算理论，上面的(3)、(4) 两类方法中也可应用到这些数值方法，以有限元法为代表，该类方法适于较精确地计算刚性大、多支撑的结构，并且考虑土与结构的相互作用以及随开挖过程内力、位移、弯矩等的变化，是目前应用较广的方法。特点是需要用电算，考虑因素较多。有限元法主要有弹性地基梁法（属于杆系有限元法）、平面问题有限元法、空间有限元法等，其中以弹性地基梁法较为简单，应用也较广，其特点是将档土结构的各个组成部分，根据其受力特性理想化为杆系单元。(6) 摄动法理论，这是一门应用数学，是一种数学物理方法，主要目标是针对那些求解非线性变系数微分方程（有时甚至边界条件也是非线性的）的问题。我们所要探讨的土与结构物的力学问题恰属这类问题，当然我们可用电算编程、用有限元、边界元法获得精确解，但利用摄动法，我们无需这样做也能获得较为精确近似解析解。它一般是以小参数或根据坐标为摄动量对方程作渐进展开而建立一系列等值方程而求解的。1.5 基坑失稳主要形式在建设基坑工程时，既要尽量减小工程造价开支，又要确保工程安全，因此研究基坑工程常见失稳形式，对其进行分析就显得很必要了，总归起来，基坑失稳形式主要有：挡墙（及支撑）强度不够、整体失稳、隆起失稳、管涌失稳、底鼓失稳等几种。各失稳形态的简图见图1，稳定性验算参见内容4。 滑裂面 （a） (b) (c) 不透水层 不透水层 不透水层 承压水 承压水 (d) (e) 图1 几种基坑失稳形态简图(a) 支撑强度、刚度不够； (b) 整体滑动失稳；(c) 基坑隆起破坏； (d) 管涌失稳； (e) 底鼓失稳 2. 基坑工程非线性特征及研究方法基坑工程是建立在地下岩土中的，由于土的复杂非线性特性和随时间而变化的流变性，使得与它紧密接触的支挡结构也具有非线性、流变性等特征，加上支挡结构材料本身实际上包含的弹塑性性质，这就使得对整个基坑工程支护时必须考虑其各种复杂特性，而首先对土的性质研究就显得尤为重要了，知道了土性、土力与土的变形后，通过接触面单元，就可获得其与支挡结构的相互作用关系，从而依据不同的开挖工况具体情形而能掌握整个基坑工程各部分的工作性状及安全程度。2.1 土的力学性质及本构关系一般的土和碎石为散粒体,它们都是由固体颗粒、水和空气等三相体组成的混合体，即使是坚硬的岩石也含有孔隙和水分，同时还存在着节理、裂隙和断层等等。岩土的这些组成和结构上的特性都影响着它们的工程和力学性质。为了更好地说明岩土类材料的力学性质和本构关系特点，笔者曾选用饱和固结粘土（正在开挖的赣州市名雅时尚广场基坑底土样）进行直接剪切、单轴侧限压缩、常规三轴剪切等实验，得出一系列基本力学曲线（见图2）。 e (Kpa) ep 200 100 ee 0 100 200 300 400 (Kpa) (a) (b) (c) 图2 土的基本力学性质试验曲线（a)侧限压缩曲线； （b）抗剪强度线； （c）三轴排水剪试验的曲线。 正常固结粘土和砂土；超固结粘土和松砂。从上述实验及曲线可以看出土的本构关系具有以下特点： 应力应变关系的非线性性：土无论是压缩或剪切时，其应力应变关系从加荷开始很快就表现出曲线性质，没有明显的弹性阶段和初始屈服点。 硬化与软化特性：正常固结的粘土和松砂，剪切时产生应变硬化；而强超固结的粘土和密实的砂在剪切过程中，开始出现硬化，随后产生软化，最后达到一定的残余强度值。 剪脹性：指的是剪应力可以引起体积膨胀或收缩的现象。正常固结粘土和松砂在剪切过程中可产生剪缩，超固结粘土或密实砂在剪切过程中产生剪胀现象。 压屈性：即单纯的压缩或平均压应力可以产生塑性体应变。 土一般属于摩擦型材料，因此，屈服和破坏一般服从MohrCoulomb 准则，即平均应力对屈服有影响。 土具有流变性或粘滞性，其应力应变强度值与时间有关，其中土的非线性性和软化性是尤为重要的特性，如果仅把岩土等介质材料当作硬化的或理想塑性的材料处理是不恰当的，在通常的试验机上作单轴或低围压三轴实验，岩土介质表现为脆性破坏，然而在刚性试验机上做实验，却可以得到包括硬化阶段和软化阶段的全部的应力应变曲线，在岩力学或土力学中将这种逐渐的而不是突然的破坏过程称为渐进破坏。 本文在建立土的本构方程时，引入了应变屈服面的概念，并借鉴应变空间表述的b公设，并假设一切在等温条件下进行。 应变屈服面：取应变为基本变量，材料中一个质点的应变可用六维空间的一个点或矢量来表示，内变量取为塑性应变矢量p，以及其它一些标量参数k 。（k可以是塑性功wp，塑性体应变p或者等效塑性应变p等）。对任意指定的一组内变量，假设在应变空间中存在一张正则曲面，他包围的区域的内点所对应的状态是弹性状态，而在曲面上的点对应的状态是塑性状态，它对无限小作用的反应是弹塑性的，这个曲面就是应变屈服面。 其数学表达式为：F(,p ,k )= 0 (1) F是应变的正则函数，因此也称正则屈服面。 对于现实曲服面上的塑性状态(,p ,k )，对于某个外部作用，可分为3种情形：塑性加载、卸载、中性变载。 塑性加载是指介质从一个塑性状态变化到另一个塑性状态，且发生新的塑性变形。卸载是指介质从一个塑性状态退回到某个弹性状态。而中性变载虽然仍从一个塑性状态到另一个塑性状态，但并不发生新的塑性变形，反应是纯弹性的。 显然，卸载时，dF 0 结合（7）式：dp =d ， d 0 所以有： d 0 。 在卸载和中性变载时，反应是纯弹性的，则：dp = 0 , dk = 0 . 故： dF = d 又由（2）式和（3）式可得： 中性变载时，d= 0 卸载时，d0 H(l)= 0, l0 D 为弹性矩阵。 Dep 为弹塑性矩阵。 本构方程 (10) 对加载、卸载与中性变载都能适用。 这样，由(8)式和(10)式，土的整个本构关系就可表述完全了。 即对于满足 (1) 式的任一个塑性状态(,p,k )，可从d唯一地求出应力增量d . 同样，利用应力空间与应变空间屈服面的转换关系，可求出以应力屈服函数表述的本构关系形式： 加卸载准则： m = ()D d 本构方程： d= Dep d= D - DD d 2.2 土体单元破坏理论土的强度包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度，而在工程应用上，一般土的强度主要讨论其抗剪强度，这是因为工程土体在受荷载作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力将使土体发生压密，这是有利因素；而剪应力的作用可使土体发生剪切，这是不利因素。若某点的剪应力数值达到该点的抗剪强度，则该点的土将沿剪应力方向产生相对滑动，则称该点发生剪切破坏。在各种关于土的破坏理论中，以摩尔库仑理论应用最广，该强度理论认为材料受荷载发生破坏是剪切破坏，在破坏面上的剪应力f是法向应力的函数： f = f() . 由该函数关系确定的曲线称为摩尔破坏包络线。库仑于1776年总结出库仑定律如下： 砂土：f =tan ； 粘性土：f =tan + c DuncanChang发展了MohrCoulomb的强度理论，认为在某级荷载增量的作用下，某些土体单元剪应力达到土的抗剪强度，土体位移增大，可能已处于破坏状态，剪切破坏面上的剪应力与主应力（偏应力）1-3有关，产生剪切破坏的条件是： 3 3 + 如果计算出的某点的土体单元的应力达到上述关系式，则单元处于破坏状态，在几何上，应力圆超过库仑破坏线，此时应予以修正，将应力圆修正到与破坏线相切的位置。 在基坑开挖情形，可以这样设想其土体变形破坏： 在基坑开挖前，土体处于侧限（侧向应变为零）的初始状态，将基坑支护墙周围土体简化为两个区，分别位于开挖面以下和墙后非开挖侧。 基坑开挖后，作用在墙后（非开挖侧）土微分体上的竖向应力不变，但随着墙体向基坑方向位移（侧移）所产生的竖向压缩变形而使侧向应力减小，微分体的偏应力增大，并导致产生剪切破坏主动极限破坏状态。 而位于基坑开挖面以下的土微分体，其竖向应力将随开往深度的增大而逐步减小，当处于某一开挖阶段而侧向应力大于竖向应力时，微分体产生竖向伸长变形，并使偏应力增加，最终到达剪切破坏被动极限状态。 主动和被动极限状态均可按上述Mohr-Coulomb破坏准则确定。3. 应力历史、应力路径、流变性对工程的影响研究3.1 应力历史对工程的影响土体应力历史状态的描述主要通过先期固结压力Pc与超固结比OCR值等物理量来反映。基坑土体历史上承受的应力状态，对目前土的压缩性高低是有影响的。例如某一场地历史上最高地面远高于目前地面，则该场地的土呈超压密状态，因而土体压缩性比通常情况要低。根据土的应力历史状态划分为三种土：超固结土、正常固结土、欠固结土。为了说明应力历史对基坑土体的影响，可选取土样进行侧限压缩试验，试验土样为建筑基坑底土样（赣州名雅时尚广场基坑，参见图2），得到一条包括压缩曲线、回弹曲线、再压缩曲线在内的试验曲线，当土体在相同压力i时，与上述三条曲线分别相交，得到三个不同的空隙比e值，表明土体受荷应力历史不同的影响。所谓超固结土是指现状土体的地表比历史上的地表低；正常固结土是指现状土体的地表与历史上的地表一致；欠固结土是指现状土体的地表比历史上的地表高。 本处的应力历史概念更广义化，将地质年代缩短为当前地下基坑工程的施工活动时期，而把目前地下工程中经挖方后留下的土体称为“超固结土”，经填方后的土体称为“欠固结土”。我们可对基坑工程中这种由“超固结”或“欠固结”而引起的“残余应力”作进一步的分析。基坑开挖后，随着土重的卸除，作用在基底面上的垂直压力变为零。挡墙在基底面以上的墙面上，其侧向压力也变为零。作用在基底面以下的墙面上的侧压力，按传统的观念，它应该等于开挖后的传统的侧压力加上挡墙向土体变位后产生的土抗力。但是实测侧向土压力的结果比这两者之和要大得多。实测曲线随着深度的增加逐渐向初始侧压力线靠拢，至某深度以下，实测曲线完全与初始侧压力线重合。这说明，虽然基坑开挖挖去了上部的土体，卸去了基底面以上的土重，但是基底面以下的土体还保留了（或部分保留了）历史上的应力状态，也即它们还残余了（或部分残余了）历史上的应力状态。该基底面以下的范围可称之为部分残余区，而部分残余区以下称为完全残余区。当土体强度较高和较密实时，部分残余区较小；当土体强度不高和不密实时，部分残余区较大。由上可见，所谓残余应力，就是在基坑开挖时，与开挖部分土体的自重应力相当的应力（或称为卸荷应力）并没有完全释放掉，而是有一部分应力残留，这部分应力就称为残余应力。有限元法进行基坑开挖施工过程各工况的分析时，过去长期采用的是把开挖部分土体的相应单元依次卸去的方法（即完全应力释放法），然而，当以这种方法考虑分析时，得到的开挖面下土体的变形比实际情况更大，基坑外围土体的位移形态也与实际情形有出入，这就是因为有残余应力的影响，因此分析时必须对它进行考虑。释放应力为卸荷应力与残余应力的差值，土体的变形模量为常数，随着基坑开挖卸荷，土体侧压力发生变化，定义残余应力系数如下： 也即，在计算时，对于开挖面以下地层假设其上作用有相当于残余应力的荷载来分析。3.2 应力路径对工程的影响采用弹塑性模型进行增量法的有限元分析是比较方便的。其计算参数k、e、c等可通过国产三轴仪进行常规试验得到，而弹塑性模型将材料变形分成弹性和塑性两部分之和的思想也是符合土体实际情况的，因而得到广泛应用。但各种土的本构模型各有其适用性和局限性，剑桥模型也有其不足之处，例如，按常规三轴试验，未能反映土体现场条件下应力路径的实际变化，而应力路径的不同对土的应力应变关系是影响的。修正剑桥屈服模型是一种“帽子”型模型，其屈服轨迹的斜率处处为负，故它只能反映土的剪缩，不能反映剪胀，另外，剑桥模型没有能够考虑剪切硬化过程和考虑中间主应力2对强度的影响。试验研究表明，按照不同的应力路径进行试验，得到的E、是不同的。因此，在进行基坑工程分析时，应按照不同区域的土体在基坑开挖过程的不同应力路径进行三轴试验和侧限压缩试验等以确定有关的计算参数。本文认为可通过模拟有代表性的原位应力路径的三轴实验来达到考虑应力路径的目的。具体做法如下： (1) 用竖向拉伸的三轴模拟来模拟开挖侧土体单元的应力路径，即保持竖向应力 (v )不变 ，增加径向应力(n ) 。(2) 用竖向压缩的三轴实验来模拟非开挖侧土体单元的应力路径，即保持竖向应力(v )不变，减少径向应力(n )。3.3 考虑流变性对基坑工程的影响随着基坑工程的发展，人们发现基坑的变形和稳定均为时间的函数。即基坑的变形具有流变性，一些基坑在开挖后，既使有刚度很好的支护结构，面向基坑一侧的墙体随时间的增长仍旧会不断发生位移，有时甚至倒塌破坏。美国著名的Peck教授，在对各种形式的挡土墙作了考察与研究后发现，其中有18 % 已完全破坏，53 % 正处于加速位移状态，4 % 在建成后很快就有小位移，仅只有11% 是稳定的。英国伦敦某粘土边坡于1893年开挖，并建造4米的挡土墙，在1948年，即建成后55年，发现挡土墙位移了90厘米，并且出现裂缝。另一挡土墙建于1912年而毁于1941年，位移速率从观察开始（1929年）的每年6毫米发展到破坏前的每年457毫米。法国有两个大坝，建造在粘土和粘土质基岩上，由于粘性土的蠕变性，在建成后十余年发生破坏。上海徐家汇地铁车站，在监测中发现，基坑开挖时，晚支撑一天，施工位移增加0.94毫米。由此可见流变性对工程的影响程度。研究土的流变性主要是研究土中应力应变状态的形成和随时间变化的规律，它包括蠕变，应力松弛和长期强度三方面内容。蠕变是指在荷载或应力不变时，变形随时间而增加的现象；应力松弛是指变形恒定时，应力随时间而减弱的现象；长期强度是材料的蠕变变形时间能达到无穷大时的强度。对土的流变研究，国际上早在五、六十年代就得到了很大的发展，尤其是荷兰、苏联和日本。在我国，许多院校和研究所也展开了这方面的研究，并取得了一定的成果，如河海大学、清华大学、同济大学等以弹性或弹塑性理论分析基坑工程，得到的是基坑的瞬时受力与变形，不会随时间变化而变化。而我们常有这样的经验：基坑刚开挖时往往是稳定的, 但不及时支撑, 基坑支护的变形会随时间不断增长, 假以时日后, 基坑可能失稳而倒塌, 弹性理论及弹塑性理论均难以解释上述结构位移和结构内力随时间变化的现象。这种现象就必须用流变学理论予以解释了。以粘弹(塑)性模型进行有限元分析，则考虑了岩土介质应力应变与时间的关系，因而该类模型越来越受到岩土工程界的重视。下面以Burgers模型为例介绍粘弹性有限元计算基本方法。该法一般采用弹性应变和时步的循环过程，也就是把粘性应变作为初应变，叠加前一个时步的相应应变，再对每个时步求解弹性方程的过程。首先推导有初始应变时的弹性问题总体位移方程：对于单元e ，设其存在初始应变0 ，则单元应力为： e = D(-0 ) = D(Be -0 ) =DBe D0 (1) 上式中：D 为弹性矩阵 B 为形函数矩阵 e为结点位移向量 则可求单元结点荷载 F0e =vBTe dv =vBT(DBe D0 )dv = Kee vBTD 0 dv (2) 式中：Ke为单元刚度矩阵。 显然上式中第二项系初应变0 引起的，可定义为附加结点力F0e 即：F0e =vBTD 0 dv (3) 由(2)、(3)两式，可得弹性问题的总体位移方程为： F + F0 = Ke 在进行粘弹性有限元分析时利用上述方法将粘性应变作为初应变0 ，然后将初应变引起的附加结点力F0加到荷载列阵上去以求解方程。至于粘性应变0 的求法就要用到流变模型。假定考虑tn时刻因粘性应变引起的附加结点力：F0 =vBTD 0 dv ， 设在tn-1至tn这一时段内，的值不变，即等于前一时刻已求得的值n-1 ， 参数E、也不变， 由此将n-1 ,t，(t = tn-tn-1) 代入Burgers蠕变方程即可得到tn时刻的粘性应变0 ，进而可求解总体位移方程 F + F0 = Ke 。其余各量求解步骤与弹性有限元法相同。4. 深基坑稳定性分析4.1 概述基坑失稳是基坑支护失败的最常见的原因，尤其在软土地区。导致基坑失稳的原因主要有两类：一类是因结构（包括墙体和支撑）强度、刚度或稳定性不足；另一类是因地基土抗剪强度不足或土体变形过大。前一类失稳属于支护结构内力范围。这里侧重讨论后一类原因即土体变形引起的失稳。基坑失稳不仅会严重破坏基坑，影响工程进行，还会危及周围环境，带来巨大损失。因此保持基坑稳定是基坑支护设计重要目标之一。在基坑开挖过程中，可以见到三种基坑工程变形的宏观表现：基坑隆起、墙体侧移、地表沉降。由于土的流变特性造成这三类变形。基坑开挖的直接结果产生土体隆起并造成坑内外土体作用于挡墙的压力趋向于被动土压力，而墙外侧土体作用于墙体的土压力趋向于主动土压力，由于墙体侧移并不均等，故土压力的分布并不是线性关系分布的。同时因土拱效应，墙外侧土压力会趋于均匀，墙体侧移的结果是坑外土体也发生变形，并产生墙体侧移位移协调（在接触界面）变形，形成附加应力，产生塑性区，变形的效果逐步传至地面，形成地表沉降。可见地表沉降与墙体侧移和基坑隆起等变形紧密相关。如若围护结构变形较大，引起周围地面沉降和水平位移也较大，可能会造成影响相邻建筑物或市政设施安全使用。除围护结构变形过大外，地下水位下降，以及渗流带走地基土体中细颗粒过多也可能会造成周围地面沉降过大，施工过程中应予以注意。本文主要讨论如何由基坑工程特点及土体参数、周边环境等信息推导基坑周围地表变形从而判断工程稳定性的方法，也即寻求能仅仅根据基坑开挖各参数特点而对整个基坑周边地表重要的点位处的沉降变形发展规律进行预测的方法，做到提前预测、判断，及时调整设计、施工方案，以确保基坑稳定。4.2 基坑工程稳定性验算前已述及，基坑工程有多种失稳形式，影响基坑工程稳定性的因素也众多，与土体性质、挡墙及锚撑自身的强度和刚度、挡墙入土深度、施加之预应力、基坑尺寸大小及周围环境要求等等皆有关系。不同的基坑工程其稳定性情况皆有不同，因此有必要进行稳定性验算。(1) 坑底土抗隆起验算 在深厚软土层中，当基坑开挖深度较大时，则作用在坑外侧的坑底水平面上的荷载相应增大，此时需验算坑底土的承载力，如承载力不足将导致坑底土的隆起。关于坑底土抗隆起稳定的验算方法很多，这里略作概括。Terzaghi Peck认为，当围护墙在坑底以下有插入段时，只要经验算作为悬臂梁的插入段抗弯能力满足要求，坑底土就不会隆起。上海市标准基坑工程设计规程推荐了一种考虑墙体极限抵抗弯矩的抗隆起验算方法，该法认为开挖面以下的墙体能起到抵抗基底隆起的作用，并假定土体沿墙体底面滑动，且滑动面为圆弧，此法较适用于中等强度和较软弱的粘性土层中的地下墙工程，在地质条件较好时不宜采用。另外，还可参照Prandtl和Terzaghi地基承载力公式，并将挡墙底面的平面作为求极限承载力的基准面，同时考虑土体的因素进行稳定性验算，此法可适用于各类土质条件。(2) 抗倾覆分析 基坑发生倾覆失稳主要是由于主被动土压力及水压力相对于墙趾的作用力矩的失衡而引起的围护墙的倾覆现象。(3) 抗管涌分析 对于位于高水位地带的深基坑，当底部有砂层，尤其是粉细砂层时，应注意防止出现抗管涌（流砂）。即使挡墙使用了地下墙，也往往会因为锚杆和地下墙槽段接头的质量问题而发生流砂或管涌事故，文献42总结了这方面的一些经验教训。 抗管涌计算比较简单，一般教科书和工程书上皆有涉及。(4) 整体稳定性分析 对于排桩（或地下墙）支护的基坑，其整体稳定性分析可按简化圆弧条分法计算，具体步骤为： 首先在挡墙顶部作与水平面交角为36度的斜线，然后在该线上任取点O1 、O2 、O3 Om作为滑动中心分别验算相应滑动面的整体稳定性，由此可确定最危险的圆弧滑动面，当最危险的圆弧滑动面亦满足验算公式(公式41)时，则基坑整体稳定，否则属于不稳定。对于给定的滑动中心Oi，其验算过程为：以Oi为圆心，通过挡土墙底端作圆弧滑动面，从圆心作垂线将弧内土体划分为两部分，分别求出其合力W1, W2，将W1, W2的作用线延长与弧相交，并求出法向力N1, N2，再对圆心Oi求矩，最后按下式验算对应于该滑动面的基坑整体稳定性： 1.2(W1X1- W2X2-TX)(N1+N2)tanR + cLR (41) 式中： T 作用在挡墙上的支（锚）水平合力 W1, W2分别为滑动中心垂面两侧的滑动土体自重重力 N1, N2 分别为在滑动面上的法向分力 X1 ,X2 分别为滑动土体重力作用线滑动中心垂面的距离. c、 分别为土体的粘聚力和内摩擦角 L、R 分别为滑动面的弧长和半径5. 基坑位移(变形)预测5.1地表沉降变形在深基坑施工过程中，甚至施工完成后相当一段时期内，其周围地表沉降变形都是一个极其重要的参考指标。因基坑土方开挖，引起围护结构变形，进而造成地面沉降，基坑降水也会引起沉降变形。由于在城市高层建筑施工中，地面沉降（或局部隆起）尤其是不均匀沉降对周围环境的影响是很大的，沉降过大将引起房屋倾斜、管线开裂、道路塌陷，因此，作为技术与施工人员应格外注意基坑施工过程中的各种变形量，及时观测、分析、处理，尤其是预测其发展趋势，以利用有限的反馈信息对整个工程及后期的稳定性作出判断，做到信息化施工。前已述及，地表沉降与基坑隆起、挡墙侧向变形以及土体水平位移等变形皆有紧密联系，因此如果能建立他们之间的联系并且求算出地表沉降估算式，则也就知道了整个基坑工程的变形情况，从而可由估算出的地表沉降值直接判断出基坑工程的稳定性。基坑开挖引起地面沉降估算方法大致有三种：（1）经验方法；（2）试验及图解分析法（公式估算法）；（3）外推预测法（数值分析法）；5.2 沉降估算本处主要讨论试验及图解分析法，以获得沉降估算计算式。谭跃虎、吉同筠曾进行过挡墙侧向变形计算公式的有意义的探讨，本文基于其某些初始假设进行沉降估算式推导。设某深基坑工程位于粘土类土质上，基坑平面近似矩形，挖深为H，开挖宽度B，土体重度为，挡墙为带撑式排桩墙或地下墙，基坑底至坚硬层厚度大于2H，（如图3示），按平面应变问题进行分析。为分析方便，特作如下假设： 挡墙是弹性的。 假设地表沉降曲线服从Rayleigh分布。 挡墙侧向位移和坑底土向上隆起假设为均匀变形，（虽然与实际情形有出入，但对于沉降计算结果并不影响。） 开挖过程中土体体积不发生变化（ 如图 阴影a = 阴影b ）。 开挖影响深度为1.1H 。 土体侧向变形与坑底土隆起互相控制，协调影响。即假设基坑工程变形为理想状态（如图4所示）。 l l a b b a 2b H B 1.1H 图3 基坑变形示意图 A底 v A侧 A侧 B 1.1H H H 图4 基坑理想变形状态 因为假设基坑周边地表沉降曲线服从Rayleigh分布函数，即服从： S(x) = (Vsx exp(-x22p2 )p2 (1) 式中： Vs为各步开挖引起的坑外地层损失，此处可设Vs=k B H ,其中k为系数，k与具体工程有关。 x 为地表距离坑边的位置坐标。 p为极大值位置，即Smax所在的位置。 因为假设开挖过程体积不发生变化，即，V阴影a=V阴影b 又根据浙江大学的研究成果，设地表沉降影响范围为l , 则： l = 2(H- h)i + B (2) 式中： H 开挖深度。 i 开挖边坡坡度，（此处取i=/2） h 不引起地面明显沉降的最大开挖深度，h经验取值。 B 基坑开挖宽度。 故考虑 阴影a =阴影b ，有: = 1.1H (3) 式中：为挡墙侧移位移。 又因为， A底 = A左 + A右 = 2 A侧 即： （B-2）= 21.1H （4） 式中：为坑底土体向上隆起量。 求得： = - （5） 由上式中可见，B远远大于2，即：远大于，故上式可近似为： （6） 我们知道，坑底变形区域土体的竖向应变v可用下式表示： v = (7) 同时，v又可表达为： v = = (8) 上式中： 为挖方引起的应力释放， 为土体重度， 为土的不排水模量。 由(7)式和(8)式可得： = （9） 将(9)式代入(6)式得： = (10) 故(3)式可写为： = 1.1H (11) 下面求算上式左边积分， =kBH = -kBH = kBH(1- exp(-) (12) 综合(11)式与(12)式得： kBH(1- exp(-) = 1.1H 即： exp(-) = (13) 即： = (14) 将(13)与(14)式代入(1)式得： S(x) = (Vsxexp(-x22p2 )p2 = (Vsxexp()/ = 2kBHx = x (15) 对于某具体一工程，可确定其各处的k,Es ,值， 则可设， Nk = (16) 则(15)式可简化为： S(x) = lnNkx (17) 上式中： l = 2(H-h)i + B = 3.14(H-h) + B (18) 可见，由(16)、(17)与(18)式，即可估算地表任意点处的沉降值