初中数学：三角形全等的判定专题训练题.pdf

- 1 - 三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题 1、如图（1） ：adbc，垂足为 d，bd=cd。 求证：abdacd。 5、 如图 （5） ： abbd， edbd， ab=cd， bc=de。 求证：acce。 2、如图（2） ：acef，ac=ef，ae=bd。 求证：abcedf。 3、 如图（3） ：df=ce，ad=bc，d=c。 求证：aedbfc。 4、 如图（4） ：ab=ac，ad=ae，abac，adae。求证： （1）b=c， （2）bd=ce ( 1) d c b a f e ( 2) d c b a f e ( 3) d c b a e ( 4) d c b a e ( 5) d c b a - 2 - 6、如图（6） ：cg=cf，bc=dc，ab=ed，点 a、b、c、d、e 在同一直线上。 求证： （1）af=eg， （2）bfdg。 7、如图（7） ：acbc，bm 平分abc 且交 ac 于点 m、n 是 ab 的中点且 bn=bc。 求证： （1）mn 平分amb， （2）a=cbm。 8、如图（8） ：a、b、c、d 四点在同一直线上，ac=db，becf，aedf。 求证：abedcf。 g f e ( 6) d c b a n m ( 7) c b a f e ( 8) d c b a - 3 - 9、如图（9）ae、bc 交于点 m，f 点在 am 上，becf，be=cf。 求证：am 是abc 的中线。 10、如图（10）bac=dae，abd=ace，bd=ce。 求证：ab=ac。 11、如图（11）在abc 和dbc 中，1=2，3=4，p 是 bc 上任一点。 求证：pa=pd。 12、如图（12）abcd，oa=od，点 f、d、o、a、e 在同一直线上，ae=df。 求证：ebcf。 m f e ( 9) c b a e ( 10) d c b a p 4 3 2 1 ( 11) d c b a o f e ( 12) d c b a - 4 - 13、如图（13）abcedc。求证：be=ad。 14、如图（14）在abc 中，acb=90，ac=bc，ae 是 bc 的中线，过点 c 作 cfae 于 f， 过 b 作 bdcb 交 cf 的延长线于点 d。 （1）求证：ae=cd， （2）若 bd=5 ，求 ac 的长。 15、 如图 15abc 中， ab=2ac， bac=90，延长 ba 到 d， 使 ad= 1 2 ab， 延长 ac 到 e， 使 ce=ac。 求证：abcaed。 16、如图（16）adbc，ad=bc，ae=cf。 e ( 13) d c b a f e ( 14) d c b a ( 15) e d c b a - 5 - 求证： （1）de=df， （2）abcd。 17、如图：在abc 中，adbc 于 d，ad=bd，cd=de，e 是 ad 上一点，连结 be 并延长交 ac 于 点 f。 求证： （1）be=ac， （2）bfac。 18、如图：在abc 中，acb=90，ac=bc，d 是 ab 上一点，aegd 于 e，bfcd 交 cd 的延 长线于 f。求证：ae=ef+bf。 19、如图：ab=dc，be=df，af=de。 求证：abedcf。 f ( 16 ) e d c b a f ( 17) e d c b a f ( 18) e d c b a f ( 19) e d c b a - 6 - 20、如图；ab=ac，bf=cf。求证：b=c。 21、如图：abcd，b=d，求证：adbc。 22、如图：ab=cd，ae=df，ce=fb。 求证：af=de。 23、如图：ab=dc，a=d。求证：b=c。 ( 21) d c b a f ( 22) e d c b a f e d c b a - 7 - 24、如图：ad=bc，deac 于 e，bfac 于 f，de=bf。求证： （1）af=ce， （2）abcd。 25、如图：cdab 于 d，beac 于 e，od=oe。 求证：ab=ac。 26、如图：在abc 中，ab=ac，ad 和 be 都是高，它们相交于点 h，且 ah=2bd。 求证：ae=be。 ( 23) d c b a f ( 24) e d c b a o ( 25) e d c b a h ( 26) e d c b a - 8 - 27、如图：在abc 中，be、cf 分别是 ac、ab 两边上的高，在 be 上截取 bd=ac，在 cf 的延长 线上截取 cg=ab，连结 ad、ag。 求证： （1）ad=ag， （2）adag。 28、如图：ab=ac，eb=ec，ae 的延长线交 bc 于 d。求证：bd=dc。 29、如图：abc 和dbc 的顶点 a 和 d 在 bc 的同旁，ab=dc，ac=db，ac 和 db 相交于 o。 求 证：oa=od。 g h f ( 27) e d c b a e d c b a o d c b a - 9 - 30、如图：ab=ac，db=dc，f 是 ad 的延长线上的一点。求证：bf=cf。 31、如图：ab=ac，ad=ae，ab、dc 相交于点 m，ac、be 相交于点 n，dac=eac。 求证：am=an。 32、如图：ad=cb，aebd，cfbd，e、f 是垂足，ae=cf。求证：ab=cd。 f d c b a n m e d c b a f e d c b a - 10 - 33、如图：在abc 中，ad 是它的角平分线，且 bd=cd，de，df 分别垂直 ab，ac，垂足为 e，f。 求证：eb=fc。 34、如图：cdab，beac，垂足分别为 d、e，be，cd 相交于点 o。 求证： （1）当1=2 时，ob=oc。 （2）当 ob=oc 时，1=2。 35、如图：在abc 中，bac=90，abd= 1 2 abc，bcdf，垂足为 f，af 交 bd 于 e。 求证：ae=ef。 f e d c b a o e d c b a f e d c b a - 11 - 36、如图：在abc 中， ，o 是abc 与acb 的平分线的交点。 求证：点 o 在a 的平分线上。 37、如图：在abc 中，b，c 相邻的外角的平分线交于点 d。 求证：点 d 在a 的平分线上。 38、如图：ad 是abc 中bac 的平分线，过 ad 的中点 e 作 efad 交 bc 的延长线于 f，连结 af。求证：b=caf。 39、如图：ad 是abc 的中线，deac 于 e，dfab 于 f，且 bf=ce，点 p 是 ad 上一点，pm ac 于 m，pnab 于 n。 求证： （1）de=df， （2）pm=pn。 o c b a d c b a f e d c b a p n m f e d c b a - 12 - 40、如图：在abc 中，a=60，b，c 的平分线 be，cf 相交于点 o。 求证：oe=of。 41、如图：e 是aob 的平分线上一点，ecoa，edob，垂足为 c，d。 求证： （1）oc=od， （2）df=cf。 42、 如图： 在abc 中， c=90， ac=bc， d 是 ac 上一点， aebd 交 bd 的延长线于 e， 且 ae= 1 2 bd， dfab 于 f。求证：cd=df。 f o e c b a o f e d c b a f e d c b a - 13 - 43、如图：ab=fe，bd=ec，abef。求证： （1）ac=fd， （2）acef， （3）adc=fcd。 44、如图：ad=ae，dab=eac，am=an。 求证：ab=ac。 f e d c b a n m e d c b a - 14 - 45、如图：ab=ac，bd=ce。 求证：oa 平分bac。 46、如图：ad 是abc 的 bc 边上的中线，be 是 ac 边上的高，oc 平分acb，ob=oc。 求证：abc 是等边三角形。 47、如图：在abc 中，c=