一元二次方程解决问题 专题讲解.doc

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蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂袄羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薇蚂羀膂薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚁蚃袇荿蚀螅肃莅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芄袂腿莂芃薂羂芈节蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃 一元二次方程解决问题 专题讲解工程问题基本量之间的关系：工作总量=工作效率工作时间常见相等关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量问题1 填空题：（1）甲、乙两人加工零件，甲在天内可加工个零件，乙在天内可加工个零件，若两人同时加工个零件，则需要的天数是_（2）某项工程，甲单独做需要天完成，甲、乙合作需要天完成，那么乙单独完成这项工程需要的天数是_（3）完成某项工作，甲单独做需小时，乙单独做需小时，则两人合作完成这项工作的80%，需要的时间是 问题2 一项工作限期完成，甲单独做可提前3天完成，乙单独做要误期3天，甲、乙合作2天后，再由乙单独做，结果乙又用了规定工期的1/3还多3天就完成任务，求这项工作的期限问题3 某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需要每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂估计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元。请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才能满足公司要求，有望加工这批产品。拓展延伸：某鞋厂从商交会接到一宗生产13万双运动鞋的业务，在生产4万双后，接到买方急需货物的通知，为能及时满足买方需求，该厂改进了操作方法，每月能多生产1万双，共用5个月完成了这宗生产业务，求改进操作方法后每月能生产多少万双运动鞋？随堂练习：1、盐城市初级中学校团委组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动，若甲班做2小时、乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时，问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间？2、一项工程，如果甲独做，则刚好在规定日期内完成如果乙独做，则要超过规定日期6天才能完成现甲、乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独去做，刚好在规定日期内完成问规定日期是几天？3、某工厂贮存350吨煤矿，由于改进炉灶结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤矿，使贮存的煤比原计划多用20天，贮存的煤原计划用多少天？每天烧煤多少吨？4、解放军某部接到了加固一段300米防洪大堤的任务加固80米后，接到防汛指挥部的命令，要求加快施工进度为此，他们在保证施工质量的前提下，每天多加固15米，这样一共用了6天完成了任务，问接到指示后，他们每天加固大堤多少米？课后作业：1、（1）某工厂贮存m吨煤，每天烧n吨，可烧 天；若每天节约3吨煤，可烧 天，比原来多烧 天.（2）某工人加工120个机器零件，如果每天比原计划多加工12个，则可提前5天完成任务.若设原计划每天加工x个，则所列方程为 .2、甲、乙两组工人合作某项工作12天后，因甲组工人另有任务而由乙组工人继续做了3天才完成如果单独完成这项工作，甲组比乙组快6天，求各组单独完成这项工作所需要的天数3、某空调厂要在规定的时间内组装空调240台，工作了7天，由于改进了组装技术，每天比原计划多组装5台，结果提前1天完成，求原计划每天组装空调多少台？4、要在规定的时间内完成某项工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成，现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成，求原来规定多少天完成？5、已知某项工程，如果甲、乙两队合作，6天可以完成；如果两队单独工作，甲队比乙队少用5天完成，问两队单独工作后各需多少天完成？6、完成一项工作，甲独做比乙独做多用10天，现在甲将工作效率提高1倍，和乙共同工作，结果只用5天就完成工作.问甲原来独做这项工作需多少天?7、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；由乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；由甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期需求不超过15天完成全部工程，问可由哪个队单独完成这项工程花钱最少？8、2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”。在“创卫”过程中，要在东西方向m、n两地之间修建一条道路。已知：如图c点周围180m范围内为文物保护区，在mn上点a处测得c在a的北偏东60方向上，从a向东走500m到达b处，测得c在b的北偏西45方向上。(1)mn是否穿过文物保护区？为什么？(参考数据：)(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25。则原计划完成这项工程需要多少天？abcnm东北(第8题图)经济问题商品销售问题基本的等量关系：商品利润=商品售价-商品进价 商品利润率=商品利润进价 打折销售：一件商品打n折销售即是在原价上乘0.1n销售 盈利=(售价-进价)售出件数问题1 小王在超市用24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒，过了一段时间再去超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱买，比上次多买了2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？问题2 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元，衬衫的单价应降多少元？问题3 盐阜人民商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润3万元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加了5000件，从而比一月份多2000元，调价前每件商品的利润是多少？拓展延伸：明星商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（35010a）件，但定价后，限定每件商品不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需卖出多少件商品？每件商品应售多少元？ 问题4 某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过a度，那么这户居民这个月只需交10元用电费；如果超过a度，则这个月除了仍需交10元用电费外，超过部分还需按每度元交费（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的a度，则超过的部分应交电费_元（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况，求规定度数a月份用电量（度）交电费数（元）3802544510随堂练习：1、一个商场把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件货物的标准价为（ ） a. 27.72元 b. 28元 c. 29.17元 d. 30元2、某商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏25%，问在这次买卖中该商贩是 元。（填 盈或亏）。 3、某商场经销一批小家电，每个小家电成本40元。经市场预测，定价为50元时，可销售200个；定价每增加1元，销售量将减少10个。如果商店进货后全部销售完，赚了2000元，问该商店进了多少个小家电？定价是多少？4、水果店花1500元进了一批水果，按利润率为50%定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利500元，若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）课后作业：1、某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费，某顾客在一次消费中，向售货员缴纳了212元，那么在此项消费中该顾客购买的总价值_元的商品2、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商店准备打折出售，但只要保持利润率不低于5%，则最多可打折。3、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折（3）一次性购物超过300元一律八折，小王两次购物分别付款80元、252元。如果小王一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）a. 288元 b. 332元 c.288元或316元 d. 332元或363元4、某商店进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出价出售，假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用款，求这批运动衣有多少件？5、某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施，经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获得30000元。问：每台电视机降价多少元？6、一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打几折？ 7、某商场以每件元购进一种服装，如果规定以每件元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22500元试求、的值（每件服装的利润=每件服装的卖出价每件服装的进价）8、某商店计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元（1）若商店现有活动资金15000元，如何购销获利较多？（2）根据商店的资金状况，本着获利较多的原则分析商店如何购销？9、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.（1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？10、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售价（元）130150165每日销售量（件）705035（1）请你根据上表所给的数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时每日盈利可达到1600元？动态型问题pcabq例1、如图，在abc中，b90，bc12cm，ab6cm，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，几秒后pbq的面积等于8cm2？ 学生练习、在abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm，点p从点a开始沿边ab向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，如果点p、q分别从点a、b同时出发，（1）多长时间后，点p、q的距离等于 cm？abqcp（2）如果点p到点b后，又继续在边bc上前进，点q到点c后，又继续在边ca上前进，经过多长时间后，pcq的面积等于12.6 cm2?cabpqd例2、如图，在abc中，b90，bc12cm，ab6cm，点p从点a开始沿ab边向点b以2cm/s的速度移动（不与b点重合），动直线qd从ab开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与bc、ac交于q、d点，连结dp，设动点p与动直线qd同时出发，运动时间为t秒，（1）试判断四边形bpdq是什么特殊的四边形？如果p点的速度是以1cm/s，则四边形bpdq还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？（2）求t为何值时，四边形bpdq的面积最大，最大面积是多少？ cab学生练习：某海关缉私艇在c处发现在正北方向30km的a处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在b处拦截，问缉私艇从c处到b处需航行多长时间?qpbdac例3、如图，a、b、c、d为矩形的4个顶点，ab16cm，bc6cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达点b为止；点q以2cm/s的速度向点b移动，经过多长时间p、q两点之间的距离是10cm?byxapqo例4、如图，在平面直角坐标系内，已知点a(0，6)、点b(8，0)，动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p、q移动的时间为t秒，（1）当t为何值时，apq与aob相似？（2）当t为何值时，apq的面积为个平方单位？例5、有一边为5cm的正方形abcd和等腰三角形pqr，pqpr5cm，qr8cm，点b、c、q、r在同一直线l上，当c、q两点重合时，等腰三角形pqr以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，（1）t秒后正方形abcd与等腰三角形pqr重合部分的面积为5，求时间t；（2）当正方形abcd与等腰三角形pqr重合部分的面积为7，求时间t；cbqradlpoypcbdax例6、如图所示，在平面直角坐标中，四边形oabc是等腰梯形，cboa，oa=7，ab=4，coa=60，点p为x轴上的个动点，点p不与点0、点a重合连结cp，过点p作pd交ab于点d，(1)求点b的坐标；(2)当点p运动什么位置时，ocp为等腰三角形，求这时点p的坐标；(3)当点p运动什么位置时，使得cpd=oab，且，求这时点p的坐标；【课后作业】acdb1、如图，小刚在c处的船上，距海岸ab为2km，划船的速度为4km/h，在岸上步行时的速度为5km/h，小刚要在1.5h到达距a点6km的b处，问小刚登陆点d应在距b点多远的地方?cqdapb2、矩形abcd中，ab6cm，bc12cm，点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动；同时，点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，问几秒后pbq的面积等于8cm2；3、在等腰梯形abcd中，ab=dc=5，ad=4，bc=10. 点e在下底边bc上，点f在腰ab上. （1）若ef平分等腰梯形abcd的周长，设be长为x，试用含x的代数式表示bef的面积；（2）是否存在线段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时分成12的两部分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由；yoaqbpx4、如图，直角坐标系中，已知点a（2，4），b（5，0），动点p从b点出发沿bo向终点o运动，动点q从a点出发沿ab向终点b运动两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs，（1）q点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）当x为何值时，apq是一个以ap为腰的等腰三角形? (3)记pq的中点为g请你探求点g随点p，q运动所形成的图形，并说明理由； 5、如图，机器人在点a处发现一个小球自点b处沿轴向原点方向匀速滚来，机器人立即从a处匀速直线前进去截小球点a的坐标为（2，），点b的坐标为（10，0），（1）若小球滚动速度与机器人的行驶速度相等，问机器人最快可在何处截到小球？oba（2）若小球滚动速度是机器人行走速度的两倍，那么机器人最快在哪里截住小球？adcqpb6、如图，在矩形abcd中，ab6米，bc8米，动点p以2米/秒的速度从点a出发，沿ac向点c移动，同时动点q以1米/秒的速度从点c出发，沿cb向点b移动，设p、q两点移动t秒（0t5）后，四边形abqp的面积为s米2,（1）求面积s与时间t的关系式；（2）在p、q两点移动的过程中，四边形abqp与cpq的面积能否相等？若能，求出此时点p的位置；若不能，请说明理由；7、如图，有两个形状完全相同的直角三角形abc和efg叠放在一起（点a与点e重合），已知ac=8cm，bc=6cm，c=90，eg=4cm，egf=90，o是efg斜边上的中点，如图，若整个efg从图的位置出发，以1cm/s的速度沿射线ab方向平移，在efg平移的同时，点p从efg的顶点g出发，以1cm/s的速度在直角边gf上向点f运动，当点p到达点f时，点p停止运动，efg也随之停止平移，设运动时间为x(s)，fg的延长线交ac于h，四边形oahp的面积为y（cm2）（不考虑点p与g、f重合的情况），（1）当x为何值时，op/ac？（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（3）是否存在某一时刻，使四边形oahp面积与abc面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由；（参考数据：）利润问题（一）、基础检测：1.某商店有两种进价不同的衬衫都卖64元，其中一件盈利60，另一件亏本20在这次交易中，这家商店 （ ）（a）赔了8元 （b）赚了8元 （c）赚了32元 （d）不赔不赚2.某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，则每件应降价多少元？设每件应降价x元，则由题意可列方程为 。（二）、迁移应用：3. 将每件进价为40元的服装，按每件50元售出时，平均每月能售出500件。已知该服装每涨价1元，其销售量就减少10件，为了实现每月8000元的利润，假如你是经理，你将如何安排进货？4. 某商场销售的电视机每台进价为2500元，如果销售价定为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要使这种电视机的销售利润平均每天达到5000元，问每台电视机的定价应为多少元？这时每天能卖多少台？旅游费用问题1. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？1.一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（ ）（a）25 （b）36 （c）25或36 （d）-25或-362.用22cm的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，则此矩形的长为： cm,宽为 cm。（二）、迁移应用：3. 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为x元，则可卖出（35010x）件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20，商场计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应为多少元？4. 港城旅行社为吸引市民组团去九寨沟风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去九寨沟风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去九寨沟风景区旅游？面积问题1.用一条长24cm的铁丝围成一个斜边长10cm的直角三角形，则两直角边的长分别为（ ）（a）4cm，8cm （b）6cm，8cm （c）4cm，10cm （d）7cm，7cm2.若把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到的矩形比正方形的面积多14cm2，则原正方形的边长为 （ ）（a）3 cm （b）4 cm （c）5 cm （d）8 cm3.直角三角两直角边长的比是3 ：4，斜边长是10 cm，则这个直角三角形的面积等于 cm24. 用22 cm的铁丝，折成一个面积为30 cm2的矩形，则此矩形的长是 cm，宽是 cm.（二）、迁移应用：5.如图，在矩形abcd中，ab=6cm， bc=12cm,点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动；同时点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，若有一点到终点，则运动停止。问：（1）几秒后pbq的面积等于8 cm2.（2）pbq的面积可能等于10cm2吗? 若能，求出时间；若不能，请说明理由（3）几秒时pqdq? (友情提示：利用勾股定理解)增长率问题（一）、基础检测：1.某农户经济收入年增长，平均每年的增长率为x，第一年的收入为5万元，第二年的收入为 万元，第三年的收入为 万元。2.（07年，连云港）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，求这两年投入教育经费的年平均增长率？设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则可得方程为： 。（二）、迁移应用：3. 一块矩形耕地长为162m，宽为64m，要在这地上沿东西和