新课标人教版小学数学第12册教案表格

第一单元 负数第一课时教学内容：第24页例1、例2。教学目标：1引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重点：体会引入负数的重要性，初步理解负数的含义。教学难点：负数的意义的理解。教具准备：放大的温度计教具。教学过程：备注一、创设情境，感知负数。（显示抗震救灾画面）孩子们，2008年5月12日汶川发生大地震后，全国人民悲痛万分。救灾人员发现一栋楼房下陷了二层，你能说说原来的一楼、二楼地震后变成了几楼吗？引导学生看图，帮助理解后试说出楼层。有的学生会说：下一楼、下二楼；也有的学生会说出；负一楼、负二楼等。师：你觉得用哪种表示方法比较恰当？刚才我们接触了一个新的数，谁知道它称为什么数？根据学生的回答板书课题：认识负数其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。今天，就让老师带着大家一起找一找生活中的负数。二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数。投影课本第2页上面的插图，那位同学手中拿着什么？（出示温度计模型）1、你了解温度计的什么知识？生1：每格代表1生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。生3：师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0）科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0。瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0。当温度降到0时你有什么感觉？（冷）2、小组讨论：（课件显示）零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？师讲述并板书：0既不是正数也不是负数3、小结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类： （师板书）4、温度的读法。老师下载了二月份某天的气温预报：上海：08 北京：-55 哈尔滨：-15-3师：谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？生读：零摄氏度（零上）八摄氏度 零下五摄氏度（零上）五摄氏度 零下十五摄氏度零下三摄氏度师：他把负数的温度读做零下几摄氏度，你读的和天气预报员一样规范。负数的温度还可以怎么读？生读：负五摄氏度 负十五摄氏度 负三摄氏度小结：在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？（两种：可以读做零下几摄氏度，也可以读做负几摄氏度）5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。水到了0就会结冰，2008年春节前我国韶关等地区发生雪灾（显示相关图片），因路面结冰，车辆无法通行，全国人民伸出援助之手解救被困人员，想象一下如果此时你站在冰雪世界里-16的温度下帮助被困人员，你会有什么感觉？（用动作或表情表示一下），这时的心里又是怎样的？（心里热乎乎的）（1）（课件显示温度计）让学生出来指着温度计讲一讲，说一说。16在哪儿？怎样才能准确找到16在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？（2）怎样找到16？（3）16和16有什么不同？用正数表示零上温度，知道正数的正号可省略不写。（指名板书）（4）16和16哪个温度更冷？他们的意义相同吗？6、练习。（1）（1）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。-8 3.5 -3.5 + 0 -40 52 -（2）同桌互相写5个不同的负数读出来，并说出它们的意义三、生活中的负数。1、 投影存折，说说存折上的数表示什么？如果刘老师下午去银行取1000元，银行的工作人员会在存折上打出什么？如果我本月的工资2800元到帐了，银行的工作人员又会在存折上打上什么？（指名学生板书出来）小结：这里的正数、负数各表示什么？2、用正负数表示海拔高度。（1）投影第4页的第2题的图，吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。这两个数据怎样表示？学生先独立思考片刻，然后小组讨论。指名学生介绍想法。（2）师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为界线，海平面以上的用正数表示，海平面以下的用负数表示。那海平面用什么表示？（0）3、学生举例生活中的负数。师：你还在什么地方见过上面这样的数？先分小组交流，再每组推荐一人在班上交流。师结合学生的介绍显示电梯里的正负数，股市中的正负数，水库中水位高度的正负数，存折中的负数等。四、挑战自我。1、你知道下面的温度吗？读一读。（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于04 ，并在48小时内喝完。（2）水沸腾的温度是100。水结冰的温度是0。（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3。（4）月球表面的最高气温是127，最低气温是-183。（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100以上，而背阳面却低于-100，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21，非常适宜宇航员工作。2、在括号里填上合适的数。（1）某服装店上月赢利3000元，记作（ ）元；本月亏损800元，记作（ ）元。（2）六年级上学期转来6人，记作（ ）人；本学期转走6人，记作（ ）人。（3）“逆水行舟，不进则退”中退的米数应记作（ ）数。（4）体重增加5千克记作（ ），体重减少6.5千克记作（ ）。（5）（出示电梯按钮图）老师家在四楼，车库在地下一楼。如果我要回家，按（ ）层的按钮；如果要到车库取车，按（ ）层的按钮；家与车库相隔（ ）层高。3、练习一的1、2、3题。五、总结评价1、你知道我国使用负数的历史和负数符号的演变吗？投影第4页的“你知道吗”我国是世界上最早使用负数的国家，早在2000多年前的九章算术中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。听完介绍你有什么感受？（中国人太了不起了！）你知道老师此时此刻在想什么吗？我在为同学们感到骄傲，你们今天的表现同样非常了不起！我们的祖先能够写下世界负数的历史，而今天的你们就是祖国未来，相信作为祖国未来主人的你们将能够改写中国数学的历史！2、说说你本节课的收获，评价一下自己和同学的收获。【教学反思】第二课时教学内容：第57页例3、例4。教学目标：1结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。2借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小3使学生运用负数表示简单的问题。教学重点：负数大小的比较。教学难点：负数大小的比较。教学过程备注一、 复习提问：测量地形高度，如果“基准”不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8844.43米？如果“基准”选在海拔500米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？海拔为155米的吐鲁番盆地高度是多少？二、 探究新知1、 教学例3（1）引导学生观察第5页情境图。从图中你了解到哪些信息？思考如何在一条直线上表示出他们运动后的情况？组织学生小组讨论交流。教师在学生交流的基础上在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生。提问：怎样用大树来表示这些学生和大树的相对位置？（2）引出数轴。师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0、负数，这样的直线我们叫做数轴。引导学生观察，并讨论：如何在数轴上表示分数和小数。提问：在数轴上表示出1.5。如果你想从起点到1.5处，应如何运动？学生交流、汇报。2、 教学例4（1） 引导学生观察第6页情境图。提问：你能比较任意两个温度的高低吗？你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小吗？组织学生小组讨论交流。 引导学生观察：温度计上的温度自上而下的顺序就是温度从低到高的顺序，对应数轴上的点就是从左到右顺序。思考：0左边的数都是什么数？负数和0谁大？0右边的数都是什么数？学生独立完成第7页的填空。三、 巩固练习。完成“做一做”12（1） 第1题 同伴互相说出各点表示的数。 提问。（2） 第2题 学生独立在数轴上描出个点。 师生共同评价。（3） 第3题 学生独立思考，判断大小。 选择讲解，在数轴描点比较大小。四、 课堂小结：数轴上的数的排列有什么特征？如何比较数的大小？五、 作业：练习一第47【教学反思】第二单元圆柱与圆锥1、圆柱第一课时教学内容：教科书第1012页圆柱的认识，练习二的第14题。教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教具准备：圆柱形的实物及教具模型等。教学过程备注一、复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。【教学反思】第二课时教学内容：P1314页例3例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具准备：圆柱形教具模型教学过程备注一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2. 练习二第6题。【教学反思】第三课时教学内容：练习二余下的练习。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程备注一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。【教学反思】第四课时教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教具准备：圆柱体积推导教具教学过程备注一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业 练习三第3、4题。【教学反思】第五课时教学内容：圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题教学过程备注一、 复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完成“每课一练”的相关练习。【教学反思】2、圆锥第一课时教学内容：教科书P2326的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教具准备：圆锥形实物等。教学过程备注一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？【教学反思】第二课时教学内容:第2526页，例2、例3及练习四的第38题。教学目标：1、 通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体容器等。教学过程备注一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习1、做练习四的第7题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？【教学反思】第三课时教学内容：圆锥体积的计算。教学目标：1、通过练习使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。2、增强学生的应用意识。教学重、难点：综合运用所学知识解决实际问题。教学过程备注一、 基本练习1、 说一说圆柱、圆锥的体积关系。2、 做一做。（1）一个圆柱的底面积是1256平方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（2）一个圆柱的底面直径8厘米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（3）一个圆锥底面周长是942米，高1米，圆锥的体积是多少？（4）一个圆锥底面直径是4厘米，高5厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少？二、引导练习（1）一个圆锥形麦堆，底面直径是942米，高12米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重多少千克？引导提问： 这个麦堆是什么形状？ 小麦的重量与什么有关系？你想怎样解决？ 你想怎样列式计算？（2）一个圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高9厘米，如果每立方厘米钢重78克，这这块钢坯大约重多少千克？引导提问： 你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。 你想怎样解决这一问题？ 你想怎样列式计算？（3）一个圆柱的底面积314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，地面积也相等，这个圆锥的高是多少？引导提问： 求圆锥的高要知道什么条件？ 这里圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？ 怎样求圆锥的高？ 小结。当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的的高是圆锥高的。同样当一个圆锥和一个圆柱体积相等，高也相等时，圆柱的的底面积是圆锥的。【教学反思】3、整理和复习教学内容：P29页第13题，完成练习五。教学目标：1、 复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、 学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、 学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程备注一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VSh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。【教学反思】第三单元比例1、 比例的意义和基本性质第一课时教学内容：P3234 比例的意义和基本性质教学目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程备注一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：= =（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式4.5:2.710:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12，35: 42，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （2）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。做P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36练习六的第12题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。 三、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？ 【教学反思】第二课时教学内容：P34 比例的基本性质教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义懂得各部分名称。2、经历探索比例基本性质理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例基本性质正确判断两个比是否能组成比例。教学重点：理解比例的基本性质教学难点：引导观察比例中内、外向的关系。教学过程备注一、复习引入（1）什么是比例？（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。6：3和8：5 02：25和4：50师：比例各部分的名称是什么？二、探究新知（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是805400两个内项的积是 2200400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说