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文档简介
引言： 动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随 着出现一定的图形位置、数量关系的 “变”与“不变 ”性；动态几何问题通常包括: （1）动点（点在线 段或弧线上运动）（2）动直线（3）动形问题. 动态几何问题常常集几何、代数知识于一体， 数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变， 动中有静，动静结合，能够在运动变化中发展空 间想象能力，综合分析能力，是近几年中考命题 的热点。 演示 1、如图，AB是O的直径，弦(非直径)CDAB， P是O的劣弧CD上不同于C、D的任一点。当点 P在劣弧CD上运动时，APC与APD的关系如 何？请证明你的结论； 演示 练习12 2、如图A为O的直径EF上的一点，OB是和这条 直径垂直的半径，BA和O相交于另一点C，过点C 的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC. 变式1:现将图中的直径EF所在的直线进行平移到图 所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条 件不变，试猜想DA=DC上否仍然成立？证明你的结论。 图 图演示 变式2:将图中的EF所在的直线继续向上平移到图 的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为 EF上异于H的一点,且AH小于O的半径,AB的延 长线交O于C,过C点作O的切线交EF于D,试猜 想DA=DC是否仍然成立？证明你的结论。 图 图 图 图 图 练习3选做练习4 3、如图1，在矩形ABCD中，AB20 cm，BC4 cm，点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速 度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动， 如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达 D时，另一点也随之停止运动设运动时间为t（s） (1) t为何值时，四边形APQD为矩形？ (2) 如图2，如果P和Q的半径都是2 cm，那么t 为何值时，P和Q外切？ 图(1)图(2) 演示 变式1：如果P和Q的半径分别是3cm、2cm， 那么t为何值时，P和Q外切？ 演示 选做练习5 小结: 从本节课三道例的解答中你分别 学到了哪些解题方法? 1.动中求静。即在运动变化中探索问题中的不变性； 2. 动静互化。抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特 殊问题，从而找到“动与
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