汽车变速器课程设计.doc

第1章 变速器主要参数的选择与计算21.1档数21.2传动比确定31.3中心距a的确定41.4齿轮参数选择51.4.1模数51.4.2压力角51.4.3螺旋角61.4.4齿宽b71.5各档齿轮齿数的分配71.6变速器齿轮的变位11第2章 齿轮与轴的设计计算152.1齿轮设计与计算152.1.1齿轮材料的选择原则152.1.2各轴的转矩162.1.3轮齿强度计算162.2轴的设计计算262.2.1轴的工艺要求262.2.2初选轴的直径272.2.3轴最小直径的确定282.2.4轴的强度计算282.3轴承选择与校核432.3.1一轴轴承432.3.2二轴轴承452.3.3中间轴轴承46第1章 变速器主要参数的选择与计算本次课程设计是在已知主要整车参数的情况下进行设计，已知的整车主要技术参数如表1.1所示： 式中：汽车行驶速度（km/h）； 发动机转速（r/min）； 车轮滚动半径（mm）； 变速器传动比； 主减速器传动比。已知：最高车速=91.5 km/h；最高档为超速档，传动比=1；车轮滚动半径由所选用的轮胎规格r16得到=335(mm)；发动机转速=3000（r/min）；由公式得到主减速器传动比计算公式：表1.1 ca1041整车主要技术参数发动机最大功率47.5kw车轮型号r16发动机最大转矩191.5n.m最高车速91.5km/h最大转矩时转速2100r/min总质量4063kg1.1 档数增加变速器的档数能够改善汽车的动力性和经济性。档数越多，变速器的结构越复杂，使轮廓尺寸和质量加大，而且在使用时换档频率也增高。在最低档传动比不变的条件下，增加变速器的档数会使变速器相邻的低档与高档之间的传动比比值减小，使换档工作容易进行。档数选择的要求：（1）相邻档位之间的传动比比值在1.8以下；（2）高档区相邻档位之间的传动比比值要比低档区相邻档位之间的比值小。目前，轿车一般用45个档位变速器，货车变速器采用45个档或多档，多档变速器多用于重型货车和越野汽车。传动比范围的确定与选定的发动机参数、汽车的最高车速和使用条件等因素有关。目前轿车的传动比范围在34之间，轻型货车在56之间，其它货车则更大。文中设计结合实际，变速器选用5档变速器，最高档传动比为1。1.2 传动比确定变速器的传动比范围是指变速器最低档传动比与最高档传动传动比的比值。1、最低档传动比计算一档传动比应该满足最大驱动力用于克服车胎与路面的滚动阻力及最大爬坡力， (1.1) （1.2）已知： 最大转矩，n.mm； 车轮半径，mm； 主减速器传动比，； 传动系传动效率；mg 汽车重力，mg=40639.8；，则代入公式（1.2）得到：=5.651根据车轮与路面的附着条件则 （1.3）在0.7-0.8之间取0.75，kg代入式（1.3）得到：由于本车为轻型车且无超速档，一档初选传动比不用过大，取5.70。2、其他各档传动比初选各档传动比为等比分配则： 1.3 中心距a的确定文中设计为中间轴式变速器，初选中心距可根据经验公式计算 （1.4）式中： 变速器中心距（mm）； 中心距系数，商用车=8.6-9.6；发动机最大转距=191.5（n.m）； 变速器一档传动比为5.7； 变速器传动效率，取96%。将各参数代入式（1.4）得到：（8.6-9.6）=（8.6-9.6）10.1571=87.35-97.51mm货车的变速器中心距在80170mm范围内变化，初取a=92mm。1.4 齿轮参数选择1.4.1 模数齿轮模数选取的一般原则：（1）为了减少噪声应合理减小模数，同时增加齿宽；（2）为使质量小些，应该增加模数，同时减少齿宽；（3）从工艺方面考虑，各档齿轮应该选用一种模数；（4）从强度方面考虑，各档齿轮应有不同的模数。 对于轿车，减少工作噪声较为重要，因此模数应选得小些。对于货车，减小质量比减小噪声更重要，因此模数应选得大些。所选模数值应符合国家标准的规定。 变速器齿轮模数范围大致表1.2：表1.2 变速器齿轮的法向模数微型、普通级轿车中级轿车中型货车重型货车2.252.752.753.003.54.54.56.0选用时，优先选用第一系列，括号内的尽量不要用，表1.3为国标gb/t13571987，可参考表1.3进行变速器模数的选择。表1.3 变速器常用的齿轮模数（摘自gb/t13571987）第一系列11.251.52.002.503.00第二系列1.752.252.75（3.25）3.5综合考虑文中设计由于低档受力较大，变速器一档及倒档为同一模数取3.5mm；二档三档为3.0mm；四档及一轴常啮合齿轮为2.5mm。1.4.2 压力角压力角较小时，重合度较大，传动平稳，噪声较低；压力角较大时，可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。 对于轿车，为了降低噪声，应选用14.5、15、16、16.5等小些的压力角。对货车，为提高齿轮强度，应选用22.5或25等大些的压力角。 国家规定的标准压力角为20，所以普遍采用的压力角为20。啮合套或同步器的压力角有20、25、30等，普遍采用30压力角。本变速器为了便于进行角度变位，全部选用标准压力角20。1.4.3 螺旋角 齿轮的螺旋角对齿轮工作噪声、轮齿的强度和轴向力有影响。选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。 斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用到轴承上。设计时应力求中间轴上同时工作的两对齿轮产生轴向力平衡。如图1.1所示：图1.1 中间轴轴向力的平衡欲使中间轴上两个斜齿轮的轴向力平衡，须满足下述条件：为使两轴向力平衡，必须满足：式中：作用在中间轴承齿轮1、2上的轴向力；作用在中间轴上齿轮1、2上的圆周力； 齿轮1、2的节圆半径；t 中间轴传递的转矩。货车变速器的螺旋角为：1826，一档的选择小些选为。1.4.4 齿宽b 齿宽对变速器的轴向尺寸、齿轮工作平稳性、齿轮强度和齿轮工作时受力的均匀程度等均有影响。选用较小的齿宽可以缩短变速器的轴向尺寸和减小质量。但齿宽减少使斜齿轮传动平稳的优点被削弱，齿轮的工作应力增加。选用较大的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，使齿轮沿齿宽方向受力不均匀并在齿宽方向磨损不均匀。通常根据齿轮模数m（）的大小来选定齿宽,=,齿宽系数，斜齿为6.08.5。1.5 各档齿轮齿数的分配在初选中心距、齿轮模数和螺旋角以后，可根据变速器的档数、传动比和传动方案来分配各档齿轮的齿数。变速器的传动及各部件如图1.2所示：1第一轴 2第一轴常啮合齿轮 3第一轴齿轮接合齿圈 4五档同步器锁环5、12、20结合套 6四档同步器锁环 7四档同步器接合齿圈 8第二轴四档齿轮 9第二轴三档齿轮 10三档齿轮接合齿圈 11三档同步器锁环 13、24、35花键毂 14二档同步器锁环 15二档齿轮接合齿圈 16第二轴二档齿轮 17第二轴一档齿轮 18一档齿轮接合齿圈 19一档同步器锁环 21倒档档齿轮接合齿圈 22第二轴倒档齿轮 23第二轴 25中间轴倒档齿轮 26中间轴 27倒档轴 28倒档中间齿轮 29中间轴一档齿轮 30中间轴二档齿轮 31中间轴三档齿轮 32中间轴四档齿轮 33中间轴常啮合传动齿轮 34变速器壳体图1.2 变速器传动示意图1、一档齿数的确定一档传动比为：如果一档齿数确定了，则常啮合齿轮的传动比可求出，为了求一档的齿数，要先求其齿轮和，一档齿数和，直齿 斜齿 （1.5）中间轴上小齿轮的最少齿数，还受中间轴轴向尺寸的限制，即受刚度的限制。在选定时，对轴上的尺寸及齿轮齿数要统一考虑。货车可在1217之间选取，本设计取=15，初选， 代入公式（1.5）得到：取整得50，则。2、对中心距a进行修正因为计算齿数和后，经过取整使中心距有了变化，所以要根据取定的齿数和和齿轮变位系数重新计算中心距a，再以修正后的中心距作为各档齿轮齿数分配的依据9。 （1.6） 将各已知条件代入式（1.6）得到：mm取整为95mm。3、常啮合齿轮传动齿轮副的齿数确定而常啮合齿轮的中心距与一档相等，即： （1.7） 已知各参数如下：代入式（1.7）得到：取整：，4、二档齿数的确定已知：由式子 （1.8） （1.9）此外，从抵消或减少中间轴上的轴向力出发，还必须满足下列关系式： （1.10）联解上述（1.10），（1.8），（1.9）三个方程式，可采用比较方便的试凑法。解得：，5、三档齿数的确定已知：由式子 （1.11） （1.12） （1.13）联解上式（1.11），（1.12），（1.13）三个方程式，可采用比较方便的试凑法，解得：6、四档齿数的确定已知：由式子 （1.14） （1.15） （1.16）联解上述（1.14），（1.15），（1.16）三个式子，可采用比较方便的试凑法，解得：7、倒档齿数的确定初选 （22-23）之间，小于取为14，为33不发生运动接触所以合适。中间轴与倒档轴之间的距离的确定：取整65mm。二轴与倒档轴之间的距离确定：mm1.6 变速器齿轮的变位采用变位齿轮的原因：（1）配凑中心距；（2）提高齿轮的强度和使用寿命；（3）降低齿轮的啮合噪声。变位齿轮主要有两类：高度变位和角度变位。高度变位齿轮副的一对啮合齿轮的变位系数之和等于零。高度变位可增加小齿轮的齿根强度，使它达到和大齿轮强度接近的程度。角度变位系数之和不等于零。角度变位可获得良好的啮合性能及传动质量指标，故采用得较多。变位系数的选择原则：（1）对于高档齿轮，应按保证最大接触强度和抗胶合及耐磨损最有利的原则选择变位系数；（2）对于低档齿轮，为提高小齿轮的齿根强度，应根据危险断面齿厚相等的条件来选择大、小齿轮的变位系数；（3）总变位系数越小，齿轮齿根抗弯强度越低。但易于吸收冲击振动，噪声要小一些。为了降低噪声，对于变速器中除去一、二档以外的其它各档齿轮的总变位系数要选用较小一些的数值。一般情况下，随着档位的降低，总变位系数应该逐档增大。一、二档和倒档齿轮，应该选用较大的值。本设计采用角度变位来调整中心距。1、一档齿轮的变位已知条件：，由计算公式，代入得到：查机械设计手册齿轮变位系数表得到：2、 常啮合齿轮的变位已知条件：由计算公式代入得到：查机械设计手册齿轮变位系数表得到：3、二档齿轮的变位已知条件：，由计算公式代入得到：查机械设计手册齿轮变位系数表得到：4、 三档齿轮的变位已知条件：，由计算公式代入得到：查机械设计手册齿轮变位系数表得到：5、四档齿轮的变位已知条件：，由计算公式代入得到：查机械设计手册齿轮变位系数表得到：6、倒档齿轮的变位，查机械设计手册齿轮变位系数表得到：第2章 齿轮与轴的设计计算2.1 齿轮设计与计算变速器齿轮的损坏形式主要有轮齿折断、齿面疲劳点蚀、移动换档齿轮端部破坏及齿面胶合等。为防止齿轮损坏需要对齿轮进行强度校核。2.1.1 齿轮材料的选择原则1、满足工作条件的要求不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。2、合理选择材料配对如对硬度350hbs的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在3050hbs左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料11。3、考虑加工工艺及热处理工艺大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁；中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常采用锻造毛坯，可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。软齿面齿轮常用中碳钢或中碳合金钢，经正火或调质处理后，再进行切削加工即可；硬齿面齿轮（硬度350hbs）常采用低碳合金钢切齿后再表面渗碳淬火或中碳钢（或中碳合金钢）切齿后表面淬火，以获得齿面、齿芯韧的金相组织，为消除热处理对已切轮齿造成的齿面变形需进行磨齿。但若采用渗氮处理，其齿面变形小，可不磨齿，故可适用于内齿轮等无法磨齿的齿轮。常啮合齿轮因其传递转矩较大，且一直参与传动，磨损较大，应选用硬齿面齿轮组合，小齿轮用20grmnti渗碳后淬火，硬度为5862hrc12。大齿轮用40gr调质后表面淬火，硬度为4855hrc。一档传动比大，齿轮所受冲击载荷作用也大，抗弯强度要求比较高。一档小齿轮用20grmnti渗碳后淬火，硬度为5662hrc，大齿轮40gr调质后表面淬火，4655hrc；其余各档小齿轮用40gr调质后表面淬火，硬度4855hrc，大齿轮用45钢调质后表面淬火，硬度4050hrc。2.1.2 各轴的转矩一轴转距 nmm中间轴转距=459.6nmm二轴各档转距：一档齿轮nmm二档齿轮nmm三档齿轮nmm四档齿轮nmm2.1.3 轮齿强度计算1、斜齿齿轮轮齿弯曲强度计算 （2.1）式中：圆周力（n），；计算载荷（nmm）；节圆直径（mm）；法向模数（mm）;为斜齿轮螺旋角；应力集中系数，=1.50；齿面宽（mm）；法向齿距，；齿形系数，可按当量齿数在齿形系数图2.1中查得；重合度影响系数，=2.0。图2.1 齿型系数图将上述有关参数代入（2.1），整理得到： （2.2）当计算载荷取作用到变速器第一轴上的最大转矩时，一、倒档直齿轮许用弯曲应力在400850mpa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒档齿轮的许用应力应取下限。斜齿轮对货车为100200mpa。（1）一档齿轮弯曲强度校核已知参数：nmm,nmm查齿形系数图2.1得：； 代入公式（2.2）得：mpampa对于货车当计算载荷取变速器第一轴最大转距时，其许用应力应该小于250mpa，均小于250mpa，所以满足设计要求。（2）常啮合齿轮弯曲强度校核已知参数： ；nmm,nmm查齿形系数图2.1得：代入公式（2.2）得：mpampa，均小于250mpa，所以满足设计要求。（3）二档齿轮弯曲强度校核已知参数：，nmm,nmm查齿形系数图2.1得：；代入公式（2.2）得：mpampa，均小于250mpa，所以满足设计要求。（4）三档齿轮弯曲强度校核已知参数：，nmm,nmm查齿形系数图2.1得：；代入公式（2.2）得：mpampa，均小于250mpa，所以满足设计要求。（5）四档齿轮弯曲强度校核已知参数：，；nmm,nmm查齿形系数图2.1得：；代入公式（2.2）得：mpampa，均小于250mpa，所以满足设计要求。2、直齿齿轮轮齿弯曲强度计算本设计中仅倒档为直齿轮传动式中： 弯曲应力； 圆周力（n），； 应力集中系数，为1.5； 计算载荷（nmm）； 节圆直径（mm）； 摩擦力影响系数，主动齿轮为1.1，从动齿轮为0.9； 齿宽（mm）； 端面齿数（mm），为模数； 齿形系数；整理得： （2.3） 已知参数：，nmm查齿形系数图2.1得：；代入公式（2.3）得：mpa当计算载荷取作用在变速器第一轴上的最大转距时，一档，倒档直齿轮的许用弯曲应力在400-850之间，在许用范围内，所以满足设计要求。3、斜齿齿轮轮齿接触应力 （2.4）式中： 轮齿接触应力（mpa）；f 齿面上的法向力（n），；f1 圆周力（n），；tg 计算载荷（nmm）； 节圆直径（mm）； 节点处压力角； 齿轮螺旋角；e 齿轮材料的弹性模量（mpa）； 齿轮接触的实际宽度（mm）；，主从动齿轮节点处的曲率半径（mm），直齿轮，斜齿轮，； 主从动齿轮节圆半径（mm）。将作用在变速器第一轴上的载荷作为作用载荷时，变速器齿轮的许用接触应力见下表2.1：表2.1 变速器的许用接触应力齿轮mpa渗碳齿轮液体渗氮共渗齿轮一档和倒档190020009501000常啮合齿轮和高档13001400650700（1）一档齿轮接触应力校核已知条件：，nmm,nmmn,nmm将已知数据代入公式（2.4）得：mpampa，均小于1900 mpa，所以满足设计要求。（2）常啮合齿轮接触应力校核已知条件：，nmm,nmmn,nmm将已知数据代入公式（2.4）得到：mpampa，均小于1300mpa，所以满足设计。（3）二档齿轮已知条件：，nmm,nmmnnmm将已知数据代入公式（2.4）得到：mpampa，均小于13001400 mpa所以满足设计要求。（4）三档齿轮已知条件：，nm,nmnnmm将已知数据代入公式（2.4）得到：mpampa，均小于1300-1400 mpa, 所以满足设计要求。（5）四档齿轮已知条件：，nm，nmnnmm将已知数据代入公式（2.4）得到：mpampa，均小于13001400 mpa，所以满足设计要求。4、直齿倒档齿轮接触应力校核已知条件：nm将已知数据代入公式（2.4）得到：nnnmmmpampampa，均小于1900 mpa，所以满足设计要求。2.2 轴的设计计算 变速器的轴是变速器传递扭距的主要部件，它的结构和强度直接影响变速器的使用寿命，变速器在工作时，由于齿轮上有圆周力、径向力和轴向力的作用，变速器的轴要承受转矩和弯矩。要求变速器的轴应该有足够强的刚度和强度。因为刚度不足轴会产生弯曲变形，结果破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性和工作噪声等均有不利影响。因此在设计变速器轴时，其刚度的大小应以保证齿轮能有正确的啮合为前提条件。设计阶段可根据经验公式和已知条件先确定轴的直径，然后根据公式进行有关刚度和强度方面的验算。2.2.1 轴的工艺要求第二轴上的轴颈常常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面粗糙度，硬度应在hrc5863，表面光粗糙度不能过低。对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面，并规定其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度。对于采用高频或渗碳钢的轴，螺纹部分不应淬硬，以免产生裂纹。对于阶梯轴来说，设计上应尽量保证工艺简单，阶梯应尽可能少。 本设计经过综合考虑中间轴选用齿轮轴,材料与齿轮一样为20crmnti。2.2.2 初选轴的直径在已知中间轴式变速器中心距a时，第二轴和中间轴中部直径d为0.45a，轴的最大直径d和支承间距离的比值：对中间轴，对第二轴，。第一轴花键部分直径d可按下式初选：式中：k 经验系数k=4.0-4.6；发动机最大转距（nmm）。第二轴和中间轴中部直径=0.45mm的取值：中间轴长度初选：mmmm第二轴长度初选：mmmm第一轴长度初选：mmmmmmmm取140mm。2.2.3 轴最小直径的确定按扭转强度条件计算，这种方法是根据轴所受的转矩进行计算，对实心轴，其强度条件为： （2.5）式中： 轴传递的转矩nmm，=191.5nm；轴的抗扭截面模量(mm3)； 轴传递的功率（kw），=47.5kw； 轴的转速，=3000；轴的许用扭转剪应力（mpa），见4.3表：表2.2 轴常用集中材料的及a值轴的材料q235-a，20q237，35（1c,18ni9ti）4540cr,35simn,38simnmo,3cr12,20crmnti/mpa15-2520-3525-4535-55a149-126135-112126-103112-97由式2.5得到轴直径的计算公式： （2.6）对中间轴为合金钢则a查表得为100；p为47.5kw；。代入式（2.6）得mm取为35mm。二轴为45号钢a查表得为103；p为47.5kw；代入式（2.6）得mm取为40mm。2.2.4 轴的强度计算 轴的受力如图2-2所示：图2.2变速器受力图1、轴的挠度验算初步确定轴的尺寸以后，可对轴进行刚度和强度验算。欲求中间轴式变速器第一轴的支点反作用力，必须先求第二轴的支点反力。档位不同，不仅齿轮上的圆周力、径向力和轴向力不同，而且力到支点的距离也有变化，所以应当对每个档位都进行验算。验算时，将轴看作铰接支承的梁。作用在第一轴上的转矩应取。轴的挠度和转角可按材料力学的有关公式计算。计算时，仅计算齿轮所在位置处轴的挠度和转角。第一轴常啮合齿轮副，因距离支承点近，负荷又小，通常挠度不大，故可以不必计算。变速器齿轮在轴上的位置如图4-3所示时，若轴在垂直面内挠度为，在水平面内挠度为和转角为，可分别用下式计算 （2.7） （2.8） （2.9）式中：齿轮齿宽中间平面上的径向力（n）；齿轮齿宽中间平面上的圆周力（n）；弹性模量（mpa），=2.1105 mpa；惯性矩（mm4），对于实心轴，；轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；、为齿轮上的作用力距支座、的距离（mm）；支座间的距离（mm）。轴的全挠度为mm。轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为=0.050.10mm，=0.100.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。与中间轴齿轮常啮合的第二轴上的齿轮，常通过青铜衬套或滚针轴承装在轴上，也有的省去衬套或滚针轴承装在轴上，这就能增大轴的直径，因而使轴的刚度增加。图2.3变速器的挠度和转角（1）变速器在一档工作时二轴和中间轴的刚度第一轴轴上受力分析nnn中间轴轴上受力分析nnnnnn第二轴轴上受力分析nnn二轴轴刚度校核：将各已知参数代入公式（2.7）得到：n,mm,mm,mm,mm各已知参数代入公式（2.8），（2.9）得到：mmmmrad所以变速器二轴在一档工作时满足刚度要求。中间轴一档处轴刚度校核：各已知参数代入公式（2.7）得到：n,mm,mm, mm,mm,mm各已知参数代入公式（4.8），（4.9）得到：mm0.1194mm在0.10.15mm之间。所以符合要求。mmrad所以变速器二轴在一档工作时满足刚度要求。中间轴常啮合齿处轴刚度校核：各已知参数代入公式（2.7）得到：n,mm,mm,mm,mmmm各已知参数代入公式（2.8），（2.9）得到：mmmmmmrad所以变速器在一档时中间轴符合刚度要求。（2）变速器在二档工作时二轴和中间轴的刚度第一轴轴上受力分析：nnn中间轴轴上受力分析：nnnnnn第二轴轴上受力分析：nnn二轴轴刚度校核：各已知参数代入公式（2.7）得到：n, mm, mm, mm, mmmm各已知参数代入公式（2.8），（2.9）得到：mmmmmmrad所以变速器二轴在二档工作时满足刚度要求。中间轴二档处轴刚度校核：各已知参数代入公式（2.7）得到：n,mm,mm,mm,mm,mm各已知参数代入公式（2.8），（2.9）得到：mm0.1109在mm在范围内所以符合要求。mmrad（3）变速器在三档工作时二轴和中间轴的刚度中间轴轴上受力分析：nnnnnn第二轴轴上受力分析：nnn二轴轴刚度校核各已知参数代入公式（2.7）得到：n,mm,mm,mm,mmmm各已知参数代入公式（2.8），（2.9）得到：mmmmmmrad 所以变速器二轴在三档工作时满足刚度要求。中间轴三档处刚度校核各已知参数代入公式（2.7）得到：n,mm,mm,mm,mm,mm各已知参数代入公式（2.8），（2.9）得到：mmmmmmrad所以变速器在三档时中间轴符合刚度要求。（4）变速器在四档工作时二轴和中间轴的刚度中间轴轴上受力分析：nnnnnn第二轴轴上受力分析：nnn二轴轴刚度校核各已知参数代入公式（2.7）得到：n,mm,mm,mm,mm,mm,各已知参数代入公式（2.8），（2.9）得到：mmmm所以满足要求。mmrad所以变速器二轴在四档工作时满足刚度要求。2、轴的强度计算（1）各轴的支反力一档：第二轴垂直平面内支反力如图2.2：由得：mm,mm,mm,nn第二轴水平面内的支反力如图2.2：由得：n由 得：n第一轴垂直方向支反力如图2.2：n第一轴水平方向支反力如图2.2：n中间轴垂直方向支反力由得：mm,mm,mm,n由得：n中间轴水平方向支反力由得：n由得：n（2）各轴的弯曲变形计算作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力和之后，计算相应的弯矩、。轴在转矩和弯矩的同时作用下，其应力为： （2.10）式中：（nm）；轴的直径（mm），花键处取内径；抗弯截面系数（mm3）；.在低档工作时，400mpa。除此之外，对轴上的花键，应验算齿面的挤压应力。变速器的一轴和中间轴用与齿轮相同的材料制造，二轴用45号钢制造。一档中间轴垂直方向弯矩计算图2.4 一档中间轴垂直方向受力、剪力图、弯矩图n,n,nmm,mm,mm一档中间轴垂直方向弯矩如图：ab段bc段cd段一档中间轴水平方向弯矩计算：图2.5一档中间轴水平方向受力图、剪力图、弯矩图n,n,n,n,mmmm,mm,cd段bc段ab段nmm将计算结果代入