高考理科数学专题：选修4-5_习题及答案.doc

高考理科数学专题：选修4-5一、选择题1.已知a1、a2(0，1)，记ma1a2,n=a1+a2-1，则m与n的大小关系是( )(a)mn (c)m=n(d)不确定2.(2011山东高考)不等式|x-5|+|x+3|10的解集是( )(a)-5,7(b)-4,6(c)(-,-57，+)(d)(-，-46,+)3.(2011漳州模拟)若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|a，则实数a的取值范围是( )(a)(-,1)(b)(1,+)(c)(-1,1)(d)(3,4)4.若关于x的不等式|x2+2ax+3a|2有且只有一个解，则满足条件的实数a的值为( )(a)1(b)2(c)1或2(d)-1或-25.若不等式|ax+2|6的解集为(-1,2)，则实数a等于( )(a)8(b)2(c)-4(d)-86.若关于x的不等式|x-1|-|x-4|a2-a+1的解集为，则实数a的取值范围是( )(a)(-,-1)(b)(2,+)(c)(1,2)(d)(-,-1)(2,+)二、填空题7.(2011江西高考)对xr,不等式|x+10|-|x-2|8的解集为_.8.对于实数x，y，若|x-1|1,|y-2|1,则|x-2y+1|的最大值为_.9.(2011陕西高考)若不等式|x+1|+|x-2|a对任意xr恒成立，则a的取值范围是_三、解答题10.(2011许昌模拟)已知函数f(x)=|x-a|.(1)若不等式f(x)m的解集为x|-1x5，求实数a，m的值.(2)当a=2时，解关于x的不等式f(x)+tf(x+2t)(t0).11.设函数f(x)=x2-2x+3，g(x)=x2-x.(1)解不等式|f(x)-g(x)|2 011；(2)若|f(x)-a|2恒成立的充分条件是1x2,求实数a的取值范围.12.已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立，求实数x的取值范围.答案解析1.【解析】选b.由题可知a1a2=m,a1+a2=1+n，所以a1、a2是方程x2-(1+n)x+m=0的两个根，故该方程对应的二次函数f(x)=x2-(1+n)x+m在(0，1)上与x轴有两个交点，所以2.【解析】选d.x5时，不等式化为x-5+x+310，解得x6.-3x5时，不等式化为5-x+x+310，不等式不成立.x-3时，不等式化为5-x-(x+3)10，解得x-4.由得x-4或x6.故原不等式的解集为(-,-46,+).3.【解析】选b.令y=|x-4|+|x-3|,则有y= 由图象可得ymin=1,又因为原不等式有实数解，所以a的取值范围是(1,+).4.【解析】选c.由|x2+2ax+3a|2,要使|x2+2ax+3a|2有且只有一个解,则只需对于函数f(x)=x2+2ax+3a-2,=4a2-4(3a-2)=0,即a=1或a=2.当a=1或a=2时x2+2ax+3a+20成立.a=1或a=2.5.【解析】选c.由|ax+2|6-8ax4,当a0时，又不等式的解集为(-1,2)，当a0时，,综上知，a=-4.6.【解析】选d.由题意知|x-1|-|x-4|(x-1)-(x-4)|=3，a2-a+13，解得a2或a-1.a的取值范围为(-,-1)(2,+).7.【解析】当x-10时，原不等式变为：-x-10+x-28,即-128,不符合要求；当-10x2时，原不等式变为：x+10+x-28,即2x0,解得0x2;当x2时，原不等式变为：x+10-x+28,即128，恒成立，x2;综上所述，原不等式的解集为：0,+).答案：0,+)8.【解析】根据条件有：|x-2y+1|=|(x-1)-2(y-2)-2|x-1|+|2(y-2)|+2|x-1|1,|y-2|1,|x-2y+1|1+21+2=5.答案：59.【解析】当x-1时，|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+13；当-1x2时，|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3；当x2时，|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-13；综上可得|x+1|+|x-2|3，所以只需a3，即实数a的取值范围是(-,3答案：(-,310.【解析】(1)由|x-a|m得a-mxa+m，(2)当a=2时,f(x)=|x-2|，所以f(x)+tf(x+2t)|x-2+2t|-|x-2|t，当t=0时，不等式恒成立，即xr；当t0时，不等式解得x2-2t或2-2tx2-或x，即x2-；综上，当t=0时，原不等式的解集为r，当t0时，原不等式的解集为x|x2-11. 【解析】(1)由|f(x)-g(x)|2 011得|-x+3|2 011，即|x-3|2 011，所以x-32 011或x-3-2 011，解得x2 014或x-2 008.(2)由题意知：当1x2时,|f(x)-a|2恒成立，所以当1x2时,-2f(x)-a2恒成立，即f(x)-2af(x)+2恒成立.由于当1x2时,f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2的最大值为3，最小值为2，因此3-2a2+2，即1a4,所以实数a的取值范围是(1,4).12.【解析】由题意得|x-1|-|2x+3|对任意非零实数m恒成立,=1只需|x-1|-|2x+3|1(1