高考数学一轮复习单元练习--不等式.doc

高考数学一轮复习单元练习-不等式i 卷一、选择题1已知集合sx|0，tx|x2(2a1)xa2a0，ar，若str，则实数a的取值范围是()a1a1b1a1c0a1d00）的最大值为12，则的最小值为( )abcd4【答案】a4不等式的解集是，则等于（ ）a-10b10c-14d14【答案】b5下列命题中，为真命题的是()aa、b、cr且ab，则ac2bc2ba、br且ab0，则2ca、br且a|b|，则anbn(nn*)d若ab，cd，则【答案】c6函数的图象过一个点p，且点p在直线上，则的最小值是（ ）a12b13c24d25【答案】d7设满足则( )a有最小值2，最大值3b有最小值2，无最大值c有最大值3，无最小值d既无最小值，也无最大值 【答案】b8当|x|1时，函数yax2a1的值有正也有负，则实数a的取值范围是()aa ba1c1a d1a答案：cyax2a1可以看成关于x的一次函数，在1,1上具有单调性，因此只需当x1和x1时的函数值互为相反数，即(a2a1)(a2a1)0，解这个关于a的一元二次不等式，得1a9已知ab，ab1，则的最小值是()a2 b c2 d1【答案】a10在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为( )a -5b 1c 2d 3 【答案】b11在两个实数之间定义一种运算“#”，规定a#b则方程|2|#21的解集是()a b(，)c(，) d，)【答案】b12对于函数f(x)，在使f(x)m恒成立的所有常数m中，我们把m中的最小值称为函数f(x)的“上确界”已知函数f(x)a(x2,2)是奇函数，则f(x)的上确界为()a2bc1d【答案】cii卷二、填空题13下列命题函数的最小值是4其中正确命题的序号是 【答案】14设a，b，cr，则(abc)()的最小值为_【答案】415设ab0，则a2的最小值是_【答案】416已知关于x的不等式0的解集是(，1)()，则a_.【答案】2三、解答题17已知函数f(x)ax3x2cxd(a，c，dr)满足f(0)0，f(1)0，且f(x)0在r上恒成立(1)求a，c，d的值；(2)若h(x)x2bx，解不等式f(x)h(x)0.【答案】(1)f(0)0，d0，f(x)ax2xc.又f(1)0，acf(x)0在r上恒成立，即ax2xc0恒成立，ax2xa0恒成立，显然当a0时，上式不恒成立a0，即即解得：a，c(2)acf(x)x2xf(x)h(x)0，即x2xx2bx0，即x2(b)x0，即(xb)(x)时，解集为(，b)，当b0时，函数g(x)的对称轴为x0，故当x0,1时，函数为增函数，则g(x)的值域是2a,5a，由条件知0,22a,5a，0a3；当a0.当01，即a0,5a0知，此时不合题意；当1，即a0知，此时不合题意综合得0a3.19整改校园内一块长为15 m，宽为11 m的长方形草地(如图a)，将长减少1 m，宽增加1 m(如图b)问草地面积是增加了还是减少了？假设长减少x m，宽增加x m(x0)，试研究以下问题：x取什么值时，草地面积减少？x取什么值时，草地面积增加？答案：原草地面积s11115165(m2)，整改后草地面积为：s1412168(m2)，ss1，整改后草地面积增加了研究：长减少x m，宽增加x m后，草地面积为：s2(11x)(15x)，s1s2165(11x)(15x)x24x，当0x4时，x24x0，s14时，x24x0，s1s2.综上所述，当0x4时，草地面积减少20a、b两地分别生产同一规格产品12千吨、8千吨，而d、e、f三地分别需要8千吨、6千吨、6千吨，每千吨的运价如下表怎样确定调运方案，使总的运费为最小？【答案】设从a到d运x千吨，则从b到d运(8x)千吨；从a到e运y千吨，则从b到e运(6y)千吨；从a到f运(12xy)千吨，从b到f运(xy6)千吨，则线性约束条件为线性目标函数为z4x5y6(12xy)5(8x)2(6y)4(xy6)3xy110，作出可行域，可观察出目标函数在(8,0)点取到最小值，即从a到d运8千吨，从b到e运6千吨，从a到f运4千吨，从b到f运2千吨，可使总的运费最少21定义在1,1上的奇函数，已知当x1,0时的解析式f(x)(ar)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值【答案】(1)设x0,1，则x1,0，f(x)4xa2x，f(x)f(x)a2x4x，x0,1(2)f(x)a2x4x，x0,1，令t2x，t1,2，g(t)att2(t)2当1，即a2时，g(t)maxg(1)a1；当12，即2a4时，g(t)maxg()；当2，即a4时，g(t)maxg(2)2a4.综上，当a2时，f(x)的最大值为a1；当2a4时，f(x)的最大值为；当a4时，f(x)的最大值为2a4.22已知函数f(x)(1)求f()，ff(2)的值；