六年级数学毕业总复习92107课件

数的认识 分数和百分数 整数和小数 数的整除 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物 体个数的0,1,2,3叫做自 然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 但不能说 整数只包 括0和自 然数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万 都叫做计数单位.其中“ 一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百 10个一百亿是一千亿 每相邻两个计数单位之间的进 率都是十.这种计数方法叫做 十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下 读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其 他数位有一个0或连续几个0都只读一个 0. 8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下 写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个 数位上写0 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作: 八十亿零四十万六千. 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看 尾数的最高位上的数是几,如 果比5小,就把尾数都舍去;如 果尾数最高位上的数是5或大 于5,就把尾数舍去后,要向它 的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小, 首先看它们位数的多少,位数 较多的数较大; 如果两个数的位数相同, 那么首先看最高位,最高位上 的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边 第二位上的数较大的,这个数 就大 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100 份这样的一份或几份分别是十分 之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计 数单位是十分之一;第二位是百分位, 计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分 之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几 位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 为了小事发脾气 回头想想又何必 别人生气我不气 气出病来无人替 我若气坏谁如意 况且伤神又费力 邻居亲朋不要比 儿孙琐事事由它去 你的心情现在好吗 你的脸上还有微笑吗 人生自古就有许多愁和苦 请你多一些开心少一些烦恼 总有一些不平事 请你不必太在意 洒脱一些过的好 总有一些不平事 请你不必太在意 洒脱一些过的好 9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、 两位、三位原来的数就扩大 (缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩 小10倍、100倍只需要移动 小数点,数位不够时用0补足. 10.循环小数 一个小数的小数部分, 从某一位起,有一个或几个 数字依次不断重复出现,这 样的数叫做循环小数. 如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数 字叫做循环节. 循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238 . 10.循环小数 循环节从小数部分第一 位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分 第一位开始的叫混循环小数 .如7.238 . 11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是 无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 (2).按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数(混小数) 12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ) 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 7645万 23.58万 24万 345.63亿 4.63 4.630 1.分数的意义和分数单位 单位“1”-一个物体,一个计量单位或是许多物 体组成的一个整体,都可以用自然数1 来表示,通常我们把它叫做单位“1” 分 数- 分数各部分的名称: 分数单位-把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 7 4 分数线 分子 分母 (表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分成若干份,表示这样 的一份或者几份的数,叫做分数. 2.分数与除法 分数与除法的关系: 被除数除数= 被除数 除数 (除数0) ab= a b (b0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米. 1 9 5 9 3.分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 通分:先求出原来几个分母的最小公倍数, 然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作 分母的分数. 1 4 6 9 1 6 = 19 69 = 9 5 4 4 9 = 46 96 = 24 54 4.分数的分类 真分数- 假分数- 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数1 假分数1 5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ) 扩大3倍 扩大5倍 6.最简分数 *计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 7.约分 约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除 分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分 子和分母. 8.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比. 百分数后 面不能带 单位名称. 9.分数、小数、百分数的互化 小数 分数 百分数 0.25=( ) 小数点向右移动两位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小数点向左移动两位 先化成小数,再化成百分数 先写成分数,再约分 先用分数表示,再约分 分子除以分母 40 100= 40%= 2 5 1 60.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1 5 1 =1 数的整除 1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数 1. 整除与除尽 整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽 2. 约数和倍数 如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数. 一个数的约数的个 数是有限的,其中最 小的约数是1,最大 的约数是它本身. 一个数的倍数的个 数是无限的,其中最 小的倍数是它本身, 没有最大的倍数. 约数 和倍 数是 相互 依存 的 约数 倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 你能举 些例子 吗? 能同时被2,5整除的数的特征:个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 4. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数 奇数=( ) 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ) 偶数偶数 偶数偶数奇数 奇数 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 5. 质数和合数 质数 : (素数 ) 只有1和它本身两个约数 合数: 除了1和它本身还有别的约数 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 6. 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 302 15 3 5 30=235 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 7. 最大公约数和最 小公倍数 公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.1,2,4 4 公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个 数的公倍数,其中最小的一个叫 做这几个数的最小公倍数. 例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数. 12,24,36 12 互质数:公约数只有1的两个数叫做互质 数. 、两个数都是质数,这两个数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质. 互质数的几种特殊情况 求最大公约数和最小公倍数 4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ) . 如果较小数是较大数的约