高一数学上学期第一次月考试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求南阳2016级秋期高一第一次月考数学试题第I卷（选择题）一、选择题1已知全集，则图中阴影部分所表示的集合为A B C D2已知集合,集合,则等于A. B. C. D.3.已知f(x) , g(x)定义在同一区间上，f(x)是增函数，g(x)是减函数，且g(x)0，则A. f(x) + g(x) 为减函数 B. f(x) - g(x)为增函数 Cf(x)g(x)是减函数D. 是增函数4函数yf（x）在R上为减函数，且f（3a）f（2a10），则实数a的取值范围是A（，2） B（0，）C（2，）D（，2）（2，）5已知集合，若x0，则x0与N的关系是Ax0N Bx0N Cx0N或x0N D不能确定6已知，则的元素个数为A1 B2 C3 D47已知集合P=1,3，则满足PQ=1,2,3,4的集合Q的个数是A1 B2 C3 D48.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是9.若关于的不等式的解集为|，则的取值范围是A. B. C. D. 10已知M=且，则a=A-6或-2 B-6 C2或-6 D-211.设则的值为A B C D 12.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若x10且x1x20，则Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定第II卷（非选择题）二、填空题13若集合Ax|x22x80，Bx|5mx2m1若UR，A( UB)A，则实数m的取值范围是_14已知函数yf（x）满足f（x）3x，则f（x）的解析式为_ 15设A=a|是(3,+)上的增函数,B=,则R(AB)=. 16.设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。三、解答题17已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|yx2x，0x3（1）若AB，求a的取值范围；（2）当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.18已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，试确定a的取值范围19已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）f（2）3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围（3）若，试求的最小值。20已知函数f（x）=x2+|xa|（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）试讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由21已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；（3）设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.22已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函数f（x）的解析式；（） 若关于x的不等式f（x）t0在1，2上有解，求实数t的取值范围；（） 若函数g（x）=f（x）mx的两个零点分别在区间（1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围 南阳2016级秋期高一第一次月考数学答案DCBCA CDADA BA (，3 (-,1)(4,+) 17（1）(，2 （2）y|2y4【解析】Ay|ya或ya21，By|2y4(1)当AB时，a2或a.a的取值范围是(，2(2)由x21ax，得x2ax10，依题意a240，2a2.a的最小值为2.当a2时，Ay|y2或y5RAy|2y5(RA)By|2y418（1）2；（2）试题解析：（1）设x0f（-x）=,即m=2（2）由函数图象可知，函数在 上递增，要使函数在区间1，a2上单调递增，则 19（1）；（2）试题解析：（1）由已知f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）对称轴为x=1又最小值为1设f（x）=a（x-1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（x-1）2+1=2x2-4x+3（2）要使f（x）在区间2a，a+1上不单调，则2a1a+10a1/2（3）由（1）知，的对称轴为，若，则在上是增函数，若，即，则在上是减函数，若，即，则综之，当时，当时，当时，.20（1）； （2）略解：（1）a=1时，f（x）=，f（x）在（，）上是减函数，在，1）上是增函数，在1，+）上是增函数fmin（x）=f（）=（2）f（x）=，若a0，当xa时，xa0，f（x）=x2+xa，f（x）=x2+x+a，f（x）f（x）f（x）为非奇非偶函数若a0，当xa时，xa0，f（x）=x2x+a，f（x）=x2xa，f（x）f（x）f（x）为非奇非偶函数若a=0，当x0时，f（x）=x2+x，f（x）=x2+x，f（x）=f（x），当x0时，f（x）=x2x，f（x）=x2x，f（x）=f（x）f（x）是偶函数综上，当a=0时，f（x）是偶函数，当a0时，f（x）为非奇非偶函数21（1）见解析 （2）见解析 （3） 试题解析： （1）因为有，令，得，所以， 令可得： 所以，所以为奇函数. （2）是定义在上的奇函数,由题意则，由题意时，有.，是在上为单调递增函数; （3）因为在上为单调递增函数，所以在上的最大值为f(1)=1， 所以要使1,即0恒成立 令 得： 22（）f（x）=x22x+2（）（，5）（）解：（）由f（0）=2，得c=2， 又f（x+1）f（x）=2x1，得2ax+a+b=2x1，故，解得：a=1，b=2，所以f（x）=x22x+2（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，对称轴为x=11，2， 又f（1）=5，f（2）=2，所以fmax（x）=f（1）=5 关于x的不等式f（x）t0在1，2有解，则tf（x）max=5，所以实数t的取值范围为（，5）（）g（x）=x2（2+m）x+2，若g（x）的两个零点分别在区间（1，2）和（2，4）内，则满足解