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文档简介
13.1 三 角 形（3） 三角形的中线三角形的中线 (1)连接ABC 的顶点A和它所 对的边 BC 的 中点D,所得线段 AD 叫做ABC 的边BC 上 的中线. A B C D （2）三角形中线的性质： 如上图AD是ABC 的中线，则有（ BD ）=（ DC ） =1/2BC； ABD的面积=（ ADC的面积或ADC的面积的一半） 练习：AD 是ABC的中线，BE是 ABD的中线，若ABC的面积为 12，则ABD的面积= （ ） 、ABE的面积=（ ）. 探索与发现 一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点G,发现第三条边上的中 线也通过G点，是否所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试一试？ 结论：三角形的三边 中线相交于一点. 三角形的角平分线 画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D, 所得线段AD叫做ABC的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线，则有（ BAD）=（ DAC ）=1/2BAC 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。 结论：三角形的三条角平分线相交于一点 三角形的高线 从 ABC 的顶点A向它所对的边 BC所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线段 AD 叫 做 ABC的边BC 上的高线. 如图（1），（2），（3）中的三个B有什么不同？这三个 ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其 中的规律？ A BCD 三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜 测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为 对吗?请动手试一试. 结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条 高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部. 巩固练习: 1.下列说法 三角形的高线、中线、角平分线都是线段; 三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部; 三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点; 直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图， ABC中,AB=cm,BC=4 cm. ABC的高AD 与 CE的比是多少？ A BC D E 解：由三角形的面积公式知； AD/EC=4:2 当堂检测 如图，AD、BE、CF是ABC的三条中线 ，填空 ：AB=2 ,BD= ,AE = 1/2 . AF DC AC 2 ABC 4 探究与发现 如图，AD是ABC的角平分线.DEAC, DE交AB于E ，DF交AC于F.图中ADE与ADF有什么关系？为什么 ？ A B C D E F 收获与体会收获与体会 1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。 2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。 3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角
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