高一数学下学期期中试题1

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求广东省深圳市2015-2016学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知A（2，3），B（1，1），那么线段的长为（ ） A B C D 2直线的倾斜角为（ ） A、 B、 C、 D、3. 如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3 ，则有 ( ) A、 k2k1k3 B、k1k3k2 C、k1k2k3 D、k3k2k1（第3题）4.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ）A、只有一条 B、无数条 C、平面内的所有直线 D、不存在 5如图，点O为正方体ABCD ABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的正投影不可能是( )A B C D6.如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；其中正确的结论个数为（）（第6题）A、0 B、1 C、2 D、37.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、 B、 C、 D、 8已知点到直线的距离为1，则等于（） ABCD9.已知点、,直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A、或 B、或 C、 D、10若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点( )A(0, 4) B(0, 2)C(2,4) D(4，2)11如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）（第11题）A、90 B、45 C、60 D、3012.已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.256二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 . 直线与直线间的距离为 （第14题）14一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC面积为_15若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为 16若, n为两条不重合的直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题： ，则； ，则；，则. 若，则平行于内的所有直线 ；若l ，n ，则ln 其中正确命题的序号是 三解答题：共70分17、（本题10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18、（本题12分） (1)已知的三个顶点是，求边上的中线所在直线的方程。(2)求过点(5,10)且原点到它的距离是5的直线的方程19(本题12分)一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为cm的内接圆柱：x轴截面图（1）求圆锥的侧面积；（2）当为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值. ABC20(本题12分)如图，在三棱锥中，分别是的中点，,。（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离。21（本题12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点(1)证明：EF平面A1CD；(2)证明：平面A1CD平面A1ABB1；(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值22. （本题12分）四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形， 侧面SBC底面ABCD,已知ABC45，AB2，BC=2，SASB。（1） 证明：SABC；（2）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。期中考试高一数学答案一、DCABDB ACABDC二、 13、 14、2 15、 16、三、解答题17、（1）2x+y+2=0（2）S=118、(1)15x+2y-60=0(2)x=5或3x-4y+25=019、42rx= -4（r-1）2+4420、21、(1)证明：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACA1C1，且ACA1C1，连接ED，在ABC中，因为D，E分别为AB，BC的中点，所以DE且DEAC，又因为F为A1C1的中点，可得A1FDE，且A1FDE，即四边形A1DEF为平行四边形，所以EFDA1.又EF平面A1CD，DA1平面A1CD，所以EF平面A1CD.(2)证明：由于底面ABC是正三角形，D为AB的中点，故CDAB，又由于侧棱A1A底面ABC，CD平面ABC，所以A1ACD，又A1AABA，因此CD平面A1ABB1，而CD平面A1CD，所以平面A1CD平面A1ABB1.(3)解：在平面A1ABB1内，过点B作BGA1D交直线A1D于点G，连接CG.由于平面A1CD平面A1ABB1，而直线A1D是平面A1CD与平面A1ABB1的交线，故BG平面A1CD.由此得BCG为直线BC与平面A1CD所成的角设棱长为a，可得A1D，由A1ADBGD，易得BG.在RtBGC中，sinBCG.所以直线BC与平面A1CD所成角的正弦值为.22、（）作，垂足为O，连结AO，由侧面底面ABCD，得底面ABCD。因为SA=SB，所以AO=BO，又，故为等腰直角三角形，由三垂线定理，得。（）由（）知，依题设，故，由，得DBCASSO=1，。SAB的面积。连结DB，得DAB的面积S2=2设D到平面SAB的距离为h，由于，得，解得。设SD与平面