九年级数学上学期入学试卷（含解析） 新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年重庆市九年级（上）入学数学试卷一、选择题（4X10）1下列是关于x的一元二次方程的是（）AB（x1）（x5）=x25Cx2=0Dx22xy=12画出如图中物体的俯视图，正确的是（）ABCD3若分式的值为0，则x的值为（）A1B1C1D04如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD5若x=3是关于x的方程x2bx3a=0的一个根，则a+b的值为（）A3B3C9D96一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A28个B30个C32个D34个7如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O过点O作OEAC，交AD于点E连接CE，则CDE的周长为（）A3B5C8D118如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是（）A12厘米B15厘米C20厘米D21厘米9从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A3B2CD10如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，AOC=60，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B和C处，且CDB=60，某正比例函数图象经过B，则这个正比例函数的解析式为（）Ay=xBy=Cy=Dy=x二、填空题(4X10)11方程x24=0的解是12关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=；方程的解为13如图，已知ACPABC，AC=4，AP=2，则AB的长为14如图：M为反比例函数图象上一点，MAy轴于A，SMAO=2时，k=15在分别写有2，1，0，1，2的五张卡片中随机抽取两张，所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为16已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是17若关于x的分式方程+=1有增根，则m=18如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是19如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，阴影部分面积为7，则平行四边形ABCD的面积为20在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FHAE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则CHF的面积是cm2三、解答题（共70分）21解方程：（1）x24x+1=0（2）=22先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=023如图，已知直线y=mx+b（m0）与双曲线y=（k0）交于A（3，1）与B（n，6）两点，连接OA、OB（1）求直线与双曲线的表达式；（2）求AOB的面积24今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值25任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0x9，十位数字为1，个位数字为y且0y9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系26已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BFAE于点G，交CD于点F（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CGGO，请直接写出的值27如图1，在ABC中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HFDE，HDE=90）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=CBA，AH：AC=2：3（1）延长HF交AB于G，求AHG的面积（2）操作：固定ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH（如图2）探究1：在运动中，四边形CDHH能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由探究2：在运动过程中，延长HF交AB于G，三角形GEB能否为等腰三角形？若能，求出此时的t值；若不能，请说明理由2016-2017学年重庆市巴蜀中学九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4X10）1下列是关于x的一元二次方程的是（）AB（x1）（x5）=x25Cx2=0Dx22xy=1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义进行判断【解答】解：A、该方程属于分式方程，故本选项错误；B、由已知方程得到6x10=0，属于一元一次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有2个未知数，属于二元一二次方程，故本选项错误；故选：C2画出如图中物体的俯视图，正确的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，因此找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得；故选D3若分式的值为0，则x的值为（）A1B1C1D0【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则其分母不为零，分子为零，进而得出答案【解答】解：分式的值为0，x21=0，x10，x=1，故选：A4如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD【考点】矩形的判定【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形【解答】解：可添加AC=BD，四边形ABCD的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形ABCD是矩形，故选：D5若x=3是关于x的方程x2bx3a=0的一个根，则a+b的值为（）A3B3C9D9【考点】一元二次方程的解【分析】将x=3代入方程，得出323b3a=0，然后利用等式的性质变形即可得到答案【解答】解：x=3是关于x的方程x2bx3a=0的一个根，323b3a=0，3a+3b=9，a+b=3，故选A6一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A28个B30个C32个D34个【考点】用样本估计总体【分析】设盒中大约有白球x个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设盒中大约有白球x个，根据题意得： =，解得：x=32，则盒中大约有白球32个，故选C7如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O过点O作OEAC，交AD于点E连接CE，则CDE的周长为（）A3B5C8D11【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OEAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=8，继而可得CDE的周长等于AD+CD【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，AB=3，BC=5，AD+CD=8，OEAC，AE=CE，CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=8故选：C8如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是（）A12厘米B15厘米C20厘米D21厘米【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长【解答】解：HEM=AEH，BEF=FEM，HEF=HEM+FEM=180=90，同理可得：EHG=HGF=EFG=90，四边形EFGH为矩形AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=15，AD=15厘米故选：B9从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A3B2CD【考点】解分式方程；解一元一次不等式组【分析】根据不等式组无解，求得a1，解方程得x=，于是得到a=3或1，即可得到结论【解答】解：解得，不等式组无解，a1，解方程=1得x=，x=为整数，a1，a=3或1或1，a=1时，原分式方程无解，故将a=1舍去，所有满足条件的a的值之和是2，故选B10如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，AOC=60，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B和C处，且CDB=60，某正比例函数图象经过B，则这个正比例函数的解析式为（）Ay=xBy=Cy=Dy=x【考点】一次函数图象与几何变换；菱形的性质【分析】连接AC，求出BAC是等边三角形，推出AC=AB，求出DCB是等边三角形，推出CD=BD，得出CB=BD=BC，推出A和D重合，连接BB交x轴于E，求出AB=AB=2，BAE=60，求出B的坐标即可求得正比例函数的解析式【解答】解：连接AC，四边形OABC是菱形，CB=AB，CBA=AOC=60，BAC是等边三角形，AC=AB，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B和C处，BD=BD，CD=CD，DBC=ABC=60，BDC=60，DCB=60，DCB是等边三角形，CD=BD，CB=BD=BC，即A和D重合，连接BB交x轴于E，则AB=AB=2，BAE=180=60，在RtABE中，BAE=60，AB=2，AE=1，BE=，OE=2+1=3，即B的坐标是（3，），设正比例函数的解析式为y=kx，正比例函数图象经过B，=3k，k=故选B二、填空题(4X10)11方程x24=0的解是2【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可【解答】解：x24=0，移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=2，故答案为：212关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=；方程的解为x1=x2=【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的等式，求出k的取值【解答】解：a=2，b=k，c=1，方程有两个相等的实数根，=b24ac=k28=0k=2把k=2代入原方程，得2x22x+1=0，解得x1=x2=13如图，已知ACPABC，AC=4，AP=2，则AB的长为8【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形对应边的比相等即可求解【解答】解：ACPABC，AC：AB=AP：AC，4：AB=2：4，AB=8故答案为：814如图：M为反比例函数图象上一点，MAy轴于A，SMAO=2时，k=4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到SAOM=|k|=2，然后根据k0去绝对值得到k的值【解答】解：ABx轴，SAOM=|k|=2，k0，k=4故答案为415在分别写有2，1，0，1，2的五张卡片中随机抽取两张，所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为0.6【考点】列表法与树状图法；绝对值【分析】本具体以可以写出所有的可能性，求出相应的两数差的绝对值，从而可以解答本题【解答】解：任意抽取两张的所有可能性是：（2，1），（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（1，2），（0，1）（0，2），（1，2），它们的差的绝对值分别是：1，2，3，4，1，2，3，1，2，1，所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为： =0.6，故答案为：0.616已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是24cm2【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】先求出菱形的边长，然后设菱形的两对角线分别为8x，6x，根据菱形的对角线垂直平分求出两对角线的一半，再利用勾股定理列式求出x，从而得到对角线的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解【解答】解：菱形的周长是20cm，边长为204=5cm，两条对角线的比是4：3，设菱形的两对角线分别为8x，6x，则对角线的一半分别为4x，3x，根据勾股定理得，（4x）2+（3x）2=52，解得x=1，所以，两对角线分别为8cm，6cm，所以，这个菱形的面积=86=24cm2故答案为：24cm217若关于x的分式方程+=1有增根，则m=2【考点】分式方程的增根【分析】根据方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m【解答】解：关于x的分式方程+=1有增根，x1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x1m=x1，把x=1代入方程得：31m=11，解得：m=2，故答案为：218如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解【解答】解：如图，连接AE，点C关于BD的对称点为点A，PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，BE=1，AE=，故答案为：19如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，阴影部分面积为7，则平行四边形ABCD的面积为24【考点】平行四边形的性质【分析】由M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，易求得SBEM：SCDE=1：9，SBEM：SDEM=SBEM：SBCE=1：3，然后由阴影部分面积为7，求得各三角形的面积，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BEMDEC，M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BM：CD=BE：DE=EM：CE，SBEM：SCDE=1：9，SBEM：SDEM=SBEM：SBCE=1：3，阴影部分面积为7，SBEM=1，SBCE=3，SCDE=9，SBCD=SBCE+SCDE12，SABCD=2SBCD=24故答案为：2420在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FHAE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则CHF的面积是cm2【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】如图，过F作FIBC于I，连接FE，FA，得到FICD，设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=a，推出HE=AE=，根据正方形的性得到BG平分ABC，由三角形角平分线定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到结论【解答】解：如图，过F作FIBC于I，连接FE，FA，FICD，CE=2BE，BF=2DF，设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，则FE=FC=FA=a，H为AE的中点，HE=AE=，四边形ABCD是正方形，BG平分ABC，=，HG=AE=a=2，a=，SCHF=SHEF+SCEFSCEH=（a）2+2a2a2aa=a2=，故答案为：三、解答题（共70分）21解方程：（1）x24x+1=0（2）=【考点】解一元二次方程-配方法；解分式方程【分析】（1）在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方；（2）先把分式方程整理成整式方程，再按照解整式方程的步骤进行计算，最后再进行检验，即可得出答案【解答】解：（1）x24x+1=0，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=3，x2=，解得x1=2，x2=2+；（2）=，x+53（x1）=6x，x+53x+3=6x，8x=8，x=1，经检验x=1是增根，故原方程无解22先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0【考点】分式的化简求值【分析】把原式括号里的第二项提取1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值【解答】解：原式=，a2+4a+1=0，a2+4a=1，原式=23如图，已知直线y=mx+b（m0）与双曲线y=（k0）交于A（3，1）与B（n，6）两点，连接OA、OB（1）求直线与双曲线的表达式；（2）求AOB的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求得k的值，然后代入B的坐标求得n的值，利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）首先求得AB与y轴的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解【解答】解：（1）把（3，1）代入y=得k=3，则反比例函数的解析式是y=；把（n，6）代入y=得n=根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是y=2x+5；（2）在y=2x+5中，令x=0，解得y=5，则SAOB=5（+3）=24今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设1月份的销售面积为xm2，根据“1月份的销售面积不多于总面积的40%”列出不等式求解；（2）根据“与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元”找到等量关系列出方程即可【解答】解：（1）设2月份的销售面积为xm2，则8000x800040%，解得：x4800，答：鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了4800m2（2）由题意可得：8000（1a%）40001+（a+10）%=34560000令t=a%，则整理为：50t2+5t1=0，解得：t=0.1或t=0.2故a=10或a=20（不符合题意，舍去）答：a的值为1025任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0x9，十位数字为1，个位数字为y且0y9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系【考点】整式的加减【分析】根据回文数的概念、根据整式的混合运算法则解答即可【解答】解：（1）一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除例如A=1234和B=4321是一对四位回文数，将4321依次顺取三个数字组成的新数分别为：432，321，214，143，它们的和为432+321+214+143=1110，1110能被111整除；（2）正整数1x1y的回文数是y1x1，则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），由题意得，x+y+2=27，则x+y=2526已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BFAE于点G，交CD于点F（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CGGO，请直接写出的值【考点】四边形综合题【分析】（1）由正方形的性质得出BC=CD=AD=AB=4，ABE=C=D=90，ACBD，ABO=45，证出BAE=CBF，由ASA证明BCFABE，得出CF=BE=1，因此DF=CDCF=3，由勾股定理求出AF即可；（2）证明A、B、G、O四点共圆，由圆周角定理得出AGO=ABO=45，求出FGO=453，即可得出结论；（3）连接EF，证明C、E、G、F四点共圆，由圆周角定理得出EFC=EGC=45，证出CEF是等腰直角三角形，CE=CF，同（1）得：BCFABE，得出CF=BE，因此CE=BE=BC，得出OA=AC=CE，由（1）得：A、B、G、O四点共圆，由圆周角定理得出BOG=BAE，证出GOA=GEC，得出AOGCEG，由相似三角形的对应边成比例得出=【解答】（1）解：四边形ABCD是正方形，BC=CD=AD=AB=4，ABE=C=D=90，ACBD，ABO=45，ABG+CBF=90，BFAE，ABG+BAE=90，BAE=CBF，在BCF和ABE中，BCFABE（ASA），CF=BE=1，DF=CD=CF=3，AF=5；（2）证明：ACBD，BFAE，AOB=AGB=AGF=90，A、B、G、O四点共圆，AGO=ABO=45，FGO=9045=45=AGO，GO平分AGF；（3）证明：连接EF，如图所示：CGGO，OGC=90，EGF=BCD=90，EGF+BCD=180，C、E、G、F四点共圆，EFC=EGC=1809045=45，CEF是等腰直角三角形，CE=CF，同（1）得：BCFABE，CF=BE，CE=BE=BC，OA=AC=BC=CE，由（1）得：A、B、G、O四点共圆，BOG=BAE，GEC=90+BAE，GOA=90+BOG，GOA=GEC，又EGC=AGO=45，AOGCEG，27如图1，在ABC中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HFDE，HDE=90）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=CBA，AH：AC=2：3（1）延长HF交AB于G，求AHG的面积（