中考数学一轮复习 第15讲 二次函数与一元二次方程专题精练

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第15讲：二次函数与一元二次方程一、夯实基础1.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是( )A.3B.2C.1D.02.(苏州中考)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( )A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=33.(柳州中考)小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是( )A.无解B.x=1C.x=-4D.x=-1或x=44.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为_5.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.266、下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点( )A.y=(x-23)2+155B.y=(x+23)2+155C.y=-(x-23)2-155D.y=-(x+23)2+155二、能力提升7.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是( )A.x-1B.x2C.-1x2D.x-1或x28.(黔东南中考)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2 014的值为( )A.2 012B.2 013C.2 014D.2 0159.(牡丹江中考)抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是( )A.x2B.x-3C.-3x1D.x-3或x110.(锦州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0，a，b，c为常数)的图象如图所示，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )A.m-2B.m-2C.m0D.m411.(济南中考)二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1x4的范围内有解，则t的取值范围是( )A.t-1B.-1t3C.-1t8D.3t8三、课外拓展12.(济宁中考)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(mn)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是( )A.mabnB.amnbC.ambnD.manb13.抛物线y=2(x+3)(x-2)与x轴的交点坐标分别为_.四、中考链接14.(南京中考)已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？15.(孝感中考)已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围；(2)试说明x10，x20，即-12k+50，k.(2)k，x1+x2=2k-30.x10，x20.(3)依题意，不妨设A(x1,0)，B(x2,0)，x10，x20，OA+OB=(-x1)(-x2)=x1x2=k2+1.OA+OB=2OAOB-3，-(2k-3)=2(k2+1)-3.解得k1=1，k2=-