高二数学下学期第一次月考试题文2

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河北省涿鹿县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文班级类型：文科班；考试时间：120分钟；总分 150分 1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。参考公式：，第I卷（选择题60分）一、单项选择题（60分，每小题5分）1抛物线的焦点坐标为()A. B. C. D. 2函数在处导数存在，若：；：是的极值点，则()A.是的充分不必要条件 B. 是必要不充分条件C.是充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）A. B. C. D. 4对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如右4题图）则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A. 46,45,56 B. 46,45,53C.47,45,56D.45,47,535某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费为6万元时销售额为（ ）A. 62.7万元 B. 62.5万元C.63.6万元D.65.5万元6函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 7设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A B C D8已知命题：“，使”，若“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D9已知是抛物线的焦点,是该抛物线上两点，则线段的中点到轴的距离为（ ）A. B. 1 C. D. 10 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的依次输入的为2，2，5，则输出的()A7 B12 C17 D.3411已双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C D12若函数在单调递增，则a的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题90分）二、填空题（20分，每小题5分）13用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_.14已知一组数据,，则该组数据的方差是_.15如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_.16已知曲线在点处的切线与曲线相切，则_.三、解答题（70分）17.（本小题满分10分）点是椭圆上一点，、是其焦点，且,求的面积18.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数19.（本题满分为12分）已知函数，曲线在点处切线方程为（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值20.（本题满分为12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由0.0500.0100.0013.8476.62510.828附： 21（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线交轴于点，交抛物线：于点，关于点的对称点为，连结并延长交于点.（1）求；（2）除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由22. （本小题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围高二数学试卷参考答案一选择题（60分，每小题5分）1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11. D 12.C二填空题（20分，每小题5分）13. 6n+2 14.0.1 15. 16.8三解答题17.解：.18解：（1）由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为0.080.5=0.04.同理，在0.5,1)，(1.5,2，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02.由1(0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5a+0.5a，解得a=0.30.（2）由（1），100位居民月均水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为3000000.13=36000.（3）设中位数为x吨.因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5，而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.480.5所以2x2.5.由0.50（x2）=0.50.48，解得x=2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.19.解:20解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为. 4分(2) 由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. 8分（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. 12分 21.解：（1）由已知得，.又为关于点的对称点，故，的方程为，代入整理得，解得，因此.所以为的中点，即.（2）直线与除以外没有其它公共点.理由如下：直线的方程为，即.代入得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点.22. 解：(I)(i)设，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增. (ii)设，由得x=1或x=ln(-2a).若，则，所以在单调递增.若，则ln(-2a)1,故当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.若，则，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.(II)(i)设，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又，取b满足b0且，则，所以有两个零点.(ii)设a=0，则所以有一个零点.(iii)设a0，若，则由(I)知，在单调递增.又当时，0，故不存在两个零点；若，则由(I)知，