中考数学三模试卷（含解析）_7

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016年重庆市南开中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列各数中，最小的数是（）A0B1CD22函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx13计算a2a3的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da64如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（）A1：2B1：4C1：8D1：165如图，lm，等边ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，1=25，则2=（）A35B45C55D756为了建设节约型社会，鼓励居民节约用水，志愿小组在社区宣传时，随机对该社区10户居民的月用水量进行了调查，下表是这10户居民2016年4月份用水量的调查结果：居民户数1531月用水量（米3/户）10152025则这10户居民用水量的中位数为（）A15B17.5C20D207如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD，若CDB=57，则ACD的度数为（）A33B34C43D578若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式6a3b+6的值为（）A9B3C0D39如图，在菱形ABCD中，点O在对角线AC上，且AO=2CO，连接OB、OD，若OB=OC=OD，AC=3，则菱形的边长为（）AB2CD10如图，每个图案都由若干个“”组成，其中第个图案中有7个“”，第个图案中有13个“”，则第个图案中“”的个数为（）A57B73C91D11111如图，在坡度i=1：的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为60，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为15，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为（）（参考数据：1.414，1.732）A3.7米B3.9米C4.2米D5.7米12如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于（1，0）及（x1，0），且2x11，与y轴的交点在（0，2）上方，则下列结论中错误的是（）Aabc0Ba+b+c=0C2ab1D2a+c0二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上132015年重庆市约有315000名考生参加中考，联招学校录取的人数约为46000人，将46000用科学记数法表示为14计算：（）2+|5|+（33.14）0=15在一个不透明的盒子中装有4个分别标有数字1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余完全相同，现从中随机摸出两个小球，则两个小球上所标数字的乘积为偶数的概率是16如图，在半圆BAC中，点O为圆心，ODAB于D，OEAC于E，连接DE，若DE=AB=2，则图中阴影部分的面积为（结果保留）17已知重庆和成都相距340千米，甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资，行驶1小时后，汽车突然出现故障，立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修（通知时间不计），乙车达到后经30分钟修好甲车，然后以原速返回重庆，同时甲车以原来速度的1.5倍继续前往成都两车分别距离成都的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下列四个结论：甲车提速后的速度是90千米/时；乙车的速度是70千米/时；甲车修好的时间为10点15分；甲车达到成都的时间为13点15分，其中，正确的结论是（填序号）18如图，正方形ABCD中，连接BD，在DC上取一点E，在BD上取一点F，使得BEC=DEF，过点F作FGBE于H，交BC于G，若DE=5，GC=7，则CE=三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19已知：如图，AB=AE，1=2，B=E，求证：BC=DE20小明参加班委竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票如图是五位评委对小明“演讲答辩”的评分条形统计图及全班50位同学民主测评票数统计表，已知小明“演讲答辩”得分是95分（1）请补全条形统计图；（2）小明的民主测评得分是；（3）请求出小明的综合得分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21化简：（1）a（1a）+（a+1）21 （2）（）22如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数的图象交于点C，连接CO，过C作CDx轴于D，已知tanABO=，OB=4，OD=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）在x轴上有一点E，使CDE与COB的面积相等，求点E的坐标23某厂家分别在4月和5月共采购了两次原材料，第一次花费40000元，第二次花费60000元已知第一次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格高500元，第二次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格低500元，且第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍（1）求出3月份每吨原材料的价格；（2）现在该厂家计划用这两次采购的原材料加工A和B两种成品，以目前的生产条件，每天可以单独把0.8吨原材料加工成A种成品，或者单独把1.2吨原材料加工成B种成品，由于加工设备和人手限制，每天只能加工一种成品，为了让两次采购的原材料在30天内（含30天）加工完毕，请问该厂家应该至少将多少吨原材料加工成B种成品？24进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字09进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n（n10）进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0（n1）进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数5=69，七进制数7=76（1）请将以下两个数转化为十进制：7=（2）若一个正数可以用七进制表示为（），也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上25已知：在ABCD中，BAD=45，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DGAE于G，延长DG交BC于H（1）如图1，若点E与点C重合，且AF=，求AD的长；（2）如图2，连接FH，求证：AFB=HFB；（3）如图3，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系26如图1，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y于点C，连接AC、BC，其中CO=BO=2AO（1）求抛物线的解析式；（2）点Q为直线BC上方的抛物线上一点，过点Q作QEAC交BC于E，作QNx轴于N，交BC于M，当EMQ的周长L最大时，求点Q的坐标及L的最大值；（3）如图2，在（2）的结论下，连接AQ分别交BC于F，交OC于G，四边形BOGF从F开始沿射线FC平移，同时点P从C开始沿折线COOB运动，且点P的运动速度为四边形BOGF平移速度的倍，当点P到达点B时四边形BOGF停止运动，设四边形BOGF平移过程中对应的图形为B1O1G1F1，当PFF1为等腰三角形时，求B1F长度2016年重庆市南开中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列各数中，最小的数是（）A0B1CD2【考点】实数大小比较【分析】根据实数大小比较法则判断即可【解答】解：210，故选：D2函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，可得x10，解不等式即可【解答】解：根据题意，有x10，解得x1故选B3计算a2a3的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可求得答案【解答】解：a2a3=a5故选：B4如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（）A1：2B1：4C1：8D1：16【考点】相似三角形的性质【分析】利用相似三角形的相似比，对应高、中线、角平分线的比，都等于相似比来解答【解答】解：两个相似三角形对应边之比是1：4，又相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，它们的对应中线之比为1：4故选B5如图，lm，等边ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，1=25，则2=（）A35B45C55D75【考点】平行线的性质；等边三角形的性质【分析】过C作CM直线l，根据等边三角形性质求出ACB=60，根据平行线的性质求出1=MCB，2=ACM，即可求出答案【解答】解：ABC是等边三角形，ACB=60，过C作CM直线l，直线l直线m，直线l直线mCM，ACB=60，1=25，1=MCB=25，2=ACM=ACBMCB=6025=35，故选A6为了建设节约型社会，鼓励居民节约用水，志愿小组在社区宣传时，随机对该社区10户居民的月用水量进行了调查，下表是这10户居民2016年4月份用水量的调查结果：居民户数1531月用水量（米3/户）10152025则这10户居民用水量的中位数为（）A15B17.5C20D20【考点】中位数【分析】根据中位数的定义求解【解答】解：10个数，最中间的数为第5个数和第6个数，它们都是15，所以这10户居民用水量的中位数为15故选A7如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD，若CDB=57，则ACD的度数为（）A33B34C43D57【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出A的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：CDB=57，A=CDB=57ABCD，C=90A=9057=33故选A8若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式6a3b+6的值为（）A9B3C0D3【考点】一元二次方程的解【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，可以求得2ab的值，从而可以求得6a3b+6的值【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，a（2）2+b（2）+6=0，化简，得2ab+3=0，2ab=3，6a3b=9，6a3b+6=9+6=3，故答案为：D9如图，在菱形ABCD中，点O在对角线AC上，且AO=2CO，连接OB、OD，若OB=OC=OD，AC=3，则菱形的边长为（）AB2CD【考点】菱形的性质【分析】由AO=2CO，OB=OC=OD，AC=3，可求得OC的长，然后由菱形的对角线平分对角以及等腰三角形的性质，证得CAB=CBO，继而证得BCOACB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】解：AO=2CO，OB=OC=OD，AC=3，OA=2，OB=OC=OD=1，ACB=CBO，四边形ABCD是菱形，DAC=BAC=ACB，CBO=CAB，BCO=ACB，BCOACB，BC：AC=OC：BC，BC2=ACOC=3，BC=故选A10如图，每个图案都由若干个“”组成，其中第个图案中有7个“”，第个图案中有13个“”，则第个图案中“”的个数为（）A57B73C91D111【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据第个图案中“”有：1+3（0+2）个，第个图案中“”有：1+4（1+2）个，第个图案中“”有：1+5（2+2）个，第个图案中“”有：1+6（3+2）个，据此可得第个图案中“”的个数【解答】解：第个图案中“”有：1+3（0+2）=7个，第个图案中“”有：1+4（1+2）=13个，第个图案中“”有：1+5（2+2）=21个，第个图案中“”有：1+6（3+2）=31个，第9个图案中“”有：1+11（8+2）=111个，故选：D11如图，在坡度i=1：的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为60，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为15，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为（）（参考数据：1.414，1.732）A3.7米B3.9米C4.2米D5.7米【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题；解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】要使点E到AB的距离最短，则EPAB，根据题目中的信息可以求得FP的长度，本题得以解决【解答】解：作BDAC，如右图所示，斜坡AB的坡度i=1：，tanBAC=，BAC=30，EAC=60，EAF=30，要使点E到AB的距离最短，EPAB于点P，tanEAP=，AP=，EBD=15，BDAC，DBA=BAC=30，EBP=45，EP=PB，AP+PB=AB=20米，+EP=20，解得，EP=1010，又EFBC，B=90BAC=60，EFP=60，tanEFP=，即tan60=，解得，PF4.2米，故选C12如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于（1，0）及（x1，0），且2x11，与y轴的交点在（0，2）上方，则下列结论中错误的是（）Aabc0Ba+b+c=0C2ab1D2a+c0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】A、正确判断出a、b、c的符号即可解决问题B、正确根据x=1时，y=0，即可判断C、错误根据x=2时，y0，即可判断D、正确取符合条件2x11的任何一个x1，1x12，由一元二次方程根与系数的关系即可判断【解答】解：A、正确开口向下，a0，抛物线交y轴于正半轴，c0，0，b0，abc0，故A正确B、正确x=1时，y=0，a+b+c=0，故B正确C、错误x=2时，y0，4a2b+c0，2ab，c2，2ab1，故C错误D正确，取符合条件2x11的任何一个x1，1x12，由一元二次方程根与系数的关系知 x1x2=2，c2a，2a+c0，故D正确故选C二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上132015年重庆市约有315000名考生参加中考，联招学校录取的人数约为46000人，将46000用科学记数法表示为4.6104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将46000用科学记数法表示为4.6104故答案为：4.610414计算：（）2+|5|+（33.14）0=【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：原式=4+5+1=故答案为：15在一个不透明的盒子中装有4个分别标有数字1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余完全相同，现从中随机摸出两个小球，则两个小球上所标数字的乘积为偶数的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树形图，然后树形图即可求得所有等可能的结果，再找到两个小球上所标数字的乘积为偶数的情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树形图得：由树形图可知求得所有等可能的结果有12中，两个小球上所标数字的乘积为偶数的情况有10种，所以两个小球上所标数字的乘积为偶数的概率=，故答案为：16如图，在半圆BAC中，点O为圆心，ODAB于D，OEAC于E，连接DE，若DE=AB=2，则图中阴影部分的面积为22（结果保留）【考点】扇形面积的计算【分析】先根据垂径定理证明DE是中位线，求出BC、AC，利用S阴=S半圆SABC计算即可【解答】解：ODAB，OEAC，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DE=2，BC=4，BC是直径，BAC=90，AB=2BC=4，AC=2S阴=S半圆SABC=2222=22，故答案为2217已知重庆和成都相距340千米，甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资，行驶1小时后，汽车突然出现故障，立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修（通知时间不计），乙车达到后经30分钟修好甲车，然后以原速返回重庆，同时甲车以原来速度的1.5倍继续前往成都两车分别距离成都的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下列四个结论：甲车提速后的速度是90千米/时；乙车的速度是70千米/时；甲车修好的时间为10点15分；甲车达到成都的时间为13点15分，其中，正确的结论是（填序号）【考点】一次函数的应用【分析】依据“速度=路程时间”结合图象上点的坐标，即可算出提速前的速度，再由提速后与提速前速度之间的数量关系即可得出结论，即正确；依据“速度=路程时间”结合乙车运动的函数图象即可得出结论，即不正确；结合中乙车的速度，依据“时间=路程速度”算出乙车赶到甲坏车的地方的时间，再加上修车的时间加上出发时的时间即可得出结论，即正确；依据“时间=路程速度”算出甲车修好车后到达成都需要的时间，再结合中修好车时的时间即可得出结论，即不正确综上即可得出结论【解答】解：甲车提速前的速度为：1=60（千米/小时），甲车提速后的速度为：601.5=90（千米/小时）正确；乙车的速度为：2（310.5）=80（千米/小时），不正确；甲车从出发到修好的时间为：1+80+0.5=2.25小时=2小时15分钟，8时+2时15分=10时15分，甲车修好的时间为10点15分，正确；修好车后到达成都所需的时间为：28090=3（小时），甲车达到成都的时间为：10时15分+3时=13时13时22分甲车达到成都的时间为13点15分，不正确，即不正确综上可知：正确的结论为故答案为：18如图，正方形ABCD中，连接BD，在DC上取一点E，在BD上取一点F，使得BEC=DEF，过点F作FGBE于H，交BC于G，若DE=5，GC=7，则CE=57【考点】正方形的性质【分析】如图，延长EF交AB于M，延长GF交AD于H，作ENAB于N，GJAD于K，先证明BCEGKH，得EC=HK，再证明BN=MN=EC，设EC=x，则BG=5+x7，HD=x+7，BM=2x，根据=，列出方程即可解决【解答】解：如图，延长EF交AB于M，延长GF交AD于H，作ENAB于N，GJAD于K则四边形CDKG、四边形NCEN都是矩形四边形ABCD是正方形，BC=CD=GK，C=ADC=GKH=90，ADBC，ABDC，GHK=BGH，HGBE，BGH+CBE=90，CBE+BEC=90，BEC=GHK，在BCE和KGH中，BCEGKH，EC=HK，DEM=BEC，DEM=BME，BEC=EBM，EMB=EBM，EM=EB，ENBM，BN=MN=EC，设EC=x，则BG=5+x7，HD=x+7，BM=2x，=，=，整理得到：2x2+（145）x+35150=0（2x+5）（x+75）=0，x=（舍弃）或57CE=57故答案为57三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19已知：如图，AB=AE，1=2，B=E，求证：BC=DE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题意得出EAD=BAC，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案【解答】证明：1=2，1+BAD=2+BAD，即EAD=BAC，在EAD和BAC中，EADBAC（ASA），BC=DE20小明参加班委竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票如图是五位评委对小明“演讲答辩”的评分条形统计图及全班50位同学民主测评票数统计表，已知小明“演讲答辩”得分是95分（1）请补全条形统计图；（2）小明的民主测评得分是80；（3）请求出小明的综合得分【考点】条形统计图；加权平均数【分析】（1）利用95乘以5减去其它评委的评分就可求得2号评委的评分，补全直方图；（2）利用民主测评的得分公式即可直接求解；（3）利用综合得分计算公式即可直接求解【解答】解：（1）2号评委的评分是59598949692=95（分），；（2）民主测评成绩是352+10=80（分），故答案是：80；（3）综合得分是950.4+800.6=86（分），答：小明的综合得分是86分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21化简：（1）a（1a）+（a+1）21 （2）（）【考点】分式的混合运算；单项式乘多项式；完全平方公式【分析】（1）根据完全平方公式、单项式乘多项式法则最快化简即可（2）先通分，除法转化为乘法，约分化简即可【解答】解：（1）原式=aa2+a2+2a+11=3a（2）原式=22如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数的图象交于点C，连接CO，过C作CDx轴于D，已知tanABO=，OB=4，OD=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）在x轴上有一点E，使CDE与COB的面积相等，求点E的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式【分析】（1）根据解直角三角形求得点A、点B以及点C的坐标，利用A、B两点的坐标求得一次函数解析式，利用点C的坐标求得反比例函数解析式；（2）根据CDE与COB的面积相等，求得DE的长，即可得出点E的坐标【解答】解：（1）OB=4，OD=2DB=2+4=6CDx轴，tanABO=OA=2，CD=3A（0，2），B（4，0），C（2，3）设直线AB解析式为y=kx+b，则，解得直线AB解析式为y=x+2设反比例函数解析式为y=，则将C（2，3）代入，得m=23=6反比例函数解析式为y=；（2）CDE与COB的面积相等CDDE=CDOBDE=OB=4点E的坐标为（6，0）或（2，0）23某厂家分别在4月和5月共采购了两次原材料，第一次花费40000元，第二次花费60000元已知第一次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格高500元，第二次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格低500元，且第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍（1）求出3月份每吨原材料的价格；（2）现在该厂家计划用这两次采购的原材料加工A和B两种成品，以目前的生产条件，每天可以单独把0.8吨原材料加工成A种成品，或者单独把1.2吨原材料加工成B种成品，由于加工设备和人手限制，每天只能加工一种成品，为了让两次采购的原材料在30天内（含30天）加工完毕，请问该厂家应该至少将多少吨原材料加工成B种成品？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设3月份每吨原材料的价格是x元，则第一次采购时每吨原材料的价格是（x+500）元，第二次采购时每吨原材料的价格是（x500）元根据第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍列出方程，解方程即可；（2）由（1）的结果，求出两次采购的原材料吨数设该厂家应该将x吨原材料加工成B种成品，根据两次采购的原材料加工天数30列出不等式，求解即可【解答】解：（1）设3月份每吨原材料的价格是x元，则第一次采购时每吨原材料的价格是（x+500）元，第二次采购时每吨原材料的价格是（x500）元由题意得，2=，解得x=3500，经检验，x=3500是原方程的解，且符合题意答：3月份每吨原材料的平均价格是3500元；（2）由（1）得，两次采购的原材料吨数为：3=30（吨）设该厂家应该将x吨原材料加工成B种成品，由题意得+30，解得m18答：该厂家应该至少将18吨原材料加工成B种成品24进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字09进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n（n10）进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0（n1）进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数5=69，七进制数7=76（1）请将以下两个数转化为十进制：7=34（2）若一个正数可以用七进制表示为（），也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示【考点】因式分解的应用【分析】（1）根据题意即刻得到结论；（2）根据题目中提供的信息即刻得到结论【解答】解：（1）7=34，故答案为：91，34；（2）=，49a+7b+c=25c+5b+a，c=2a+，a，b，c都是整数且0b4，b=0，c=2a，0a4，0c4，或，7=249+07+4=102，这个数是51或102五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上25已知：在ABCD中，BAD=45，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DGAE于G，延长DG交BC于H（1）如图1，若点E与点C重合，且AF=，求AD的长；（2）如图2，连接FH，求证：AFB=HFB；（3）如图3，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系【考点】四边形综合题【分析】（1）如图1中，利用等腰三角形的性质可得ABD=90，利用平行四边形的性质可得F为BD中点，在RtABF中，由勾股定理可求得BF，则可求得AB，在RtABD中，再利用勾股定理可求得AD；（2）如图2中，在AF上截取AK=HD，连接BK，可先证明ABKDBH，再证明BFKBFH，可证得结论；（3）如图3中，延长FH、AB交于点N，作BKAH交FN于K，首先证明FA=FN，再证明FH=HK=KN，即可解决问题【解答】（1）解：如图1中，AB=BD，BAD=45，BDA=BAD=45，ABD=90，四边形ABCD是平行四边形，E、C重合时BF=BD=AB，在RTABF中，AF2=AB2+BF2，（）2=（2BF）2+BF2，BF=1，AB=2，在RTABD中，AD=2（2）证明：如图2中，在AF上截取AK=HD，连接BK，AFD=ABF+2=FGD+3，ABF=FGD=90，2=3，在ABK和DBH中，ABKDBH，BK=BH，6=1，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，4=1=6=45，5=ABD6=45，5=1，在FBK和FBH中，FBKFBH，BFK=BFH（3）结论AF=3FH理由：如图3中，延长FH、AB交于点N，作BKAH交FN于KAFB+BAF=90，BFN+N=90，BFN=BFA，FAB=N，FA=FN，FBAN，AB=BN，BKAH，HK=KN，FM=BM，MHBK，FH=HK，FH=HK=FNFN=3FH，AF=FN，AF=3FH26如图1，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y于点C，连接AC、BC，其中CO=BO=2AO（1）求抛物线的解析式；（2）点Q为直线BC上方的抛物线上一点，过点Q作QEAC交BC于E，作QNx轴于N，交BC于M，当EMQ的周长L最大时，求点Q的坐标及L的最大值；（3）如图2，在（2）的结论下，连接AQ分别交BC于F，交OC于G，四边形BOGF从F开始沿射线FC平移，同时点P从C开始沿折线COOB运动，且点P的运动速度为四边形BOGF平移速度的倍，当点P到达点B时四边