高中数学 模块测试 北师大版选修

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求模块测试 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有()A60个B48个C36个D24个2以圆x2y22x2y10内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形个数为()A76 B78 C81 D843.展开式中所有奇数项系数之和等于1 024，则所有项的系数中最大的值是()A330 B462 C680 D7904在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(2) BP(2)CP(4) DP(4)5如图，要用三根数据线将四台电脑A，B，C，D连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案种数为()A20 B16 C10 D86由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A36个 B6个 C18个 D24个7将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有()A30种 B90种 C180种 D270种8从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()A240种 B300种 C144种 D96种9随机变量X的分布列如表：X123P0.20.5m，则X的数学期望是()A2.0 B2.1C2.2 D随m的变化而变化10(1x)5(1x)3的展开式中x3的系数为()A9 B6 C9 D611已知集合S1,0,1，P1,2,3,4，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点的个数为()A21 B22 C23 D2412已知的分布列为101P设23，则E()的值为()A B4 C1 D1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是_14某随机变量X服从正态分布，其概率密度函数为f(x)，则X的期望_，标准差_.15欲知作者的性别是否与读者的性别有关，某出版公司派工作人员到各书店随机调查了500位买书的顾客，结果如下：则作者的性别与读者的性别_(填“有关”或“无关”)16. 用五种不同的颜色，给图中的(1)，(2)，(3)，(4)各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有_种三、解答题(本大题共6小题，共74分)17某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？18灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知XN(1 000,302)要使灯泡的平均寿命为1 000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？19已知(x2)2n的展开式的系数和比(3x1)n的展开式的系数和大992，求的展开式中：(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项20甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率21某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表)：学生编号12345678910入学成绩x63674588817152995876高一期末成绩y65785282928973985675(1)计算入学成绩x与高一期末成绩y的相关系数；(2)对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩22. 张老师居住在某城镇的A处，准备开车到学校B处上班若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图(例如：ACD算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为.)(1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；(2)若记路线ACFB中遇到堵车次数为随机变量，求的数学期望E()参考答案1. 答案：C解析：个位有种排法，万位有种，其余三位有种，共有36个不同的偶数2答案：A解析：如图，首先求出圆内的整数点个数，然后求组合数，圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=3，圆内共有9个整数点，组成的三角形的个数为-8=76.故选A3. 答案：B解析：显然奇数项之和是所有项系数之和的一半，令x1即得所有项系数之和据题意可得2n11 024210，n11.各项的系数为二项式系数，故系数最大值为或，为462.4. 答案：D解析：由题意得，随机变量服从超几何分布其中参数为N15，M7，n10，所以P(4).5. 答案：B解析：不同的连接方法共有416种6. 答案：D解析：各位数字之和为奇数有两种情况：三个奇数或一奇两偶，故有24个7. 答案：B解析：5名实习教师分成2,2,1三组，共有种方法，然后分配到3个班，共有90种不同的方案8. 答案：A解析：能去巴黎游览的有4人，有种方案，去其余三个城市游览的有种不同的方案，故共有240种不同方案9. 答案：B解析：由题知0.20.5m1，得m0.3.E(X)10.220.530.32.1.10. 答案：D解析：展开式中x3的系数是6.11. 答案：C解析：不同点的个数为123，其中(1,1)重复一次12. 答案：A解析：E()，所以E()2E()3.13. 答案：解析：设由出生算起活到10岁为事件A，活到15岁为事件B，则P(B|A).14. 答案：02解析：根据正态分布密度函数的定义可知0，2.15. 答案：有关解析：25.133.841，所以有95%以上的把握认为“作者的性别与读者的性别有关系”16. 答案：240解析：先涂(3)有5种方法，再涂(2)有4种方法，再涂(1)有3种方法，最后涂(4)有4种方法，所以共有5434=240种涂色方法17. 解：将只会印刷的4人作为分类标准，将问题分为三类：第一类：只会印刷的4人全被选出，有种；第二类：从只会印刷的4人中选出3人，有种；第三类：从只会印刷的4人中选出2人，有种所以共有185种不同的选法18. 解：因为灯泡的使用寿命XN(1 000,302)，故X在(1 000330，1 000330)的概率为99.7%，即X在(910,1 090)内取值的概率为99.7%，所以灯泡的最低使用寿命应控制在910小时以上19. 解：由题意知22n2n992，解得n5.(1)的展开式中第6项的二项式系数最大，即T6C510(2x)58 064；(2)设第r1项的系数的绝对值最大，因为Tr1Cr10(2x)10r(1)r210rx102r.则得即解得r.所以r3，故系数的绝对值最大的项是第4项，即T415 360x4.20. 解：(1)从甲箱中任取2个产品的事件数为28，这2个产品都是次品的事件数为3.所以这2个产品都是次品的概率为.(2)设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥P(B1)，P(B2)，P(B3)，P(A|B1)，P(A|B2)，P(A|B3)，所以P(A)P(B1)P(A|B1)P(B2)P(A|B2)P(B3)P(A|B3)，即取出的这个产品是正品的概率为.21. 解：(1)将表中数据代入公式得：70，76，则相关系数r0.839 8.(2)由于r0.75，这说明数学入学成绩与高一期末数学考试成绩之间存在线性相关关系设所求的线性回归方程为yabx，b0.765 6，a22.408，因此所求的线性回归方程为y22.4080.765 6x.(3)将x80代入所求出的线性回归方程中，得y84分，即这个学生的高一期末数学考试成绩预测值为84分22. 解：(1)记路段AC发生堵车事件为AC，其余同此表示法因为各路段发生堵车事件是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线ACDB中遇到堵车的概率P1为1P()1P()P()P()1P()P()P()11P(AC)1P(CD)1P(DB)1；同理：路线ACFB中遇到堵车的概率P2为1P().路线AEFB中遇到堵车的概率P3为1P().显然要使得A到B的路线途中发生堵车事件的概率最小，只可能在以上三条路线中选择又，因此选择路线ACFB，可使得途中发生堵车事件的概率最小(2)路线ACFB中遇到堵车次数可取值为0,1,2,3.P(0)P()；P(1)P