九年级数学下册 2_2_2 圆周角 第2课时 圆周角定理的推论2与圆内接四边形教学课件 （新版）湘教版_第1页
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第2课时 圆周角定理的推论2与圆内接 四边形 复习 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 2.2.2 圆周角 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所 对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一 半 C D AB O 提示: 圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视. 复习引入 1.1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？ 2. 90的圆周角所对的弦是否是直径？ 首页 探究点一 直径所对的圆周角的性质 合作探究 如图，线段AB是O的直 径，点C是O上任意一点（ 除点A、B） 那 么ACB就 是直径AB所对的圆周角.想 想看,ACB会是怎么样的 角？为什么呢？ 直径所对的圆周角: 21 直径所对的圆周角等于90（直角） . 反过来也是成立的，即: 90的圆周角所对的弦是直径. 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径. A O B C1 C2 C3 AB是直径 AC1B=90 AC1B=90 AB是直径. 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么 ，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这 个多边形的外接圆. O B C D E F AO A C D E B 探究点二 圆的内接四边形 C O D B A 如图：圆内接四边形ABCD中, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 AC180 同理BD180 圆的内接四边形的对角互补. 例：在O中，CBD=30，BDC=20,求 A. O A B D C 解：CBD=30，BDC=20 C=180-CBD-BDC=130 A=180-C=50 （圆内接四边形对角互补） 例题学习 变式：已知OAB等于40度,求C 的度数. A B C O D O C A B D 1.如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为 四边形ABCD的外接圆. 随堂训练 2.如图，BC为半圆O的直径，AB=AF,AC与BF交于 点M. （1）若FBC=，求ACB（用表示） （2）过A作ADBC于D，交BF于E，求证：BE=EM. ） ） BC A F DO M 3.判断. （1）等弧所对的圆周角相等；（ ） （2）相等的弦所对的圆周角也相等；（ ） （3）90的角所对的弦是直径；（ ） （4）同弦所对的圆周角相等.（ ） 4.梯形ABCD内接于O,ADBC, B=75,则 C=_. 75 圆的内接梯形一定是梯形. 等腰 1.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的 圆周角所对的
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