中考数学总复习 第一单元 数与式 第2讲 整式课件

2017中考总复习 第第2 2讲讲 整式整式 1.了解字母表示数的意义，了解单项式 、多项式、整式以及单项式的系数与次 数、多项式的项与次数、同类项的概念 ，并能说出单项式的系数和次数、多项 式的项和次数.知道正整数幂的运算性质 ，能说出去括号、添括号法则. 2.会用代数式表示简单问题中的数量关 系，会求代数式的值，会判断同类项， 并能熟练地合并同类项，会准确地进行 去括号与添括号. 解读2017年深圳中考考纲 考纲解读 3.能运用整式的运算性质、公式以及混 合运算顺序进行简单的整式的加、减、 乘、除运算. 4.通过运用幂的运算性质、整式的运算 法则和公式进一步发展观察、归纳、类 比、概括等能力；会运用类比思想，一 般到特殊,再由特殊到一般的数学思想 和数形结合思想解决问题. 考点详解 1. 代数式的概念:代数式是用运算符号加、减 、乘、除、乘方、开方,把数或表示数的字母 连接而成的式子. 注意：不等号不是运算符号. 2.单独的一个数、单独的一个字母或者数字 与字母的乘积都是代数式.如：1，x 等都是代 数式. 3.代数式的分类: 考点一、代数式的概念 （2015苏州市）若 ，则 的 值为 （2016海南省）某工厂去年的产值是a万元 ，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元 （2016漳州市）一个矩形的面积为 ，若一边长为a，则另一边长为 3 3 1.1a1.1a a+2a+2 考点详解 考点二、代数式的求值 1.代数式的求值:一般地，用数值代替代数式里的 字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果. 2.常用的求代数式的值的方法:直接代入求值法、 化简代入求值法和整体代入求值法. 计算 ，正确的结果是( ) A.B. C.D. C C 考点详解 考点三、整式的有关概念 1.整式:单项式和多项式统称为整式. 2.单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单 项式. 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的 ，其中系数不能用带分数表示，如，这种表 示就是不规范的书写，应写成 .一个单项 式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数, 如是6次单项式. 考点详解 3.多项式:几个单项式的和叫做多项式.其中每 个单项式叫做这个多项式的项.多项式中不含 字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项 的次数，叫做这个多项式的次数. （2016上海市）如果 ， ，那么代 数式 的值为 -2-2 考点详解 代数式求值注意事项: (1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再 将字母的取值代入. (2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利 用技巧，“整体”代入. 4.同类项:所有字母相同，并且相同字母的指 数也分别相同的项叫做同类项.所有常数项都 是同类项. （2016广东省）已知方程 ,则整式 的值为（ ） A.5 B.10C.12 D.15 （2016上海市）下列单项式中，与 是同类 项的是（ ） A B C D A A A A 考点详解 5.去括号法则： (1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起 去掉，括号里各项都不变号. (2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号一起 去掉，括号里各项都变号. 6.整式的运算注意事项: (1)去括号;(2)合并同类项. 注意： (1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式. (2)一个非零单项式与多项式相乘，结果是一 个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同 . 考点详解 (3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括 它前面的符号，同时还要注意单项式的符号. (4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要 合并同类项. (5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或 多项式. (6)=1(a0);=(a0，p为正整数 ). (7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单 项式除以多项式是不能这么计算的. （2016茂名市）先化简，再求值： ，其中 （2016大连市）先化简，再求值： ，其中 解：原式 当 时，原式 解：原式 ， 当时，原式 2.同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变 ，指数相减，即(a0，m，n 为正整数，mn). 4.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘，即(n为 正整数). 3.幂的乘方法则:幂的乘方，底数不变，指数相乘 ，即(m,n为正整数). 考点详解 1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变， 指数相加，即(m，n为正整数). 考点四、幂的运算性质 6.负整数指数: (a0，n为正整数). 考点详解 5.零指数: (a0). （2016茂名市）下列各式计算正确的是（ ） A B C D D D （2016菏泽市）已知 ，求代数式 的值 解： 考能提升 考点：整式的混合运算代数式化简求值;平 方根. 分析：(1)先算乘法，再合并同类项即可;(2)求出 的值，再整体代入求出即可. 解答： 小结：本题考查了整式的混合运算和代数式求值的 应用，主要考查学生的化简和计算能力. 【例题 1】(2014广州市)已知多项式 (1)化简多项式A; (2)若，求A的值. 典例解读 考点：代数式求值 分析：根据 ，可以求得 的值 ，从而可以得到