中考数学总复习 第三单元 函数 第12讲 平面直角坐标系函数及其图象课件

2017中考总复习 第第1212讲讲 平面直角坐标系、函平面直角坐标系、函 数及其图象数及其图象 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出 直角坐标系，并能根据点的位置写出它的 坐标. 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐 标系，描述物体的位置. 3.了解函数的概念和三种表示法，能举出函 数的实例，能结合图象对简单实际问题中 的函数关系进行分析. 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题 中变量之间的关系；结合对函数关系的分 析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 解读2017年深圳中考考纲 1、各象限内点的坐标的特征： 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 2、坐标轴上的点的特征： 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同 时为零，即点P坐标为（0，0） 点P(x,y)在x轴上 ，x为任意实数； 点P(x,y)在y轴上 ，y为任意实数 考点一、不同位置的点的坐标的特征 （2015绵阳市）如图是轰炸机机群的一 个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面 坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3）， 那么第一架轰炸机C的平面坐标是 （2，-1） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征： 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 （2016广东省）在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所 在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 解析： 解：（x+y）2=x2+2xy+y2， 原式可化为xy=1， x、y异号， 点M（x，y）在第二象限或第四象限 (2014菏泽市) 若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则 点M所在象限是（ ） A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定 考点二、函数及其相关概念 1、变量与常量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量 叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于 x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是 自变量，y是因变量，y是x的函数。 2、函数表达式:用来表示函数关系的数学式子叫做函数表达 式或函数关系式.。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取 值范围。 3、函数的三种表示法： （1）解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个 含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法 叫做解析法。 （2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列 成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数表达式画其图像的一般步骤： （1）列表：列表给出自变量与因变量的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描 出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用 平滑的曲线连接起来 （2016南宁市）下列各曲线中表示y是x的 函数的是（ ） D D 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报 后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散 步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间 的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ） A小明看报用时8分钟 B公共阅报栏距小明家200米 C小明离家最远的距离为400米 D小明从出发到回家共用时16分钟 解析：解：A小明看报用时84=4分钟， 本项错误； B公共阅报栏距小明家200米，本项正确； C据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离 为400米，本项正确； D据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确 【例题1】（2016长沙市）将点A（1，3）向左平移2个单 位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ） A（2，1） B（1，0） C（1，1） D（2，0） 【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解 即可 【解答】解：点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移 4个单位得到点B， 点B的横坐标为12=1，纵坐标为34=1， B的坐标为（1，1） 故选C 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变 化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 C 【例题2】（2016黄冈市）在函数y=中，自变量x的取值范围 是（ ） A.x0 B. x-4 C. x-4且x0 D. x0且-4 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意 义的条件根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件，解 答即可 【解答】解：依题意，得x+40 x0 解得x-4且x0. 故选C 【点评】本题考查了函数