中考数学总复习 第五单元 四边形 第21讲 矩形菱形和正方形试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第21讲矩形、菱形和正方形1(2016无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2(2016黔东南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为( D )A2 B3 C. D23(2016台湾)如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数为( C )A50 B55 C70 D754(2016荆门)如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( B )AAFEDCE BAFADCABAF DBEADDF5(2016绥化)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为( B )A4 B8 C10 D126(2016枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH等于( A )A. B. C5 D47(2016龙东)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB.请你添加一个条件答案不唯一，如：CDBE，使四边形DBCE是矩形8(2016扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为249(2016昆明)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB6，BC8，则四边形EFGH的面积是2410(2016青岛)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为3.511(2016云南)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形解：(1)四边形ABCD是菱形，ADBC，DBCABC.ABCBAD180.又ABCBAD12，ABC60.DBCABC30.tanDBCtan30.(2)证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，即BOC90.BEAC，CEBD，BEOC，CEOB.四边形OBEC是平行四边形，且BOC90.四边形OBEC是矩形12(2016遵义)如图，在矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BEDF，连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点(1)求证：CPAQ；(2)若BP1，PQ2，AEF45，求矩形ABCD的面积解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AABCCADC90，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC.EF.BEDF，AECF.在CFP和AEQ中，CFPAEQ(ASA)CPAQ.(2)ADBC，PBEA90.AEF45，BEP，AEQ是等腰直角三角形BEBP1，AQAE.PEBP.EQPEPQ23.AQAE3.ABAEBE2.CPAQ，ADBC，DQBP1.ADAQDQ314.S矩形ABCDABAD248.13(2016菏泽)在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有( B )AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D14(2016舟山)如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( D )A. B. C1 D.15(2016张家界)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于点F.若AD8 cm，AB6 cm，AE4 cm.则EBF的周长是8 cm.16(2016株洲)已知正方形ABCD，BC3，点E，F分别是CB，CD延长线上的点，DFBE，连接AE，AF，过点A作AHED于H点(1)求证：ADFABE；(2)若BE1，求tanAED的值解：(1)在正方形ABCD中，ADAB，ADCABC90，ADFABE90.在ADF与ABE中，ADFABE.(2)过点A作AHDE于点H，在RtABE中，ABBC3，BE1，AE，ED5.SAEDADBA，SADEDEAH.解得AH1.8.在RtAHE中，AE，AH1.8，EH2.6.tanAED.17如图，在正方形ABCD的边长为2，DAC的平分线交DC于点