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文档简介
在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第1章 计数原理 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 第2课时 分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用课后演练提升 北师大版选修2-3一、选择题1由1,2,3,4四个数字中任取数(不重复取)作和,则取出这些数的不同的和共有()A8个B9个C10个 D5个解析:取2个数作和为:123,134,145,235,246,347;其和的结果为3,4,5,6,7.取3个数作和为:1236,1247,1348,2349;其和的结果为6,7,8,9.取4个数作和为:123410;其结果为10,以上得到的和可以为3,4,5,6,7,8,9,10,共8种答案:A2有5列火车停在某车站并排的5条轨道上,若火车A不能停在第3道上,则5列火车的停车方法共有()A96种 B24种C120种 D12种解析:A有4种停法,其余4列车共有432124(种),故共有24496(种)停法答案:A3现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的1个讲座,不同选法的种数是()A56 B65C D65432解析:依题意知,每位同学都各有5种不同的选择,由乘法原理可知,满足题意的选法种数为56.答案:A4(2014福建福州一中月考)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为()A18 B24C30 D36解析:由题意知两个人在一个班共有5类,分别是甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,而每一类分配到三个班可分三步完成,第一步把两个人在一起的分配到班共有3种办法,第二步把第三个人分配到班,有2种办法,第三步把剩下的最后一人分配到班有1种办法,因此每一类的分配方案共有3216种,又因有5类,所以共有5630种分配方案答案:C二、填空题5从1,2,3,4,100这100个自然数中,每次取出两个不同的数相乘,积是5的倍数的取法有_种解析:从1到100的整数中,共有5的倍数20个,取两数积为5的倍数的取法有两类,第一类为两数都从这20个数中取,有190种,第二类为从这20个数中取一个,再从另外80个数中取一个,共有80201 600(种)取法,故共有1 6001901 790(种)取法答案:1 7906如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有_种(以数字作答)解析:涂有4种方法;涂有3种方法;涂有2种方法;涂时分两类:当与同色时,有1种方法,有2种方法;当与不同色时,有1种方法,有1种方法共有432(12)72种涂法答案:72三、解答题7用0,1,2,3,4,5,6这7个数字,可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?解析:分两类:第1类,首位取奇数数字(可取1,3,5中任一个),则末位数字可取0,2,4,6中任一个,而百位数字不能取与这两个数字重复的数字,十位则不能取与这三个数字重复的数字,故共有3454240种取法第2类,首位取2,4,6中某个偶数数字,如2时,则末位只能取0,4,6中任一个,百位又不能取与上述重复的数字,十位不能取与这三个数字重复的数字,故共有3354180种取法故共有240180420个无重复数字的四位偶数8如图,给一花瓣涂色,有5种不同的颜色供选择,要求每个花瓣只涂一种颜色,相邻花瓣不能涂相同颜色,共有多少种涂色方法?解析:第一步:花瓣1有5种涂色方法第二步:花瓣2有4种涂色方法第三步:花瓣3有3种涂色方法第四步:若花瓣4与花瓣2同色,则花瓣5有3种涂色方法若花瓣4与花瓣2不同色,则花瓣4有2种涂色方法,花瓣5有2种涂色方法据分步乘法计数原理共有543(322)420(种)不同涂色方法9三人传球,由甲开始发球,并作为第1次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有多少种?解析:如图所示:甲甲第一个空与第四个空不能是甲,分三类讨论:(1)若第二个空是甲,则第一个空有2种选择方法,第三个空有2种选择方法,第四个空仅有1种选择方法,224种方法;(2)若第三个空是甲,同上,有224种方法;(3)若第二个、第三个空都不填甲,则仅有如下两种传球方法:甲乙丙乙丙甲;甲丙乙丙乙甲共44210种方法配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖
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